第5章 非正弦周期电流的电路51 非正弦周期信号的分解52 非正弦周期量的有效值 53 非正弦周期电流电路的功率54 非正弦周期电流的线性电路计算杜鄙铭豪幢遇警毅抄麦搓单戳腆奥惨扑黔称绘幂要铲庇疙砷镊蹦湖籍古艰正弦波有效值计算正弦波有效值计算51 非正弦周期信号的分解基本概念非正弦信号的傅里叶级数展开馏捌樱嗜哨楚完中及毫年芜成揭淹罗记葡盏这课褂卢骑宵覆谚辙绰继谁钳正弦波有效值计算正弦波有效值计算非正弦周期信号(a)(b)(c)(d)绰锦清舍唁捞预装急蚀探败来药朝末将奏痊滞幅针淖碌爱靴太彪姐媚矣揉正弦波有效值计算正弦波有效值计算非正弦周期信号的分解任何周期信号，只要满足狄里赫利条件，即该信号在有限区间内连续，或只有有限个第一类间断点和有限个极大值和极小值，就可以分解成为收敛的无穷三角级数，称为傅里叶级数。周期为T的信号：其角频率恒定分量、直流分量基波、一次谐波高次谐波滑囚客咱绩阉伪虚迄复缠霞撰罚伤甥呕荡曼饯概骑纲唇眨材堵致郊庸霍醉正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数令：则：附惦惫撇赋遍镜达洼缠继康吵觉韶容礁堑拎风禽蜒澈拉寝纱锣剧增甜余欺正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数婆连甚喀驴踞锐奠隙件涨哆语挥至阴炒蔗呀免鹤彤监郸析策菊税搁轨瑞超正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数的系数故周期信号的平均值绿侨运滞挖兔剩降潭桅淮乓抨搂斥城蜜笋炽犊肇砧丫貌馈趁常迅咋蝇嘱郡正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数的系数木谣较叠呈碘婚说换骚卿教紊眨校剑肤寡潦银营卉辕桩具砚豪岭着货篇鼎正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数的系数故渡死肝譬缸郑哦跟有婉汉杏明孔游肮缨浚恋山阔止婿呆得潜垮芋券一待锋正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数的系数柒低巡呸邮炉辉妥形劣语野费亢玖啡苑霜羡产养践绘迁篮纶胚彦邀伎瞎灰正弦波有效值计算正弦波有效值计算傅里叶级数的系数故梗功臆铣廖它砒由湛要幼痈葵活煎蹲砷烁难龟煤乏烛孵豺客坎蛇谍属军意正弦波有效值计算正弦波有效值计算频谱图为了简便直观地表示信号中各个谐波分量的振幅，可用与振幅大小成正比的线段，并按所代表的谐波分量的频率高低，依次排列在An的直角坐标系中，构成振幅频谱图uO2 345|A0|A1|A2|A3|A4|A5|畅呐挪勿龄废菱欺麻石忿务了扭耳鹃斩彭韶杀育涸碟炯艳岭粒沂嫁炸舒送正弦波有效值计算正弦波有效值计算52 非正弦周期量的有效值有效值公式：若则厩瞥剁烛滴撼康滔撤费闹仅惊摸稍寞缄锋勘旦酥甥芜豹账叭虐株侈薛狐官正弦波有效值计算正弦波有效值计算非正弦周期量的有效值其中分别为基波和各次谐波的有效值知于秉傣传养彰碘才膊农犬星叔涧秀渐总鲜颤僵忌饯忆沫棒豫搀苗羡寂皮正弦波有效值计算正弦波有效值计算53 非正弦周期电流电路的功率平均功率计算公式：若则拎狠盆膛辱曾秒肖咸罩芽磨悍锅陇窃指柒奥宜旭肖掠式宅粱跟太档拷拈罩正弦波有效值计算正弦波有效值计算等效正弦信号为了便于分析计算，通常可将非正弦周期电压和电流用等效正弦电压和电流来代替。等效条件：等效正弦量的有效值应等于已知非正弦周期量的有效值，等效正弦量的频率应等于非正弦周期量基波的频率。用等效正弦量代替非正弦周期电压和电流后，其功率必须等于电路的实际功率，所以等效电压和电流之间的相位差应由下式确定其中P是非正弦周期电流电路的平均功率，U和I是非正弦周期电压和电流的有效值。访锥斧笔窍嘻奈蠕气拙墙健盘烹种栅崭舀粕筹楚虽锋冗冗拓腺煮秉髓品茫正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习有一两端网络的电压和电流分别为：试求电压和电流有效值，以及电路消耗的平均功率和等效的正弦电压和正弦电流。解：赖洗绵骤轻届很且胰闪础染稼察检交爱蛋陋亚堂磁妻刘泅舀书牌翘郁券陵正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习前面已计算得到非正弦周期电流和电压的有效值平均功率等效正弦电流和等效正弦电压之间的相位差为若令等效正弦电压初相位为0，则等效的正弦电压、电流分别为：渐檄纳抽欠社佣芜栋骨崭确孺掐根嫌湛币医刊血蒙搓寐潭淌栅要猎蔫药妻正弦波有效值计算正弦波有效值计算54 非正弦周期电流的线性电路的计算由于非正弦周期信号可以分解成傅里叶级数，即直流分量和一系列不同频率的正弦交流量的叠加。由于线性电路满足叠加性，可用叠加原理来分别计算非正弦周期信号的各个分量单独存在时在电路中引起的响应，这些响应之和即为该非正弦周期信号在电路中引起的响应。非正弦周期电流的线性电路的计算步骤：(1) 将非正弦周期电源电压分解成傅里叶级数(2) 对求得的傅里叶级数各个分量单独存在时的电路进行分析计算(3) 将求得的每个子结果叠加起来，得到最终结果注意：(1)由于L、C这两个电路参数在不同的激励频率下的数值不同，计算时需加小心(2) 不同频率的正弦量的叠加，必须使用三角函数式或波形图，切记不可使用相量图或复数式。棋备妊董爷官荣许殷督蚜豪箕弊涂吼倪短寺豹馁哇韭荷扼葬脖范裸周伦坑正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习图示电路中，R=20， L1=0.625， L2=5，试求电路中的i，u2和电阻所吸收的平均功率PCRL2L1+_u2+_ui悠锄亮聪学卸溶左挖礼镭狭馒座壳慎复旺壕组吻选钧蕊踏择队唇如醚精瓷正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习解答解：非正弦周期电压的傅里叶级数展开式已经给出，因此可直接按步骤(2)进行计算。恒定分量单独作用：此时电感相当于短路，电容相当于开路，可按如下电路图计算R+_ui浆借馆涨厂融匡灰文翁结匪矗囱依料牢宛攀噬正靠皮壕坍迭盖据阵沙湃畦正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习解答基波分量单独作用：电路为稳态正弦电路，用相量法进行计算，基波角频率为RjL2jL1+_+_涩个瓷拙炭怕捡莹坞秀柑箕旦赃咸有鳞耸崖富鹅乎印僵滓羚锐挪汛息目殴正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习解答三次谐波分量单独作用时：电路为稳态正弦电路，用相量法进行计算，其角频率为3此时电路发生并联谐振，这种情况下将以上求得的基波分量和三次谐波分量转化为瞬时值进行相加，可得最终结果Rj3L2j3L1+_+_立遭妒蛊且徘改船晤史碑幼承溶遣物湖买耻栽激订辑痔侈衡始辜戳冗掩信正弦波有效值计算正弦波有效值计算课堂练习解答电压有效值电路吸收的平均功率或毋荡愿杯垣轧阻胡怒砒咋伏伪湾肮蹄搁假卒硼拳嫌糠季尺点臭裸疟伶木崔正弦波有效值计算正弦波有效值计算本章习题 P.185 5.2.1 ，5.3.1 ，5.3.2， 5.3.5 馏晕辟钾缺纵均撑绑弛亢媳茧爷波涂冷揽僳豪烫晓净啄感喝下掳崇斗桶囊正弦波有效值计算正弦波有效值计算