人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册11.1 11.1 全等三角形全等三角形同一张底片洗出的照片有什么同一张底片洗出的照片有什么特征特征? ?观观察察形形状状大大小小相相同同，能能够够完完全全重重合合能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形叫做图形叫做全等形全等形.获取概念获取概念像像这样能够完全重合的两个这样能够完全重合的两个三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角重合的角叫对应角；A AB BC CD DE EF FABC DEF 知识点知识点ABCABC全等于全等于DEFDEF可表示为：可表示为：表示三角形全表示三角形全等时，通常把等时，通常把对应顶点的字对应顶点的字母写在对应的母写在对应的位置上。位置上。A AB BC C知识点知识点D DE EF FA AB BC CD DE EACBD1 1、若、若AOCAOC和和BODBOD全等全等，AOAO与与BOBO对对应，其他对应边分别应，其他对应边分别是是 ，对应角对应角_。 ABO OCD2 2、若、若ABDACDABDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是对应角是_._. ABCD找一找找一找3 3、若、若ABCABC和和CDACDA全等全等, ,且且BABA与与DCDC对应对应其他对应边其他对应边_ 对应角是对应角是_._.A BCD4、若、若ABEACD，则对，则对应边是应边是_,对应角对应角_.ADCBE找一找找一找ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形全等三角形对应边对应边相等，对应角相等相等，对应角相等。性质探究如图：如图： ABCDEFABCDEFAB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，BC=EFBC=EF（全全等等三三角角形形对对应应边边相等）相等）A=DA=D，B=EB=E，C=FC=F（全等三角形全等三角形对对应角相等）应角相等）强调：强调：在表示全等三角形的边、角相等时，对在表示全等三角形的边、角相等时，对应顶点的字母写在对应位置上应顶点的字母写在对应位置上 。ABCDEF（2 2）根椐全等三角形的性质我们知道了对应边、）根椐全等三角形的性质我们知道了对应边、对应角的关系对应角的关系。请完成下面填空：请完成下面填空： ABC DEFABC DEF（已知）已知） ABAB DEDE，_=EF_=EF，AC=_AC=_ A A DD，_ =E_ =E，C=_C=_ ABC 例例1 1（1 1）观察上图，其中的全等三角形应表示为：）观察上图，其中的全等三角形应表示为：1、如图、如图 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，则，则BC= ，CD= 。54大显身手大显身手2 2、如图，已知、如图，已知ABCDEF,A=85ABCDEF,A=85B=60B=60，AB=8,EF=5,AB=8,EF=5,求求DFEDFE与与DEDE。BADECFABCDE3 3、如图、如图ABC ABC ADEADE，1 1与与2 2相等吗？说相等吗？说明理由。明理由。12解：解：1=21=2理由：理由：ABAADEABAADE BAC=DAE BAC=DAE（全等三角形（全等三角形 对应角相等）对应角相等） BAC-BAE=DAE-BAEBAC-BAE=DAE-BAE 即即1=21=24 4、 如图如图, ,已知已知 AOC AOC BOD BOD ，求证：，求证：ACBDACBD证明：证明：AOCBODAOCBOD A=B( A=B(全等三角形性质）全等三角形性质） ACBDACBD（内错角相等，两直线（内错角相等，两直线 平行）平行）