不等式不等式人教版七年级数学人教版七年级数学200g200g3 X 2x200a+bc不等式不等式用不等号表示不等关系的式子，叫用不等号表示不等关系的式子，叫(inequality)abc“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不不等号等号下列式子哪些是不等式？下列式子哪些是不等式？(1)a+b=b+a, (2) -7a+1, (6)x2+36,(7)x+7-4 (8)用不等式表示：（用不等式表示：（1 1）a a是正数；是正数； （2 2）a a是负数；是负数； （3 3）a a与与5 5的和小于的和小于7 7；（；（4 4）a a与与2 2的差大于的差大于1 1； （5 5）a a的的4 4倍大于倍大于8 8； （6 6）a a的一半不小于的一半不小于3.3.不等式中可以有不等式中可以有未知数，也可以未知数，也可以不包含未知数不包含未知数.一元一次不等式：一元一次不等式：含有一个未知数含有一个未知数,未知数的次数是未知数的次数是1的不等式的不等式,叫做叫做一元一元一次不等式一次不等式.（linearinequality of one linearinequality of one unknownunknown） 。请编几个一元一次不等式？请编几个一元一次不等式？想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？给它们起名？ （1）2x8（2）y-20（3） x502.思思 考考:若若3x3m-1+24是一元一次不等式是一元一次不等式,则则m的的值为值为_.1.判断下列不等式是不是一元一次不等式判断下列不等式是不是一元一次不等式(1)a3 (2)-x+1x (3)2x+3y0(4)x2+15 (5)2x-10 (6) 2(1), (2), (5)是是; (3),(4),(6)不是不是2/3你答对了吗你答对了吗?3 32 2x x50对于不等式对于不等式 ，当，当x=78x=78时，这个不等式成立吗？时，这个不等式成立吗？3 32 2当当x=78x=78时，时， = x78=52= x78=5250,50,3 32 2X X 不等式成立不等式成立. .当当x=75x=75呢？呢？当当x=75x=75时，时， = x75= x75= =50503 32 2X X 3 32 2不等式不成立不等式不成立. .当当x=72x=72时，时， = x72=48= x72=4850,50,3 32 2X X 3 32 2不等式不成立不等式不成立. .当当x=72x=72呢？呢？使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解x=78x=78是不等式是不等式 的解，而的解，而x=75,x=72x=75,x=72不是不等式的解不是不等式的解. . 3 32 2X X50 使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解思考思考：判断下列数中，哪些是不等式：判断下列数中，哪些是不等式 的解的解. . 76 76，7373，7979，8080，74.974.9，75.175.1，9090，60 60 3 32 2x x5032x的值32x与50的大小32x50成立吗？32x5032x5032x5032x5032x5032x5032x5032x50 40 60151 501514 4931 533252324832 50 不成立成立成立 不成立成立成立 不成立成立 X的值比较7673798074.975.19060使不等式成立的未知数的值叫做使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解思考思考：判断下列数中，哪些是不等式：判断下列数中，哪些是不等式 的解的解. . 76 76，7373，7979，8080，74.974.9，75.175.1，9090，60 60 3 32 2x x50思考：思考：你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？无数个解无数个解当当x75时，不等式总成立时，不等式总成立.能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，不等式的解的集合，简称简称解集解集。075求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式。解不等式。所以不等式所以不等式 的解集为的解集为x x75. .3 32 2x x50所以，所以，76、79、80、75.1、90是不等式的解是不等式的解.空心圆圈表示不空心圆圈表示不包括包括75这一点这一点画一画画一画: : 利用数轴来表示下列不等式的解集利用数轴来表示下列不等式的解集. . (1)x (1)x-1 (2)x-1 (2)x1/21/2变变 式式: : 已知已知x x的取值范围如图所示的取值范围如图所示, ,你能写出你能写出x x的取值范围吗的取值范围吗? ?0 0-1-11 10 01 12 20 0-1-1-2-2x x-2-2议一议不等式的解与不等式解集有何区别不等式的解与不等式解集有何区别? ?AA2、如图，天平右盘每个砝码的重量都是、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则图中显，则图中显示出的药品示出的药品A重量的范围是（重量的范围是（ ）A、大于、大于1gB、小于、小于3gC、大于、大于1g且小于且小于3gD、大于、大于1g或小于或小于3gC1、下列说法正确的是：（）、下列说法正确的是：（）（）（）x=3是不等式是不等式x5的解集的解集（）不等式（）不等式x5的解是的解是x=3（）（）x=3是不等式是不等式x5的解的解（）（）x=3不是不等式不是不等式x5的解的解c练习练习 3 3、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式x+3x+36 6的解？哪些不是？的解？哪些不是？ -4-4， -2.5 -2.5 ，0 0， 1 1， 2.52.5， 3 3， 3.23.2， 4.84.8， 8 8， 1212 变式变式1 1：你能直接写出不等式：你能直接写出不等式x+3x+36 6的解集吗？请试一试的解集吗？请试一试. .不等式不等式x+3x+36 6的解集是的解集是: :x x3 34 4、请你试着直接写出下列不等式的解集、请你试着直接写出下列不等式的解集. . （1 1）2x2x8 8 （2 2）x-2x-20 0 (3) 2x+1 (3) 2x+13 3 (4) a (4) a2 2+1+10 0不等式不等式2x2x8 8的解集是的解集是: :x x4 4不等式不等式x-2x-20 0的解集是的解集是: :x x2 2不等式不等式2x+12x+13 3的解集是的解集是: :x x1 1不等式不等式a a2 2+1+10 0的解集是的解集是: :a a取任何数取任何数(1)(1)学习了什么是不等式和什么是一元一次学习了什么是不等式和什么是一元一次不等式不等式(2)(2)学习了一元一次不等式的解和解集学习了一元一次不等式的解和解集(3)(3)学习了一元一次不等式解集在数轴学习了一元一次不等式解集在数轴 上的表示法上的表示法门票门票5元，元，团体优惠团体优惠欢迎欢迎光临光临 问题问题问题问题1 1 1 1： 某班有某班有某班有某班有27272727名少先队员去世纪公园进行活动。名少先队员去世纪公园进行活动。名少先队员去世纪公园进行活动。名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买当领队王小华准备好了零钱到售票处买当领队王小华准备好了零钱到售票处买当领队王小华准备好了零钱到售票处买27272727张票时，爱张票时，爱张票时，爱张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30303030张票。但张票。但张票。但张票。但有的同学不明白，岂不是有的同学不明白，岂不是有的同学不明白，岂不是有的同学不明白，岂不是“浪费浪费浪费浪费”吗？吗？吗？吗？ 问题问题2 2：若到公园去的同学只有：若到公园去的同学只有1010人，能不能也买人，能不能也买3030张票呢？为什么？张票呢？为什么？ 问题问题3 3：问到公园至少要去多少人，多买票反而合：问到公园至少要去多少人，多买票反而合算？算？ 1, 1, 1, 1, 世纪公园的票价是：每人世纪公园的票价是：每人世纪公园的票价是：每人世纪公园的票价是：每人5 5 5 5元，一次购票买元，一次购票买元，一次购票买元，一次购票买30303030张以上（包括张以上（包括张以上（包括张以上（包括30303030张），每张票可少收张），每张票可少收张），每张票可少收张），每张票可少收1 1 1 1元。元。元。元。若设到公园去的同学为若设到公园去的同学为x x人，能用一个式子表示吗？人，能用一个式子表示吗？2. 设设“”“”“”表示三种不同的物体表示三种不同的物体, 现用天平称了两次现用天平称了两次, 情况如图所示情况如图所示,那那,这这三种物体按质量从大至小的顺序排列应为三种物体按质量从大至小的顺序排列应为 ( ) A. B. C. D. B娃哈哈矿泉水娃哈哈矿泉水娃哈哈矿泉水娃哈哈矿泉水全部九折！全部九折！全部九折！全部九折！抢抢购购抢抢购购娃哈哈矿娃哈哈矿泉水泉水20瓶瓶以上部分以上部分8折折3.3.现有现有x x人参观完动物展后，人参观完动物展后，一行人感到口渴，于是派领一行人感到口渴，于是派领队小王去超市买队小王去超市买矿泉水，两矿泉水，两家超市标价均为家超市标价均为1 1元，广告如元，广告如下，小王不知如何选择，你下，小王不知如何选择，你能帮帮他吗？能帮帮他吗？