实数1.实数的有关概念(1)分类实数有理数无理数整数分数正整数零负整数自然数正分数负分数可化为有尽小数或无尽循环小数正无理数负无理数无尽不循环小数天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321(2)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.数轴上的点与实数是一一对应关系(3)绝对值：aa (a0)0 (a=0)（）a的几何意义是实数a在数轴上的对应点之间的距离。 a是一个非负数，即a0(4)相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数； 零的相反数是零。若a、b互为相反数，则a+b=0（5）倒数：1除以一个不等于零的实数，叫做这个实数的倒数。 零没有倒数。若a、b互为倒数，则ab=1（6）近似数、有效数字：常见的近似数一般按某种要求采用 四舍五入法所得的数。有效数字是指从左边第一个不是零的 数字起到精确到的数位止的所有数字。（7）科学记数法为：N=a （1a10，n为整数）22.实数的运算顺序 先算乘方和开方、再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内的值；同一级运算应从左至右，按顺序进行；如果需要改变运算顺序，必须依据运算律进行。33.实数大小的比较(1)数轴比较法:在数轴上表示的两个实数的点,右边的点表示的数较大.(2)差值比较法:设a、b是任意实数,则ab0ab； ab0ab；ab=0a=b。41. 4的倒数是（ ） A.4.室内温度是，室外温度是，则室内温度比室外温度高( )A.21 B.11 C.11 D.213.下列各数中，是无理数的是（ ）A. B.02 .Sin30.如果向银行存入10元表示为+10元，那么向银行取出20元可表示为5.写出一个大小在1和1之间的有理数6.比较大小:34BDC元5例1.(1)实数 , cot45, sin30, ,sin60,( )中,无理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4(2)写出和为8的两个无理数_D6例2(1)下列各对数中,互为相反数的是( )A. a2与a2 B. C.32与3-2 D.sin60与cos30（3）下列说法正确的是（ ）A.近似数1.70与1.7的精确度相同 B.近似数五百与500的精确度相同C.近似数4.70104精确到百位,有三个有效数字是4、7、0。.D.近似数24.30精确到百位,有三个有效数字是2、4、3。（4）数轴上的点表示的数是：正数和负数；整数和分数；有理数和无理数 有限小数和无限小数，错误的是（ ）A 7例(1)当0x1时,x2,x, 的大小顺序是( )A. xx2 B. xx2 C. x2 x D. xx2(2)a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） b 0 aA.a + b a b a bB.a a + b b a bC.a b a b a + bD.ab a a + b b8例计算9例股民小王上周六买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6+2(1)星期三收盘时,每期股是多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?(3)已知小王买进股票时付了1.5的手续费,卖出时还需付成交额1.5的手续费和1的交易税,如果小王在星期六收盘前将全部股票卖出,它的收益情况如何?34.52635.5889.5101112