2021/7/231 光波是横波。光波是横波。 光波中光矢量的振动方向总是和光的传播方向光波中光矢量的振动方向总是和光的传播方向垂直，光波的这一基本特性垂直，光波的这一基本特性称为光的偏振称为光的偏振。 在垂直于光波传播方向的平面上，光矢量有不在垂直于光波传播方向的平面上，光矢量有不同的振动方向和振动状态，这些振动方向和振动状同的振动方向和振动状态，这些振动方向和振动状态态称为光的偏振态称为光的偏振态。 偏振是光的波动性的第三个表现。光的偏振说偏振是光的波动性的第三个表现。光的偏振说明光是横波。明光是横波。2021/7/232一、横波的偏振性一、横波的偏振性首先我们看看横波与纵波的不同点。首先我们看看横波与纵波的不同点。振动面与狭缝振动面与狭缝平行平行的横波可顺畅通过；的横波可顺畅通过；纵波遇到狭缝没有方向选择效应。纵波遇到狭缝没有方向选择效应。14.1 14.1 光的偏振状光的偏振状态态振动面与狭缝振动面与狭缝垂直垂直的横波受到极大阻碍；的横波受到极大阻碍；2021/7/233电磁波是横波，如何用实验证明呢？电磁波是横波，如何用实验证明呢？如果正入射电磁波的电场振动平面平行于线栅，如果正入射电磁波的电场振动平面平行于线栅，电场必驱动导线中的自由电子沿导线作强迫运动电场必驱动导线中的自由电子沿导线作强迫运动电磁波的能量被吸收而不能透射过去电磁波的能量被吸收而不能透射过去如果入射电磁波的电场振动平面如果入射电磁波的电场振动平面垂直于线栅，其能量不被吸收，垂直于线栅，其能量不被吸收，该电磁波必然透射过去。该电磁波必然透射过去。 这个结论很容易用微这个结论很容易用微波和普通金属导线做的线波和普通金属导线做的线栅证实。栅证实。想象做一个金属导线栅想象做一个金属导线栅2021/7/234二、光的五种偏振态二、光的五种偏振态 像太阳、白炽灯等像太阳、白炽灯等普通光源所发出的光普通光源所发出的光，是大，是大量原子、分子或离子发光的总和，不同原子或者是量原子、分子或离子发光的总和，不同原子或者是同一原子在不同时刻所发出的同一原子在不同时刻所发出的波列振动方向是各不波列振动方向是各不相同的相同的，彼此互不关联，在垂直于光的传播方向的，彼此互不关联，在垂直于光的传播方向的平面内随机分布。平面内随机分布。 从大量原子发光的统计平均上看，光波中包含从大量原子发光的统计平均上看，光波中包含了所有方向的光振动，了所有方向的光振动，没有哪一个方向的光振动比没有哪一个方向的光振动比其它方向更占优势，因此沿各方向所有光矢量的振其它方向更占优势，因此沿各方向所有光矢量的振幅都相同幅都相同，我们把具有这种特性的光称为，我们把具有这种特性的光称为自然光自然光。显然普通光源所发出的光都是自然光。显然普通光源所发出的光都是自然光。1.自然光自然光2021/7/235通常把自然光中的通常把自然光中的各个方向的光振各个方向的光振动都分解为两个相互垂直的分振动动都分解为两个相互垂直的分振动。 这样，就可以把自然光等价地看作是两个相互垂这样，就可以把自然光等价地看作是两个相互垂直的、直的、振幅相等的、不相干的振幅相等的、不相干的光振动光振动的叠加的叠加，每一个，每一个独立光振动的光强都等于自然光光强的一半。独立光振动的光强都等于自然光光强的一半。 表示自然光时，用圆点和短线表示自然光时，用圆点和短线分别代表垂直纸面和平行纸面的两分别代表垂直纸面和平行纸面的两个独立光振动。点和线均匀分布，个独立光振动。点和线均匀分布，数目相同，表示这两个分量在自然数目相同，表示这两个分量在自然光中各占一半。光中各占一半。由于普通光源发光的随机性，由于普通光源发光的随机性，这两个相这两个相互垂直的光振动没有确定的相位关系，互垂直的光振动没有确定的相位关系，因此它们因此它们是不相干的。是不相干的。 2021/7/236 在垂直于传播方向的平面内，如果在垂直于传播方向的平面内，如果光光矢量只沿一个固定的方向振动矢量只沿一个固定的方向振动，这种光称，这种光称为为线偏振光线偏振光，也称，也称完全偏振光完全偏振光。 线偏振光的光矢量方向和光的传播方向构成的线偏振光的光矢量方向和光的传播方向构成的平面叫做平面叫做振动面振动面。因为线偏振光沿传播方向各处的。因为线偏振光沿传播方向各处的光矢量都在同一个振动面上，因此线偏振光光矢量都在同一个振动面上，因此线偏振光也称为也称为平面偏振光平面偏振光，简称，简称偏振光偏振光。光矢量光矢量振动面振动面2.线偏振光线偏振光2021/7/237线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动平行板面光振动平行板面光振动垂直板面光振动垂直板面波波的振动方向相对传播方向的的振动方向相对传播方向的不对称性不对称性光矢量在与光传播方向垂直的光矢量在与光传播方向垂直的平面内的振动状态。平面内的振动状态。偏振偏振光的偏振态光的偏振态2021/7/2383. .部分偏振光部分偏振光部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法： 平行板面的平行板面的光振动较强光振动较强垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强部分偏振光是介于自然光和部分偏振光是介于自然光和线偏振光之间的一种偏振光线偏振光之间的一种偏振光 如果在垂直于光传播方向的平面内如果在垂直于光传播方向的平面内各方向都有各方向都有光振动，但是各方向的振幅大小不同，存在一个占光振动，但是各方向的振幅大小不同，存在一个占优势的振动方向优势的振动方向，我们把这种光称为，我们把这种光称为部分偏振光部分偏振光。可以看成是自然光和线偏振可以看成是自然光和线偏振光的混合。光的混合。 2021/7/239 除了以上光的三类基本偏振状态之外，还有一除了以上光的三类基本偏振状态之外，还有一种种完全偏振光完全偏振光叫做叫做椭圆偏振光椭圆偏振光。 这种光的这种光的光矢量沿着光的传播方向前进时，绕光矢量沿着光的传播方向前进时，绕传播方向均匀地转动传播方向均匀地转动。4.椭圆和圆偏振光椭圆和圆偏振光 如果光矢量的如果光矢量的大小保持不变大小保持不变，则光矢量的端点描，则光矢量的端点描绘出的是一个圆，我们称为绘出的是一个圆，我们称为圆偏振光圆偏振光。 0 y yx z传播方向传播方向 / 2x某时刻右旋圆偏振光某时刻右旋圆偏振光E随随z的变化的变化E 如果光矢量的如果光矢量的大小也在不断变化大小也在不断变化，则光矢量的端点描则光矢量的端点描绘出一个椭圆，因绘出一个椭圆，因此我们称为此我们称为椭圆偏椭圆偏振光振光。2021/7/2310规定规定迎着光线看迎着光线看光矢量光矢量顺时针旋转顺时针旋转右旋光右旋光；光矢量光矢量逆时针旋转逆时针旋转左旋光左旋光；右旋圆右旋圆偏振光偏振光左旋椭圆左旋椭圆偏振光偏振光2021/7/2311椭圆偏振光和圆偏振光都属于完全偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光都属于完全偏振光。2021/7/231214.2 14.2 起偏和起偏和检偏检偏自然光不是偏振的，那么我们如何获得偏振光呢？自然光不是偏振的，那么我们如何获得偏振光呢？ 这完全类似于曾经遇到过的问题，自然光不是这完全类似于曾经遇到过的问题，自然光不是相干光，如何用人工方法获得相干光？相干光，如何用人工方法获得相干光？一、一、 起偏器起偏器 一个光学器件，输入的是自然光，输出的是某一个光学器件，输入的是自然光，输出的是某种形式的偏振光，这种器件就叫种形式的偏振光，这种器件就叫起偏器起偏器。是一种。是一种能能把两个正交的偏振态分离开的光学元件。把两个正交的偏振态分离开的光学元件。1. 金属线栅起偏器金属线栅起偏器 金属线栅的作用实质上是把一个偏振态过滤掉，金属线栅的作用实质上是把一个偏振态过滤掉，让另一个与其正交的偏振态通过。让另一个与其正交的偏振态通过。2021/7/2313 比起微波（米波、分米波），可见光波的波长比起微波（米波、分米波），可见光波的波长要小的多（零点几微米）！要小的多（零点几微米）！ 但这样的线栅竟然有人做出来了，其工艺令人但这样的线栅竟然有人做出来了，其工艺令人赞叹叫绝。赞叹叫绝。 1960年，有报道说，做出了一个年，有报道说，做出了一个2160 条条 / mm 的金属线栅。发明者蒸的金属线栅。发明者蒸发一束金（或银、铝），以掠入射角发一束金（或银、铝），以掠入射角度射到一个塑料的复制光栅上，金属度射到一个塑料的复制光栅上，金属原子凝聚在光栅的每一个台阶边缘，原子凝聚在光栅的每一个台阶边缘，形成极细的导线。这种线栅在红外波形成极细的导线。这种线栅在红外波段是可用的。段是可用的。这种线栅就是一个起偏器。这种线栅就是一个起偏器。然而要做一个让光波起偏的线栅谈何容易！然而要做一个让光波起偏的线栅谈何容易！2021/7/2314 二向色性起偏器本身在物理上是各向异性的，二向色性起偏器本身在物理上是各向异性的，这种各向异性是不对称的根源，使它表现出对一个这种各向异性是不对称的根源，使它表现出对一个电场分量产生强烈的不对称吸收（或选择吸收），电场分量产生强烈的不对称吸收（或选择吸收），而对另一个分量却基本透明。这就是而对另一个分量却基本透明。这就是广义的二向色广义的二向色性性。2. 二向色性晶体起偏器二向色性晶体起偏器 有一些天然材料，由于它们的晶体结构的各向有一些天然材料，由于它们的晶体结构的各向异性，本身表现出异性，本身表现出二向色性二向色性沿晶体的不同方向光沿晶体的不同方向光学性质不同，并且与波长有关。学性质不同，并且与波长有关。因而这种晶体看上因而这种晶体看上去是带色的，垂直于光轴看是绿色的，沿着光轴方去是带色的，垂直于光轴看是绿色的，沿着光轴方向看差不多是黑色的。（二向色性这个词的来源意向看差不多是黑色的。（二向色性这个词的来源意味着两种颜色）味着两种颜色）2021/7/2315 电气石材料的内部有一个特殊的方向称为主轴电气石材料的内部有一个特殊的方向称为主轴或或光轴光轴，是由它的原子配置决定的。，是由它的原子配置决定的。 入射光波的电场分量垂直于入射光波的电场分量垂直于光轴时被强烈吸收。光轴时被强烈吸收。 缺点是天然晶体太小，因此用处不大，缺点是天然晶体太小，因此用处不大，而且透而且透光的部分也要吸收一些。光的部分也要吸收一些。 比如天然矿物比如天然矿物电气石电气石，它属于珠宝类的次等宝，它属于珠宝类的次等宝石，是一种硅酸硼化物。石，是一种硅酸硼化物。 其它材料如其它材料如紫苏辉石紫苏辉石矿物矿物一种铁磁性的硅酸一种铁磁性的硅酸盐晶体，也有类似性质。它在某一方向偏振的白光盐晶体，也有类似性质。它在某一方向偏振的白光下看起来是绿色的，换一个偏振方向则成粉红色的。下看起来是绿色的，换一个偏振方向则成粉红色的。 晶体越厚，吸收就越完全。晶体越厚，吸收就越完全。一般平行于光轴的几毫米切片一般平行于光轴的几毫米切片就可以作为起偏器使用了。就可以作为起偏器使用了。2021/7/23163. 偏振片偏振片 1928年，美国哈佛大学年，美国哈佛大学19岁的学生岁的学生E.H.Land发明发明了第一个二向色性起偏器了第一个二向色性起偏器J 偏振片。偏振片。 Land 把把一种合成的二向色性晶体一种合成的二向色性晶体高碘硫酸奎高碘硫酸奎宁研磨成极细的粉末，形成亚微观晶体，这些晶体是宁研磨成极细的粉末，形成亚微观晶体，这些晶体是针状的，然后用电场或磁场把它们排列成相互平行的针状的，然后用电场或磁场把它们排列成相互平行的状态，再用热压的方式将其状态，再用热压的方式将其嵌入塑料薄膜中。这实际嵌入塑料薄膜中。这实际上是上是模拟了一个线栅模拟了一个线栅。 J 偏振片偏振片可以做成较大面积，但热压入薄膜中的可以做成较大面积，但热压入薄膜中的晶体有显著的散射效应，因此晶体有显著的散射效应，因此 J 偏振片看上去发雾，偏振片看上去发雾，透明度不好透明度不好。2021/7/2317 到到1938年，年，Land又发明了又发明了H偏振片偏振片，这，这就是现就是现在实验室中普遍使用的起偏器在实验室中普遍使用的起偏器。 H偏振片偏振片并不包含二向色性并不包含二向色性晶体晶体，它是用分子链模拟线栅。，它是用分子链模拟线栅。 Land把一片聚氯乙稀醇加热，然后沿一个方向把一片聚氯乙稀醇加热，然后沿一个方向拉伸，它那长长的碳氢化合物分子链就会在拉伸过拉伸，它那长长的碳氢化合物分子链就会在拉伸过程中被伸直并排列整齐。然后程中被伸直并排列整齐。然后Land把拉伸成的薄膜把拉伸成的薄膜浸泡在含碘的墨水中。碘浸透了薄膜附着在直线型浸泡在含碘的墨水中。碘浸透了薄膜附着在直线型的长链聚合分子上，有效地形成了一条条碘链。的长链聚合分子上，有效地形成了一条条碘链。 碘中的传导电子可以沿着链运动。入射光波中碘中的传导电子可以沿着链运动。入射光波中平行于链长方向振动的电场分量驱动电子，对电子平行于链长方向振动的电场分量驱动电子，对电子做功，因而被强烈吸收。做功，因而被强烈吸收。可见可见H 偏振片的透光轴垂直于薄膜拉伸方向。偏振片的透光轴垂直于薄膜拉伸方向。2021/7/2318二、马吕斯定律二、马吕斯定律 从理想的起偏器（从理想的起偏器（H50）透出的线偏振光的光）透出的线偏振光的光强应该是入射自然光光强的强应该是入射自然光光强的1/2。 在光路上放一块偏振片，绕光路中心轴线旋转在光路上放一块偏振片，绕光路中心轴线旋转这一偏振片并在片后观察这一偏振片并在片后观察 若透射光强不发生任何变化，若透射光强不发生任何变化，则入射光为自然光或圆偏振光。则入射光为自然光或圆偏振光。 若光强发生变化，则可确定入若光强发生变化，则可确定入射光为偏振光射光为偏振光 因此用偏振片可以对光的偏振因此用偏振片可以对光的偏振态进行检验态进行检验这个过程称为这个过程称为检偏检偏。 马吕斯马吕斯2021/7/2319自然光通过检偏器自然光通过检偏器2021/7/2320线偏振光通过检偏器线偏振光通过检偏器2021/7/2321部分偏振光通过检偏器部分偏振光通过检偏器2021/7/2322圆偏振光通过检偏器圆偏振光通过检偏器2021/7/2323椭圆偏振光通过检偏器椭圆偏振光通过检偏器2021/7/2324振幅为振幅为A0的线偏振光，经检偏器后透射振幅为的线偏振光，经检偏器后透射振幅为A 。 垂直于垂直于ON 的分量不能通的分量不能通过检偏器，只有平行于过检偏器，只有平行于ON 的的分量能够通过检偏器。分量能够通过检偏器。为入射线偏振光的振动为入射线偏振光的振动方向与检偏器光轴方向方向与检偏器光轴方向 ON 间的夹角间的夹角则可以将入射到检偏器的光振则可以将入射到检偏器的光振动分解为平行于和垂直于动分解为平行于和垂直于ON 的两个分量。的两个分量。设设A0cos定量分析定量分析2021/7/2325 因光强正比于光振动的振幅，所以从检偏器因光强正比于光振动的振幅，所以从检偏器透射出来的光强透射出来的光强 I 与与 I0 之比为之比为 即即马吕斯定律马吕斯定律讨论讨论若若2021/7/2326叠放的两块相同偏振片，吸收率均为叠放的两块相同偏振片，吸收率均为10，光轴，光轴间夹角间夹角 60 ，输入自然光，输入自然光I0 。求输出光强。求输出光强。解：例题1 ：自然光通过第一偏振片后自然光通过第一偏振片后振幅为振幅为A1，振动方向沿，振动方向沿N1由马吕斯定律由马吕斯定律再经过第二偏振片时，振动方再经过第二偏振片时，振动方向平行于向平行于N2的分量可以通过。的分量可以通过。输出光强为输出光强为2021/7/2327两偏振片光轴垂直，若在其间插入第三块，两偏振片光轴垂直，若在其间插入第三块，输入自然光输入自然光I0 。求输出光强。求输出光强。解：例题2 ：自然光通过第一偏振片后自然光通过第一偏振片后振幅为振幅为A1，振动方向沿，振动方向沿N1由马吕斯定律由马吕斯定律再经过再经过第三偏振片第三偏振片时，振动方时，振动方向平行于向平行于N3的分量可以通过。的分量可以通过。输出光强为输出光强为2021/7/2328由自然光和线偏振光混合成部分偏振光。由自然光和线偏振光混合成部分偏振光。随着检偏器的转动发现随着检偏器的转动发现 Imax= 6 Imin ，求部分，求部分偏振光中这两种成份的光强比。偏振光中这两种成份的光强比。解：例题3 ：设自然光光强为设自然光光强为I0，线偏振光光强为，线偏振光光强为I。 当检偏器的透光轴与线偏振光的振动方向当检偏器的透光轴与线偏振光的振动方向平行平行垂直垂直依题意依题意2021/7/2329 偏振片的应用很广泛，如汽车夜间行车时为了偏振片的应用很广泛，如汽车夜间行车时为了避免对方汽车大灯晃眼，可以在所有汽车的车窗玻避免对方汽车大灯晃眼，可以在所有汽车的车窗玻璃上和大灯前安装光轴与水平方向成璃上和大灯前安装光轴与水平方向成 逆时针逆时针 45角角的偏振片。的偏振片。 偏振片也可以制成太阳镜（减光约偏振片也可以制成太阳镜（减光约50），或），或照相机的照相机的滤光镜滤光镜。 观测日食时，用两块观测日食时，用两块偏振片，可以随意减光，偏振片，可以随意减光，调整最佳观测效果。调整最佳观测效果。偏振片的应用偏振片的应用观看观看3D电影。电影。2021/7/233014.3 14.3 反射和折射时光的偏反射和折射时光的偏振振一、实验现象一、实验现象自然光自然光部分部分偏振光偏振光反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化部分部分偏振光偏振光2021/7/2332 反射光的偏振效应是马吕斯在反射光的偏振效应是马吕斯在1808年发现的。年发现的。 当时法国科学院悬赏征求双折射的数学理论，当时法国科学院悬赏征求双折射的数学理论，马吕斯就着手研究这个问题。一天傍晚，他站在家马吕斯就着手研究这个问题。一天傍晚，他站在家中的窗口研究方解石晶体。中的窗口研究方解石晶体。 2021/7/2333 这时夕阳西照，夕阳的象从离他家不远的卢森这时夕阳西照，夕阳的象从离他家不远的卢森堡宫的窗户上反射过来。他通过方解石观察反射的堡宫的窗户上反射过来。他通过方解石观察反射的阳光。使他意外的是，当转动方解石时，双象中的阳光。使他意外的是，当转动方解石时，双象中的一个消失了！夜里他又从水面上和玻璃面上反射的一个消失了！夜里他又从水面上和玻璃面上反射的烛光来核实他的观察。烛光来核实他的观察。 双折射的意义双折射的意义和偏振光的实际本和偏振光的实际本性首次变得清楚了性首次变得清楚了（当时，在波动理（当时，在波动理论的范围内还没有论的范围内还没有偏振现象的圆满解偏振现象的圆满解释）。释）。2021/7/2334二、布儒斯特定律二、布儒斯特定律 1812年，圣安德鲁斯大年，圣安德鲁斯大学的物理学教授、万花筒的学的物理学教授、万花筒的发明人发明人布儒斯特布儒斯特仔细地研究仔细地研究了反射过程中的偏振化现象，了反射过程中的偏振化现象，发现发现反射光的偏振化程度和反射光的偏振化程度和入射角有关入射角有关。 严密的实验检测表明，严密的实验检测表明，当入射角等于某一特定值当入射角等于某一特定值 i0 时，反射光是完全偏振的。时，反射光是完全偏振的。 这时这时反射光的振动方向反射光的振动方向垂直于入射面，而且反射方垂直于入射面，而且反射方向与折射方向相互垂直向与折射方向相互垂直。2021/7/2335由折射定律由折射定律布儒斯特定律布儒斯特定律根据布儒斯特定律可测不透明介质的折射率。根据布儒斯特定律可测不透明介质的折射率。 布儒斯特定律还提供了一个方便的方法来确布儒斯特定律还提供了一个方便的方法来确定未标明方向的起偏器的透光轴，只需要一片玻定未标明方向的起偏器的透光轴，只需要一片玻璃或者一个水池就行了。璃或者一个水池就行了。 i0 布儒斯特角布儒斯特角2021/7/2336讨论讨论2021/7/2339 要想利用布儒斯特定律做一个有效的起偏器，要想利用布儒斯特定律做一个有效的起偏器，会碰到这样一个问题：会碰到这样一个问题：三、利用玻璃片堆产生线偏振光三、利用玻璃片堆产生线偏振光 为解决这个问题，为解决这个问题，阿喇果阿喇果在在1812年发明了年发明了平板堆起偏器平板堆起偏器。 这种器件在可见光区用玻璃板制这种器件在可见光区用玻璃板制作，在红外区用氯化银板，在紫外区作，在红外区用氯化银板，在紫外区用石英或者是石英玻璃。用十片左右用石英或者是石英玻璃。用十片左右的显微镜载玻片，就可以做成一个粗的显微镜载玻片，就可以做成一个粗糙的玻璃片堆。糙的玻璃片堆。 反射光虽然完全偏振，但是很弱；透射光虽然反射光虽然完全偏振，但是很弱；透射光虽然较强，却是部分偏振的。较强，却是部分偏振的。2021/7/2340趋近线偏振光趋近线偏振光玻璃片堆玻璃片堆(约约15层层)最后获得两束振动面最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光互相垂直的线偏振光i0依然是布儒斯特角依然是布儒斯特角2021/7/2341如果如果 i0也是布儒斯特角，也是布儒斯特角，求水面与玻璃之间求水面与玻璃之间的夹角的夹角。（。（n1= 1, n2= 1.33， n3= 1.5）解：例题4 ：根据布儒斯特定律知根据布儒斯特定律知由几何关系知由几何关系知则则0g g2021/7/2342 外腔式激光管加装布儒斯特窗，可使出射光外腔式激光管加装布儒斯特窗，可使出射光为全偏振光，并减少反射损失。为全偏振光，并减少反射损失。i0i0激光输出激光输出外腔式激光器谐振腔外腔式激光器谐振腔布儒斯特窗布儒斯特窗M1M2i0i0激光器布儒斯特窗激光器布儒斯特窗2021/7/2343 橱窗玻璃上的反射光、水面上的反射光常常影橱窗玻璃上的反射光、水面上的反射光常常影响我们对窗内展品、水下景致的鉴赏。响我们对窗内展品、水下景致的鉴赏。 由于反射光具有偏振性，戴上偏振镜，或在照由于反射光具有偏振性，戴上偏振镜，或在照相机镜头前加装相机镜头前加装偏振滤光镜偏振滤光镜，就可以消除这种反射，就可以消除这种反射光，从而清晰地浏览橱窗内的展品以及水下的各种光，从而清晰地浏览橱窗内的展品以及水下的各种景物，并清晰地将它们拍摄下来。景物，并清晰地将它们拍摄下来。偏振滤光镜的妙用偏振滤光镜的妙用2021/7/23442021/7/23452021/7/23462021/7/23472021/7/23482021/7/23492021/7/23502021/7/2351个人观点供参考，欢迎讨论