下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页第第1111章章 电路的路的频率响率响应 当当当当电电源源源源电压电压或或或或电电流鼓励的流鼓励的流鼓励的流鼓励的频频率改率改率改率改变时变时，容，容，容，容抗和感抗随之改抗和感抗随之改抗和感抗随之改抗和感抗随之改变变，从而使，从而使，从而使，从而使电电路中路中路中路中产产生的生的生的生的电压电压和和和和电电流呼流呼流呼流呼应应的大小和相位也随之改的大小和相位也随之改的大小和相位也随之改的大小和相位也随之改变变。频率特性或率特性或频率响率响应： 研究响研究响应与与频率的关系率的关系幅幅频特性特性: 电压或或电流的大小与流的大小与频率的关系。率的关系。相相频特性特性: 电压或或电流的相位与流的相位与频率的关系。率的关系。11.2 RLC串串联电路的路的谐振振下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 在同在同时含有含有L 和和C 的交流的交流电路中，如果路中，如果总电压和和总电流同相，称流同相，称电路路处于于谐振状振状态。此。此时电路与路与电源之源之间不再有能量的交不再有能量的交换，电路呈路呈电阻性。阻性。串串串串联谐联谐振：振：振：振：L L L L 与与与与 C C C C 串串串串联时联时 u u u u、i i i i 同相同相同相同相并并并并联谐联谐振：振：振：振：L L L L 与与与与 C C C C 并并并并联时联时 u u u u、i i i i 同相同相同相同相 研究研究谐振的目的，就是一方面在生振的目的，就是一方面在生产上充分利上充分利用用谐振的特点，振的特点，(如在无如在无线电工程、工程、电子子测量技量技术等等许多多电路中路中应用用)。另一方面又要。另一方面又要预防它所防它所产生的危生的危害。害。谐振的概念：振的概念：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页RLC串联电路串联电路RLC+_+_+_+_串串串串联电联电路的阻抗路的阻抗路的阻抗路的阻抗频频率特性率特性率特性率特性 阻抗随频率变化的关系。阻抗随频率变化的关系。0容性容性感性感性下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页同相同相 由定义，谐振时：由定义，谐振时：或：或：即即谐振条件：谐振条件：谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振时的角频率谐振条件振条件谐振振频率率 根据谐振条件：根据谐振条件：ImZ(j0)ImZ(j0)X(j0)X(j0)0 0下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页或或电路路发生生谐振的方法：振的方法：(1)电源源频率率 f 一定，一定，调参数参数L、C 使使 fo= f；(2)电路参数路参数LC 一定，一定，调电源源频率率 f，使，使 f = fo 或：或：串串联谐振特点振特点(1) 阻抗最小阻抗最小可得谐振频率为：可得谐振频率为：电路的固有路的固有频率率下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页当当电源源电压一定一定时： (2) 电流最大流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和和 相互相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3) 同相同相(4) 电压关系关系电阻阻电压：UR = Io R = U大小相等、相大小相等、相位相差位相差180电容、电感电压：电容、电感电压：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(5) 同相同相电路吸收的无功功率路吸收的无功功率为零零Qj0)=(j0)(j0)=0(j0)(j0)(j0) LI(j0 ) CU(j0 ) CQ2US2 (j0 ) 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页留意留意谐振振时:与与相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不为零身不为零相量相量相量相量图图：表征串联谐振电路的谐振质量表征串联谐振电路的谐振质量品品品品质质因数，因数，因数，因数，所以串所以串联谐振又称振又称为电压谐振。振。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U当当 时：时：有：有：由于由于可能会击穿线圈或电容的可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。选择信号的作用。如如Q=100,U=220V,则在谐振时则在谐振时所以所以电力系力系统应避免避免发生串生串联谐振。振。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 谐振曲振曲线电流随流随频率率变化的关系曲化的关系曲线。Q值越大，曲越大，曲线越尖越尖锐，选择性越好。性越好。Q大大Q小小分析：分析：谐振电流谐振电流 电电路具有路具有路具有路具有选择选择最接近最接近最接近最接近谐谐振振振振频频率附近的率附近的率附近的率附近的电电流的能力流的能力流的能力流的能力 称称称称为选择为选择性。性。性。性。fR 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页通通频带：谐振频率谐振频率上限截止上限截止上限截止上限截止频频率率率率下限截止频率下限截止频率Q大大通通通通频带宽频带宽度越小度越小度越小度越小(Q(Q值值越大越大越大越大) )，选择选择性越好，抗干性越好，抗干性越好，抗干性越好，抗干扰扰能力能力能力能力越越越越强强。Q小小= 21 当电流下降到当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：差，称通频带。即：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页串串联谐振振应用用举例例接收机的输入电路接收机的输入电路：接收天线：接收天线：组成谐振电路：组成谐振电路电路图电路图 为来自为来自3个不同电台个不同电台(不同频率不同频率)的电动势信号；的电动势信号；调调C，对，对所需信号所需信号频率产生频率产生串联谐振串联谐振等效电路等效电路+-最大最大那那么么下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1：知：知：解：解：若要收听若要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？+-那么：那么：结论结论：当：当：当：当 C C 调调到到到到 204 pF 204 pF 时时，可收听到，可收听到，可收听到，可收听到 的的的的节节目。目。目。目。(1)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1： 知：知：所需信号被所需信号被所需信号被所需信号被放大了放大了放大了放大了7878倍倍倍倍+- 信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？(2)已知电路在已知电路在解：解：时产生谐振时产生谐振这时这时下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：知：知：解：解：试求：试求：+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例3 3： 电路如路如图：知：知 R=10 、IC=1A、1 =45（ 间的相位角）、的相位角）、=50Hz、电路路处于于谐振状振状态。试计算试计算 I、I1、U、L、C之值，并画相量图。之值，并画相量图。解：解：(1) 利用相量利用相量图求解求解 相量相量图如如图:由相量图可知电路谐振，那么：由相量图可知电路谐振，那么：+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页又：又：(2) (2) 用相量法求解用相量法求解用相量法求解用相量法求解例例例例3 3：设：设：那那么：么：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例3 3：解：解：图示电路中图示电路中U=220V,(1)当电源频率当电源频率 时时,UR=0试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率 时时,UR=U故故:(1)即即:I=0并联电路产生谐振并联电路产生谐振,即即:+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页试求电路的参数试求电路的参数L1和和L2(2)当电源频率当电源频率 时时,UR=U(2)所以电路产生串联谐振所以电路产生串联谐振,并联电路的等效阻抗为并联电路的等效阻抗为:串串联谐振振时,阻抗阻抗Z虚部虚部为零零,可得可得:总阻抗总阻抗+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页思考题思考题:接接收收网网络络+-+-滤滤波波波波电电路路路路(a)(1)(1)现现要求在接收端消要求在接收端消要求在接收端消要求在接收端消除噪声除噪声除噪声除噪声, ,问图问图(a)LC(a)LC并并并并联联电电路路路路应应工作在什么工作在什么工作在什么工作在什么频频率下率下率下率下? ?-信号源信号源如图电路中如图电路中,知知:-噪声源噪声源(2)(2)现现要求工作信号到要求工作信号到要求工作信号到要求工作信号到达接收端达接收端达接收端达接收端, ,问图问图(b)LC(b)LC串串串串联电联电路路路路应应工作在什么工作在什么工作在什么工作在什么频频率下率下率下率下? ?接接收收网网络络+-+-(b)滤滤波波波波电电路路路路