LOGO九年级数学第一单元反比例函数的图象与性质（1）复习引入复习引入（形如 （ ）的函数叫做反比例函数）复习复习引入引入问题1：上一节课我们已经学习了反比例函数的定义，那么什么叫做反比例函数上一节课我们已经学习了反比例函数的定义，那么什么叫做反比例函数？问题2：它的三种常见的表达形式：它的三种常见的表达形式：xy = k（k 0）y=kxy=kx-1-1（k0k0）问题3：作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：描点法描点法列列表表描描点点连连线线w你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;ny y随随x x的增大而减小的增大而减小. .n当k0时,n当k0时,xyob0b=0xyob0b=0讲授新知讲授新知请大家尝试着画一画反比例函数 的图象讲授新知123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6 xy =x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1很好！下面请大家按照正确的步骤和方法再画一下函数 的图象（1）列表 xy = x6123456 6-1-2-3-4-5-6-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556y = x6（2）描点。（3）连线从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看, ,描点法还应注描点法还应注意什么意什么? ? 反比例函数图象画法步骤：反比例函数图象画法步骤：列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的的对应值表时，对应值表时，X X的值的值不能为零，但仍可不能为零，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：注意：描点时自描点时自左住右用光滑曲线左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用顺次连结，切忌用折线。折线。注意：注意： 两个分支两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象。函数图象。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x62. 反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限？由什么确定？由什么确定？3. 反比例函数反比例函数 ，具有怎样的对称性，具有怎样的对称性？4. 反比例函数反比例函数 的图象的变化趋势是的图象的变化趋势是怎样的怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？的？1. 反比例函数反比例函数 和和 的图象在的图象在哪两个象限？它们相同吗？哪两个象限？它们相同吗？y =x6xy0yxyx6y =0议一议：议一议：K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小3、认真填一填、认真填一填 （补充）（补充） (基础题）基础题）1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xkxy0 0xy0 0xy0 0xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(A(A) )xy0 0xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )xy0 0xy0 0DC（二）图形结合必会（二）图形结合必会2、函数函数 的图象在第的图象在第_象限，象限，3、函数函数 的图象在二、四象限，的图象在二、四象限，则则m的取值范围是的取值范围是 _ .4、对于函数对于函数 ，当，当 x0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0时时, , 双曲线分别位于第二双曲线分别位于第二, ,四象限内四象限内 双曲线是中心对称图形双曲线是中心对称图形. .形 状位 置变化趋势对称性 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交LOGO光阴给我们经验，读书给我们知识同学们下节同学们下节 课再课再见见