第十九章第十九章 一次函数（一次函数（1 1）基础知识复习石河子第十中学张亚萍知识梳理变量和常量定义判断方法在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.变化过程；数值是否改变.1(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是VR2h，在这个变化过程中，常量和变量分别是什么？解：常量是和R，变量是V和h. 变量与常量变量与常量(2)设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式VR2h中，常量和变量分别又是什么？解：常量是和h，变量是V和R.知识梳理函数概念判断方法在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应.一个变化过程；两个变量；数值对应的关系. 函数函数1、下列图象中，表示y是x的函数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个B2两个变量之间存在的关系式是y2x1(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因解：在y2x1中，当x的值是0时，y的值为1，此时y的值有两个，并不是唯一确定的，因此y不是x的函数y2x1变形为xy21后，对于y的每一个值，另一个变量x都有唯一确定的值与其对应，因此x是y的函数重点解析1.下列解析式中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是（ ）B 已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?易错点：m-10m1m-101-m2=0m=-1变式训练变式训练已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m= ；（2）若这个函数是正比例函数，求m= .1 -1总结：总结：1.1.判断函数是一次函数，需满足：判断函数是一次函数，需满足： （1 1）k 0k 0； （2 2）自变量）自变量x x的指数是的指数是“1 1” 2. 2.判断函数是正比例函数，需满足：判断函数是正比例函数，需满足： （1 1）k 0k 0； （2 2）自变量）自变量x x的指数是的指数是“1 1”；（；（3 3）b b= 0= 0知识梳理一次函数的性质一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）k、b的符号k0k0b0b0,b0k0k0,b0k0,b0 6.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.3.已知正比例函数y=kx(k0),点（2，-3）在该函数的图象上则y随x的增大而（增大或减小）减小下2个4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“ 5.直线y=kx与直线y=6x+7平行,则k= 67.7.一一次次函函数数y=(m-2)x+3m-3y=(m-2)x+3m-3的的图图象象经经过过第第一一、二二、四四象限，求象限，求m m的取值范围的取值范围. .函数经过第二、三、四象限，求函数经过第二、三、四象限，求m m得取值范围得取值范围. .变式变式总总结结：利用一次函数y=kx+b中k和b的符号决定其图象经过的象限，可以建立关于m的不等式组，由此得到m的取值范围.深化练习下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn0）的图象可能是（ ）.A 时间是一个时间是一个“常量常量”， 但对于勤奋者来说，但对于勤奋者来说， 却是一个却是一个“变量变量” 你的收获与你的付出是成正比的，你的收获与你的付出是成正比的， 一份耕耘一份收获，一份耕耘一份收获， 相信自己，只要付出，相信自己，只要付出， 你一定会有收获！你一定会有收获！