4.1 用字母表示数列式列式 儿歌儿歌一只青蛙一张嘴，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水扑通扑通跳下水。n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛，只眼睛， 条腿，条腿，扑通扑通跳下水扑通扑通跳下水Q1:儿歌中，嘴，眼睛，腿的数量儿歌中，嘴，眼睛，腿的数量跟青蛙的个数分别有什么关系？跟青蛙的个数分别有什么关系？嘴的数量等于青蛙的个数嘴的数量等于青蛙的个数眼睛的数量等于青蛙的个数的两倍眼睛的数量等于青蛙的个数的两倍腿的数量等于青蛙的个数的四倍腿的数量等于青蛙的个数的四倍Q2:如果把青蛙的个数记作如果把青蛙的个数记作n，那么，那么嘴巴，眼睛，腿的数量怎么计算呢？嘴巴，眼睛，腿的数量怎么计算呢？n2n4n结果结果n2n4n填一填填一填 （1 1）早上在上班的路上，老师先到加油站）早上在上班的路上，老师先到加油站, ,加了加了a a升油升油, , 每升油的价格是每升油的价格是5.3 5.3 元元, ,则需费用则需费用 _ _ 元元 ，若加，若加了了b b 升油，则需费用升油，则需费用 _ _ 元元 (3)(3)到校后，老师去食堂吃早餐，到校后，老师去食堂吃早餐， 买了买了2 2个包子和一瓶个包子和一瓶牛奶牛奶, , 包子的单价是包子的单价是x x元元, ,牛奶的单价是牛奶的单价是y y元元, ,则总共应付则总共应付_元元（2 2）老师家到学校的路程）老师家到学校的路程s s千米千米, ,汽车的行驶速度平均汽车的行驶速度平均每小时每小时6060千米千米, ,则他们花了则他们花了_小时才到学校。小时才到学校。变式：变式：练习本的单价为练习本的单价为a元，则元，则b本练习本的总价为本练习本的总价为 元。元。例题欣赏例题欣赏练习本的单价为练习本的单价为a元，怎样表示元，怎样表示100本练习本的总价？本练习本的总价？ab或或ab既可以表示乘法运算，既可以表示乘法运算，又可以表示运算的结果又可以表示运算的结果解：因为总价解：因为总价=数量数量单价，所以单价，所以100本练习本的总价本练习本的总价为为100a元，记作元，记作100a元。元。数与字母数与字母数与字母数与字母或或或或字母与字母相乘时，乘号可以省略，字母与字母相乘时，乘号可以省略，字母与字母相乘时，乘号可以省略，字母与字母相乘时，乘号可以省略， 但但但但 数字要写在字母前面数字要写在字母前面数字要写在字母前面数字要写在字母前面。如。如。如。如n2n2n2n2写成写成写成写成2n2n2n2n，一般，一般，一般，一般 不要不要不要不要写成写成写成写成n2n2n2n2。在含有字母的除法中，一般在含有字母的除法中，一般在含有字母的除法中，一般在含有字母的除法中，一般不用不用不用不用“”号号号号，而写，而写，而写，而写成成成成分数分数分数分数的形式。如的形式。如的形式。如的形式。如40s 40s 40s 40s 要写成要写成要写成要写成40404040s s s s后接单位的后接单位的后接单位的后接单位的和式和式和式和式要用加上要用加上要用加上要用加上括号括号括号括号，如，如，如，如“( ( ( (+2b)+2b)+2b)+2b)元元元元” ” ” ” 。带分数带分数带分数带分数与字母相乘时要化成与字母相乘时要化成与字母相乘时要化成与字母相乘时要化成假分数假分数假分数假分数。如。如。如。如或或或或-1-1-1-1与字母相乘时通常把省略。与字母相乘时通常把省略。与字母相乘时通常把省略。与字母相乘时通常把省略。 如如如如1 1 1 1 a a a a写成写成写成写成a a a a ， -1-1-1-1 a a a a写成写成写成写成-a-a-a-a请将下列式子与对应的数学法则相连请将下列式子与对应的数学法则相连两个数相乘，交换两个因数的位两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变置，积不变三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变或者先把后两个数相乘，积不变正数的绝对值等于它本身，负数正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于它的相反数，0的的绝对值为绝对值为0点评：利用字母表示数，能把数和数量关系更直观化，一般化点评：利用字母表示数，能把数和数量关系更直观化，一般化我们以前还接触过哪些用字母表示的公式？我们以前还接触过哪些用字母表示的公式？例例1、下列表述中，字母表示什么？、下列表述中，字母表示什么？（1）正方形的面积为）正方形的面积为a2。 答：答： a表示正方形的边长表示正方形的边长（2）七年级一班有男生）七年级一班有男生20人，全班共有（人，全班共有（20+x）名）名同学同学 答：答：x表示女生的人数。表示女生的人数。练习练习1 填空填空（1）父亲的年龄比儿子大）父亲的年龄比儿子大28岁，已知儿子有岁，已知儿子有x岁，那么父亲岁，那么父亲的年龄是的年龄是 岁。岁。（2）设奶粉每袋）设奶粉每袋p元，橘子每千克元，橘子每千克q元，则买元，则买10袋奶粉，袋奶粉，6千千克橘子共需克橘子共需 元。元。（3）长方形的长是）长方形的长是a米，宽是米，宽是3米，则面积是米，则面积是 平方米，平方米，周长是周长是 米。米。（4）某商品原价是）某商品原价是a元，打八折后的价格为元，打八折后的价格为 元。元。（5）一个两位数，十位数字是）一个两位数，十位数字是2，个位数字是，个位数字是n，那么这个两，那么这个两位数是位数是 。注意：在实际问题当中，结果往往带有单位，是否加括号要依注意：在实际问题当中，结果往往带有单位，是否加括号要依照下列规则：照下列规则：若最后一步为加减运算，添括号；若为乘除运算若最后一步为加减运算，添括号；若为乘除运算或乘方运算，则不需要或乘方运算，则不需要（28+x）（10p+6q）3a（2a+6）0.8a20+n练习练习2（1）某商品打八折后的价格）某商品打八折后的价格a元，则原价为元，则原价为 元。元。（2）一个两位数，十位数字是）一个两位数，十位数字是n，个位数字是，个位数字是2，那么这个，那么这个两位数是两位数是 。2014年呼和浩特中考题年呼和浩特中考题某商品先按批发价某商品先按批发价a元提高元提高10%零售，后又按零售价降低零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（出售，则它最后的单价是（ ）元）元A.aB.0.99a C.1.21aD.0.81aB10n+2例例2、某专卖店卖甲、乙两种型号的运动衣，其中甲种、某专卖店卖甲、乙两种型号的运动衣，其中甲种型号的运动衣每套价格为型号的运动衣每套价格为80元，乙种型号的运动衣每元，乙种型号的运动衣每套价格为套价格为100元。学校为运动队购买甲种运动衣元。学校为运动队购买甲种运动衣a套，套，乙种运动衣比甲种运动衣多乙种运动衣比甲种运动衣多b套，则一共付款多少元？套，则一共付款多少元？分析：付款总额分析：付款总额=购买甲衣的总价购买甲衣的总价+购买乙衣的总价购买乙衣的总价解：购买的乙种运动衣的数量为（解：购买的乙种运动衣的数量为（a+b）套，则一共付）套，则一共付款款80a+100(a+b)元元规律题：观察下列各式，请用含字母规律题：观察下列各式，请用含字母n的式子把你发现的式子把你发现的规律表示出来的规律表示出来1）13+1=42）24+1=93）35+1=164）46+1=25.n) .