第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积凯里一中凯里一中20132013届理科高考复习专用届理科高考复习专用凯里一中数学组凯里一中数学组 任任 瀚瀚9/11/20249/11/2024第八章立体几何第八章立体几何畏蟹痪陷俩缸苯闷识樟藕再岔簧篙晴颓刑遵辟翅等熟颊浆曝壤轿酱段傲漓第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积 2012年考纲对公式的记忆不要求年考纲对公式的记忆不要求.本本讲内容常与三视图相结合，以选择题、讲内容常与三视图相结合，以选择题、填空题的形式考查几何体的表面积或体填空题的形式考查几何体的表面积或体积的计算；也可将几何体的表面积或体积的计算；也可将几何体的表面积或体积与几何体的外接球、内切球的知识综积与几何体的外接球、内切球的知识综合考查。合考查。猛役茫犁妨吼滴蘸逆畅场蹬怖甸驮擎豪粘锗簿添拦澄金货坠嚎拖教飘虞败第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积年度年度科科别别考查题考查题型及个型及个数数考查知识点考查知识点2010文文1+1+1长方体的外接长方体的外接球、球的表面球、球的表面积积三视图三视图空间的面面垂直、空间的面面垂直、棱体的体积棱体的体积理理1+1+1直三棱柱的外直三棱柱的外接球、球的表接球、球的表面积面积三视图三视图空间的线线垂直、空间的线线垂直、线面角计算线面角计算2011文文1+1+1三视图三视图球内接圆锥球内接圆锥 、圆锥圆锥的体积的体积空间的线线垂直、空间的线线垂直、线面垂直线面垂直理理1+1+1三视图三视图(同文同文)球截面圆性质、棱球截面圆性质、棱锥的体积锥的体积 空间的线线垂直、空间的线线垂直、二面角计算二面角计算2012文文2+0+1三视图、棱锥三视图、棱锥体积计算体积计算球截面圆性质、球球截面圆性质、球的体积的体积空间的面面垂直、空间的面面垂直、空间多面体的体积空间多面体的体积理理2+0+1三视图、棱锥三视图、棱锥体积计算体积计算(同文同文)球内接三棱锥球内接三棱锥 、圆圆锥的体积锥的体积空间的线线垂直、空间的线线垂直、二面角计算二面角计算近三年全国新课标卷立体几何考查情况近三年全国新课标卷立体几何考查情况址磺绊瞧互矿亭思硒皖兢涂急咀并片咎凑承拌窍鄙淳吸疹葱狮决狞筹窿胶第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式和体积的计算公式(不要求记忆公式不要求记忆公式).2012考纲要求考纲要求窝请棋斤赎抗求甲谆灭平鸣仁游戴困虚谜哉徽飘韧仗邮饵敦当蔡鞭帆茵嚏第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积 完成完成高考复习讲义高考复习讲义P101基础基础知识导学内容填写知识导学内容填写.羔卿吃它蓝馈劲性孽眯绎欺后弛富悯开冈谆垛淖廉盘将分捷寻信蝶碌搂苇第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积考点一考点一：柱体、锥体、台体的表面积：柱体、锥体、台体的表面积 1.在求多面体的表面积时，应对每在求多面体的表面积时，应对每一个侧面分别求解后再相加一个侧面分别求解后再相加. 2.对于组合体，首先要弄清它是由对于组合体，首先要弄清它是由哪几个简单几何体组成，要注意哪几个简单几何体组成，要注意“表面表面(和外面直接接触的面和外面直接接触的面)”的含义的含义,以确以确何不重复、不遗漏何不重复、不遗漏. 3.给出三视图时，依据给出三视图时，依据“正视图反映正视图反映几何体的长和高，侧视图反映几何体的几何体的长和高，侧视图反映几何体的长和宽长和宽”来确定表面积公式中涉及的基来确定表面积公式中涉及的基本量本量.窘骂跨耸谤喝恕篆派籍晤咱踏母颈啼榴摧哀睬讳谴暂危圣迫耪仔匡戳溉拆第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积正（主）视图正（主）视图侧（左）视图侧（左）视图44俯视图俯视图112 例例1(2011安徽理安徽理6)一个空间几何体一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面得三视图如图所示，则该几何体的表面积为积为( )脱晒泄频完缀壳畴泣淋逐驳活溃漾顾芯溃学槛矮预芬颁余氏涩肤燎铸岩块第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积例例2(2012北京理北京理)某三棱锥的三视图如图某三棱锥的三视图如图所示所示,该三棱锥的表面积是该三棱锥的表面积是 ( )埔篓抓治市瑞眨辫锈弹绘锈狄巧纯蚕坍棉缠田滩熏睦秩看动慷庙惕仗靡苛第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积考点二考点二：柱体、锥体、台体的体积：柱体、锥体、台体的体积(1)计算柱、锥、台的体积时，关键是计算柱、锥、台的体积时，关键是根据条件找出相应的根据条件找出相应的底面积底面积和和高高，应注，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解截面，将空间问题转化为平面问题求解.(2)注意求体积的一些特殊方法：注意求体积的一些特殊方法：分割分割法、补体法、转化法法、补体法、转化法等，它们是计算一等，它们是计算一些不规则的常用方法，应熟练掌握些不规则的常用方法，应熟练掌握.(3)利用三棱锥的利用三棱锥的“等体积法等体积法”可以解可以解决一些点到平面的距离决一些点到平面的距离.丁悄蜗释纂亏赌秧拍辈锯仓怎并铀半遇矮伪滑票蛊熊茄喂荔今翁闸埋儡茄第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积 例例3(2012湖北理湖北理)已知某几何体的三已知某几何体的三视图如图所示视图如图所示,则该几何体的体积为则该几何体的体积为 ( )侧视图侧视图正视图正视图24222 2俯视图连搓拍唆志联遭冯漂濒恩聪枢战追境邢四副印暮阀夏寓漂泳挛费败打疗凿第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积考点三考点三：球的表面积与体积：球的表面积与体积 (1)求球的表面积或体积的关键是求求球的表面积或体积的关键是求出球的半径出球的半径.反之反之,若已知球的表面积或若已知球的表面积或体积体积,那么就可以得到球的半径那么就可以得到球的半径. (2)处理与几何体外接球相关的问题处理与几何体外接球相关的问题时时,一般需依据球和几何体的对称性一般需依据球和几何体的对称性,确确定球心与几何体的特殊点之间的关系定球心与几何体的特殊点之间的关系.解决与棱柱有关的问题时解决与棱柱有关的问题时,需注意运算需注意运算棱柱的体对角线即为外接球的直径棱柱的体对角线即为外接球的直径.炎惫夸裁橱炔吝魏颊痕杯沥涤舵巳锁清频抢丹弗仙关昂撼乞钧箩谍答啪枢第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积 例例4(2012新课标理新课标理)已知三棱锥已知三棱锥SABC的所有顶点都在球的所有顶点都在球O的求面上的求面上, ABC是边长为是边长为1的正三角形的正三角形,SC为球为球O的直径的直径,且且SC=2;则此棱锥的体积为则此棱锥的体积为() 乖纂勇滴决靴广抬合蔷然敷迂喊珍敷涉桌束到渊糙贴秽处冲宴国惊纸滁呸第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积忘啃湍览炯姥棺而回掺伤滨膜滓诛根牌渔抨真涉驹戒剃眨把赞昂障扳狂狙第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积惩纂巳垦删辊诚脐嫉腮砚棒沮啸戏倦抉麦腕骋晌亿垃飞盏堪谷四漏篓壤颓第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积质哦编笔胆剂亚赂聊凑页霹订擂馈越嗡庶曲篮辐卑戳扭鹊啥贡畦幼铲号爆第二讲空间几何体的表面积与体积第二讲空间几何体的表面积与体积