一、锐角三角函数的定义一、锐角三角函数的定义ABC在在RtABC中中,C=90cosA=tanA=斜边斜边A的对边的对边sinA=斜边斜边A的邻边的邻边邻边邻边A的对边的对边-锐角锐角A的正弦、的正弦、余弦、和正余弦、和正切切统称统称A的锐角三角的锐角三角函数。函数。 三角函数三角函数锐角锐角Asin Acos Atan A304560二、特殊角的三角函数值：二、特殊角的三角函数值：三、锐角三角函数值的变化：三、锐角三角函数值的变化：1.当当A为锐角时为锐角时,各三角函数值均为正数各三角函数值均为正数, 且且 sinA ； cosA 。2.当当0A90时，时，sinA、tanA随角度的增大而随角度的增大而 ，cosA随角度的增大而随角度的增大而 . 0 1 0 1 增大增大 减小减小 【知识回顾【知识回顾】1.判断判断(1)在在RtABC中中, C=90，若两条直角边的长都扩，若两条直角边的长都扩大为大为3倍，则倍，则A的正切值也扩大为的正切值也扩大为3倍倍. ( )(2) sin60=2 sin30 ( )(3)在在RtABC中中, C=90，则，则sinA=cosB ( ) 2.2.选择选择（1 1）已知）已知coscos0.5,0.5,那么锐角那么锐角的取值范围（的取值范围（ ） A A、60609090 B B、 0 0 60 60 C C、30309090 D D、 0 0 30 30那么那么ABCABC是是 （ ） A A、直角三角形、直角三角形 B B、锐角三角形、锐角三角形 C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、等边三角形、等边三角形【知识回顾【知识回顾】（2 2）如果）如果cosA cosA + | 3 tanB + | 3 tanB 3|=03|=0(3).某市在某市在“旧城改造旧城改造”中中,计划在市内一块如图所示计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境的三角形空地上种植某种草皮以美化环境.已知这种草已知这种草皮每平方米售价皮每平方米售价30元，则购买这种草皮至少需要元，则购买这种草皮至少需要( )A13500元元 B6750元元 C4500元元 D9000元元【知识回顾【知识回顾】 (2)在在ABC中中,若若BC= ,AB= , AC=3，3.填空填空则则BAC的度数是的度数是_ 则则cosA=_(3)在在ABC中，中，AB=2， B=30, AC= , (5)若若A为锐角为锐角,且且cos(A+15)= ,则则A=_.(1)在在RtABC中中,C=90, AB=5,AC=3，则，则 sinB=_(4)一等腰三角形的两边长分别为一等腰三角形的两边长分别为4cm和和6cm，则，则 其底角的余弦值为其底角的余弦值为_ .【例【例1 1】计算】计算【例题解析【例题解析】【例【例2】如图，在】如图，在RtABC中，中，C=90，AD是是BAC的平分线，的平分线，CAB=60， CD= , BD= , 求求AC，AB的长的长【例题解析【例题解析】【例【例3】某片绿地的形状如图所示，其中】某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，CDAD， AB= 200m，CD=100m，求，求AD、BC的长（结果保留根号）的长（结果保留根号）【例题解析【例题解析】ABCD【例【例4】如图，】如图，在在 ABC ABC中，中，ADAD是是BCBC边上的高，边上的高，若若tanB=cosDACtanB=cosDAC，（）（）ACAC与与BDBD相等吗？说明理由；相等吗？说明理由；（）若（）若sinCsinC，BC=BC=，求，求ADAD的长。的长。DCBA【例题解析【例题解析】 同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？