第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质( (第第2 2课时课时) ) (1)(1)平行线的三条性质分别是什么？平行线的三条性质分别是什么？(2)(2)平行线的三条性质运用的前提是什么？平行线的三条性质运用的前提是什么？ 问题问题1 1：性质性质1 1. .两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等性质性质2 2. .两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 性质性质3 3. .两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补旧知复习，引入新课旧知复习，引入新课如图，如图，BE是是AB的延长线，的延长线，ADBC，ABCD，(1)(1)若若CBE=70=70，则，则A为多少度？为什么？为多少度？为什么？(2)(2)若若CBE=70=70，则，则C为多少度？为什么？为多少度？为什么？ (3)(3)若若CBE=70=70，则，则D为多少度？为什么？为多少度？为什么？问题问题2 2：A = 70= 70C = 70= 70D = 110= 110巩固知识，深化理解巩固知识，深化理解 例例1 1. .如图是一块梯形铁片的残余部分如图是一块梯形铁片的残余部分, ,量得量得A=100=100 , , B=115=115, ,梯形另外两个角各是多少度？梯形另外两个角各是多少度？ D180180 -A180180 -100-100 =80=80 , , C180180 -B180180 -115-115 =65=65 . .所以梯形的另外两个角分别是所以梯形的另外两个角分别是8080 ，6565 . .巩固知识，强化应用巩固知识，强化应用 解解：因为梯形上、下底因为梯形上、下底AB与与BC互互相平行相平行, ,根据根据“两直线平行两直线平行, ,同旁内角同旁内角互补互补”, ,可得可得A与与D互补互补,B与与C互补互补. .于是于是平行线的判定方法平行线的判定方法平行线的性质平行线的性质同位角同位角相等相等, ,两直线两直线平行平行内错角内错角相等相等, ,两直线两直线平行平行同旁内角同旁内角互补互补, ,两直线两直线平行平行两直线两直线平行平行, ,同位角同位角相等相等两直线两直线平行平行, ,内错角内错角相等相等两直线两直线平行平行, ,同旁内角同旁内角互补互补 对比平行线的对比平行线的“性质性质”与与“判定判定”，说说它们有，说说它们有什么什么区别区别和和联系？联系？梳理知识，归纳方法梳理知识，归纳方法问题问题3 3：填空并比较：填空并比较：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知已知得到得到得到得到已知已知知识对比，归纳方法知识对比，归纳方法例例2 2. .如图所示，如图所示，1=21=2，3=1103=110，求，求4 4 解：解： 因为因为1=21=2，综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高根据根据“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”，可得可得a b，根据根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，得到得到3=43=4，而而3=1103=110，所以所以4=3=1104=3=110. .练习练习1 1. .如图，已知：点如图，已知：点C是直线是直线BD上一点，上一点，A=75=75， 1=551=55，2=752=75，求，求B的度数的度数. .B=55=55综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高解解：AB CD( (已知已知) )，C=ABF( )( )，又又A=C( (已知已知) )，A=_( )=_( )，AE FC( )( )，E=F( ).( ).两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ABF 等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等练习练习2.2.如图，如图，AB CD，A=C， 试说明试说明E=F.综合运用，巩固提高综合运用，巩固提高练习练习3 3. .如图，如图，ABC的边的边ABCE，则：则：A=( ( ) )，B= =( ( ) )，所以有，所以有， A+ +B+ +ACB= =+ + +ACB= =. .通过本题的解答，你能得到一个什么结论？通过本题的解答，你能得到一个什么结论？思考思考: : 三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于1801802 2两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等1 1两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等2 21 1180180应用迁移，拓展升华应用迁移，拓展升华 1. 1.本节课学习的本节课学习的主要内容主要内容是什么？是什么？ 2.2.在在具具体体的的问问题题中中，你你能能区区别别何何时时运运用用平平行行线线性性质，何时运用平行线判定吗？质，何时运用平行线判定吗？ 3.3.本本节节课课涉涉及及的的数数学学思思想想方方法法有有哪哪些些？你你还还有有哪哪些些疑惑？疑惑？ 已知角之间的关系已知角之间的关系( (相等或互补相等或互补) )，要得到两直线，要得到两直线平行平行的的结论结论，用用平行线的平行线的判定判定. . 已知已知两直线的位置关系两直线的位置关系( (平行平行) )，得到角之间的关，得到角之间的关系系( (相等或互补相等或互补) )的结论，的结论，用用平行线的平行线的性质性质. .课堂总结，知识升华课堂总结，知识升华第第23-2523-25页页 习题习题5.3 5.3 第第7 7、8 8、1414题题作业布置作业布置