用用列举法列举法求概率求概率【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件实验实验1.从分别标有从分别标有1,2,3,4,5号的号的5根纸签中随机地抽根纸签中随机地抽取一根取一根,有几种可能性有几种可能性,每种结果的可能性各是多每种结果的可能性各是多少呢少呢?2.掷一个骰子，向上一面的点数共有掷一个骰子，向上一面的点数共有几几种可能，种可能，每种的可能性各是多少？每种的可能性各是多少？1，2，3，4，51，2，3，4，5，6【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件上面的问题中上面的问题中,都有都有两个两个共同的特点共同的特点:1)在在一一次实验中次实验中,可能出现的可能出现的结果有有限个结果有有限个.2) 在在一一次实验中次实验中,各种结果发生的各种结果发生的可能性相等可能性相等. 一般地一般地,如果在如果在一一次实验中次实验中,有有n种可能种可能的的结果结果,并且它们发生的并且它们发生的可能性相等可能性相等,事件事件A包含包含其中的其中的m种结果种结果,那么事件那么事件A发生的发生的概率概率为为: :【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件 1.口袋中一红三黑共口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出个小球，一次从中取出两个小球，求两个小球，求 “取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率解：一次从口袋中取出两个小球时，解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果所有可能出现的结果共共6个，即：（红，黑个，即：（红，黑1）（红，黑）（红，黑2）（红，黑）（红，黑3） （黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它们出现的可能性相等。且它们出现的可能性相等。满足取出的小球都是黑球（记为事件满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有）的结果有3个，个，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3） ， 则则 P（A）= =直接列直接列举举【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件 一黑一红两张牌一黑一红两张牌.抽一抽一张牌张牌 ,放回放回,洗匀后再抽一洗匀后再抽一张牌张牌.这样这样先后先后抽得的两张抽得的两张牌有哪几种不同的可能牌有哪几种不同的可能?他们的他们的概率各是多少概率各是多少?【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件第一次抽第一次抽出一张牌出一张牌第二次抽第二次抽出一张牌出一张牌 红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌列列 表表可能产生的结果共可能产生的结果共4个。个。每种出现的可能性相每种出现的可能性相等。各为等。各为 。即。即概概率都为率都为【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件2.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2123456123456第一个第二个(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有有36个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记为事件）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结）的结果有果有6个，则个，则P（A）= =（2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件（记为事件B）的结果有的结果有4个，则个，则P（B）= =（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则P（C）= 【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件 如果把上一个例题中的如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子同时掷两个骰子”改为改为“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗，所有可能出现的结果有变化吗？ 当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出现时，且可能出现的的结果较多结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用可能的结果，通常用列表法列表法。 什么时候用什么时候用“列表法列表法”方便？方便？ 改动后所有可能出现的结果没有变化改动后所有可能出现的结果没有变化【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件 一黑一红两张牌一黑一红两张牌.抽一抽一张牌张牌 ,放回放回,洗匀后再抽一洗匀后再抽一张牌张牌.这样这样先后先后抽得的两张抽得的两张牌有哪几种不同的可能牌有哪几种不同的可能?他们的他们的概率各是多少概率各是多少?【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件第一次抽出第一次抽出一张牌一张牌第二次第二次抽抽出出一张牌一张牌红红牌牌黑黑牌牌红牌红牌黑牌黑牌红牌红牌黑牌黑牌画树状图画树状图红红, ,红红; ;枚举枚举红红, ,黑黑; ;黑黑, ,红红; ;黑黑, ,黑黑. .【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件开始开始第一掷第一掷第二掷第二掷所有可能出现的结果所有可能出现的结果（正、正）（正、正）（正、反）（正、反）（反、正）（反、正）（反、反）（反、反）例例2：抛掷一枚均匀的硬币：抛掷一枚均匀的硬币2次，次，2次抛掷的结次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？果都是正面朝上的概率有多大？【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件 甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B；乙口袋中装有；乙口袋中装有3个个相同的小球，它们分别写有字母相同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们个相同的小球，它们分别写有字母分别写有字母H和和I。 从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可个，它们出现的可能性相等。能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有）满足只有一个元音字母的结果有5个，个，则则 P（一个元音）（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，个，则则 P（两个元音）（两个元音）= =满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，个，则则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，个，则则 P（三个辅音）（三个辅音）= = 【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件利用利用枚举枚举（把事件可能出现的结果一一列出）、（把事件可能出现的结果一一列出）、列表列表（用表格列出事件可能出现的结果）、（用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图画树状图（按事件发生的次序，列出按事件发生的次序，列出事件可能事件可能出现的结果）出现的结果）的方法求出共出现的结果的方法求出共出现的结果n和和A事件出现的结果事件出现的结果m，再用公式，再用公式 求出求出A事件的事件的概率为概率为列举法列举法【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件想一想，什么时候用想一想，什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候方便，什么时候用用“树形图树形图”方便？方便？ 当一次试验涉及当一次试验涉及两个因素两个因素时，且可能出现时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用能的结果，通常用列表法列表法 当一次试验涉及当一次试验涉及3个因素或个因素或3个以上的因素个以上的因素时，时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用可能的结果，通常用树形图树形图【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件1.1.一一张张圆圆桌桌旁旁有有四四个个座座位位，A A先先坐坐在在如如图图所所示示的的座座位位上上，B B、C C、D D三三人人随随机机坐坐到到其其他他三三个个座座位位上上。求求A A与与B B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为 . .A练一练练一练【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件2.2.一个袋中有一个袋中有4 4个珠子，其中个珠子，其中2 2个红色，个红色，2 2个蓝色，个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2 2个个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？解：由题意画出解：由题意画出树状图：树状图：开开始始红红蓝蓝由由树状图可以看出，树状图可以看出，所有可能出现的结果所有可能出现的结果共有共有6个，个，都是蓝色珠都是蓝色珠子的结果有子的结果有1 1个。个。故故红红蓝蓝蓝蓝红红蓝蓝红红【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平平吗？怎样才算公平 ? 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌堆牌,分别是分别是红桃和黑桃的红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小小明建议明建议:”我从红桃中抽取一张牌我从红桃中抽取一张牌,你从黑你从黑桃中取一张桃中取一张,当两当两张张牌数字之牌数字之积为积为奇数奇数时时，你得，你得1分，分，为为偶数我得偶数我得1分分,先得到先得到10分的分的获胜获胜”。如果你是小亮。如果你是小亮,你愿意接受你愿意接受这这个游个游戏戏的的规则吗规则吗? 思考思考1:1:你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗?【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件123456123456红桃黑桃w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件A) 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=这个游戏对小亮不公平【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件1. 1.小明是个小马虎小明是个小马虎, ,晚上睡觉时将晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？双袜子的概率是多少？【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为 练习练习【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件（2006年湖北宜昌）点年湖北宜昌）点M（x,y）可以在数字，）可以在数字，中任意选取，中任意选取试求（试求（）点）点M在第二象限内的概率在第二象限内的概率（）点（）点M不在直线不在直线y=-2x+3上的概率上的概率学科内综合学科内综合【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件-1012-1(-1,-1)（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy解:列表如下: (1)P(点M在第一象限)= = 1/44/16(2)P(点M不在直线y=-2x+3上上)= = 14/167/8【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件中考链接中考链接两人要去某风景区游玩两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相票价相同同),但是他们不知道这些车的舒适程度但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过也不知道汽车开过来的顺序来的顺序,两人采用了不同的乘车方案两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：面的问题：（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？乘坐上等车的可能性大？为什么？【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件中上下第一辆车中上上下下中下下上中中 上第二辆车第三辆车上、中、下上、中、下上下上、下、中上、下、中上中中、上、下中、上、下中上中、下、上中、下、上中上下、上、中下、上、中下上下、中、上下、中、上下中甲乙【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件课堂总结课堂总结用列表法和树形图法求概率时应注意什用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？么情况？w利用利用树形图树形图或或表格表格可以清晰地表示出某可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果个事件发生的所有可能出现的结果; ;从从而较方便地求出某些事件发生的而较方便地求出某些事件发生的概率概率. .当试验包含当试验包含两步时两步时, ,列表法列表法比较方便比较方便, ,当当然然, ,此时也可以用树形图法此时也可以用树形图法, ,当试验在当试验在三三步或三步以上步或三步以上时时, ,用树形图法方便用树形图法方便. .【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件 课下思考课下思考经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左转或向右转也可能向左转或向右转,如果这三种可能如果这三种可能性大小相同性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字当有三辆汽车经过这个十字路口时路口时,求下列事件的概率求下列事件的概率(1)三辆车全部继续直行三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转两辆车向右转,一辆车向左转一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转至少有两辆车向左转【最新】九年级数学上册 25.2用列举法求概率课件 人教新课标版 课件