人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）20.1数据的集中趋势（第数据的集中趋势（第3课时）课时）第二十章数据的分析第二十章数据的分析这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样？怎样？经经理理第二天，阿冲上班了。第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错我这里报酬不错, 月月平均工资平均工资6276元元,你你在这里好好干在这里好好干!阿阿冲冲阿冲在公司工作了一周后阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每月月6276元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，基本上所有的了，基本上所有的人的工资都没有超人的工资都没有超过过6276元的。元的。经理经理 阿冲阿冲该公司员工的月薪如下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请计算这个公司员工月收入的平均数？经：请计算这个公司员工月收入的平均数？经理是否欺骗了理是否欺骗了阿冲阿冲?问题问题2：若用（：若用（1）算得的平均数反映公司全体员）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？工月收入水平，你认为合适吗？问题问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？个数据反映一般职员的实际收入比较合适？月收入月收入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111该公司员工的月薪如下该公司员工的月薪如下我的工资是我的工资是5000元，在公元，在公司算中等收入。司算中等收入。中位数中位数中位数定义中位数定义： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是列，如果数据的个数是奇数奇数，则称处于，则称处于中间位置的数中间位置的数为为这组数据的中位数；如果数据的个数是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数偶数，则称，则称中间中间两个数据的平均数两个数据的平均数为这组数据的中位数为这组数据的中位数。 我们好几人工资我们好几人工资都是都是3000元。元。众数众数众数定义众数定义:一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据称为这的数据称为这组数据的组数据的众数众数月收入月收入/元元45000180001000055005000340030001000人数人数111361111注意：注意：1.1.求中位数要将一组数据按大小顺序，求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数）最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以，排序时，从小到大或从大到小都可以 2 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。与这组数据中的某个数据相等。众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一的数据，是一组数据中的组数据中的原数据原数据, ,而不是相应的次数众数有而不是相应的次数众数有可能不唯一可能不唯一, ,注意不要遗漏注意不要遗漏. . 例例1、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 137 146 145 158 175 165 148 （1）、样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）、一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 1.148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.（2）根据（1）中的中位数，可以估计，在这次比赛中，大约有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好例例2 2、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋鞋3030双，各种尺码的鞋的销售量如下双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）22225232352424525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码鞋的尺码/ /厘米厘米销售量销售量/ /双双22221 122.522.52 223235 523.523.5111124247 724.524.53 325251 1假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统计量量?你会如何进货你会如何进货?鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数公司老板一般以公司老板一般以中位数中位数为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分问：学习问：学习平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数后后,你对它们各有哪些感受？你对它们各有哪些感受？1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数的众数是是 ,中位数是中位数是 20和和302215 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一中插入一个数据个数据x ,使得这组数据的中位数使得这组数据的中位数是是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的中位数是若这组数据的中位数是3,众数是众数是7且唯且唯一一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( )A.20 B.21 C.22 D.23 28A4.为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情活动的实施情况况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所调查他们一周做家务所用时间用时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务的每周做家务的时间时间(小时小时)011.5 22.5 33.54合合计计人数人数2261213 43501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.54)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的感受用一句话谈谈自己的感受.3v1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能够它能够充分利用数据提供的信息充分利用数据提供的信息,在现实生活中较在现实生活中较为常用为常用.但它受极端值的影响较大但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影 响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.通过这节课的学习通过这节课的学习,你有什么你有什么收获收获? 1.掌握了中位数与众数的概念掌握了中位数与众数的概念2.体会到平均数体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用中位数与众数在生活中的应用小 结教材教材P121，习题，习题20.1，第，第2、7题题今日作业今日作业教材P117，练习；P118，练习1、2题