易错题整理与练习五年级下册几何图形常用的长度单位有哪些？常用的长度单位有哪些？体积单位间的进率体积单位间的进率常用的面积单位有哪些常用的面积单位有哪些？常用的体积单位有哪些常用的体积单位有哪些？回答下列问题。回答下列问题。米米立方米立方米分米分米厘米厘米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米立方分米立方分米立方厘米立方厘米我们平时在测量物体时我们平时在测量物体时101010010010001000括号里填上适当的单位。括号里填上适当的单位。在我校旗杆的高是在我校旗杆的高是8()音乐教室大约占地面积音乐教室大约占地面积24()轿车油箱的容积是轿车油箱的容积是45()数学书的体积约是数学书的体积约是150()一块橡皮的体积是一块橡皮的体积是5（）一个游泳池的容积是一个游泳池的容积是1200（）爸爸一次献血爸爸一次献血400（）一个货运集装箱约是30（ ）写出长方体和正方体各部分的名称。长方体和正方体的棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高）4正方体棱长总和=棱长12根据图中数据口答根据图中数据口答:（1）（2）8厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米4厘米厘米 图一：长方体的长（图一：长方体的长（）厘米，宽（厘米，宽（）厘米，高）厘米，高是（是（）厘米。）厘米。12条棱长条棱长的和是（的和是（）厘米。）厘米。图二：这幅图中的几何体图二：这幅图中的几何体是（是（）体，）体，12条棱条棱长的和是（长的和是（）厘米。）厘米。83460正方正方48长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?()()长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333有关棱长计算的练习1、一个长方体的棱长总和是、一个长方体的棱长总和是24厘米，相交于一厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（个顶点的三条棱的长度和是（）厘米。）厘米。2、相交一个顶点三条棱的长度和是、相交一个顶点三条棱的长度和是8dm,那么这那么这个长方体的棱长总和是（个长方体的棱长总和是（）dm。3、一个长方体（非正方体）最多有（、一个长方体（非正方体）最多有（）条棱相）条棱相等。等。632812cm15cm8cm1.一条彩一条彩带捆扎一种礼盒（如捆扎一种礼盒（如图），如果），如果接接头处的彩的彩带长30cm，求，求这条彩条彩带的的长度。度。8412215230=116（cm）答：这条彩带长答：这条彩带长116厘米。厘米。表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空间物体所占空间的大小的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2S S正正=a=a2 266V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量） 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，倍，体积也跟着变为原来的体积也跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。9、下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：、下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个），这个纸盒的用料面积是（纸盒的用料面积是（）dm2。3cm2cm6cm6cm11.有一个形状如有一个形状如图的零件，由一个的零件，由一个长方体和一个方体和一个正方体正方体组合而成。合而成。长方体的方体的长和和宽都是都是6cm，高是，高是3cm，正方体的棱正方体的棱长是是2cm。求。求这个零件的表面个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：答：这个零件的表面个零件的表面积是是160平方厘米。平方厘米。左左图图长长、宽宽、高高分分别别是是4cm、3cm、3cm。它的体积是：它的体积是：433=36（cm2）右右图图长长、宽宽、高高分分别别是是4cm、3cm、4cm。它的体积是：它的体积是：434=48（cm2）10、下面的长方体是由棱长、下面的长方体是由棱长2厘米厘米的小正方体摆的小正方体摆成的，算出他的体积。成的，算出他的体积。上图长、宽、高分别是上图长、宽、高分别是8cm、6cm、8cm。它的体积是：它的体积是：868=384（cm2）（1）把一根长）把一根长3分米的长方体木料锯成分米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来这根木料原来的体积是多少立方厘米的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(立方厘米立方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150立方厘米。立方厘米。难度系数：难度系数：3分米分米=30厘米厘米（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米一个长方体的玻璃容器，长一个长方体的玻璃容器，长8分米，宽分米，宽5分米，里面装有水，水面离鱼缸上沿还分米，里面装有水，水面离鱼缸上沿还有有1分米，现在放入一块棱长为分米，现在放入一块棱长为4分米的分米的正方体铁块，会溢出多少升水？正方体铁块，会溢出多少升水？ V=abh =322 =12（m3） 两条：两条： 122=24（m3)答：水池溢出的水的体积是答：水池溢出的水的体积是24立方米。立方米。 小圆球小圆球:（2412）3 = 123 = 4（mL）= 4dm3 大圆球：大圆球：124 = 8(dm3)答：大圆球的体积是答：大圆球的体积是8立方分米。立方分米。分数二、分数的加法和减法二、分数的加法和减法2- -12312612212- -91271221+ +65- -（ ）316141- -21+ +5 6- - 650- -（ ）5 6 63 62分数加减混合运算分数加减混合运算的运算顺序和整数加减的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同混合运算的运算顺序相同。 没有括号的分数加减混合运算没有括号的分数加减混合运算要从左往右依次进行。要从左往右依次进行。 有括号的分数加减混合运算要先算括号里有括号的分数加减混合运算要先算括号里面的，后算括号外面的。面的，后算括号外面的。 计算下面各题。计算下面各题。大家来回忆一下分数加减混合运算的运算大家来回忆一下分数加减混合运算的运算顺序。顺序。 三、知识运用三、知识运用3个个 是是18（ ）（ ）里面有里面有5个个57（ ）（ ）1里面有里面有( )( )个个381725125三、知识运用三、知识运用17572747376777分数单位是认识分数、进行分分数单位是认识分数、进行分数加减法的基础。数加减法的基础。 分数单位是分数单位是 的分数你能写几个？的分数你能写几个？171、修一条路、修一条路2千米，第一天修了全长的千米，第一天修了全长的，第二，第二天修了全长的天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？三天修了全长的几分之几？2、李、王两位师傅做同一种零件。李师傅、李、王两位师傅做同一种零件。李师傅2小小时做了时做了15个，王师傅个，王师傅3小时做了小时做了19个，问：李、个，问：李、王两位师傅中谁做得快呢？（化成带分数再比王两位师傅中谁做得快呢？（化成带分数再比较）较）3、课、课堂上学生做实验用堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，老师讲解用小时，小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是45分钟，分钟，学生做作业用了多少小时？学生做作业用了多少小时？一杯纯牛奶，乐乐喝了一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？多少杯水？5.有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长70cm，宽，宽50cm。如果要。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?70和和50的最大公因数是的最大公因数是10。所以剪出的小正方形的边长所以剪出的小正方形的边长最大的是最大的是10厘米厘米6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有36人。人。男生有男生有48人。人。如果用这种墙砖铺一个正方形如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？最小是多少分米？利用利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题公倍数和最小公倍数的知识解决问题 要使这种地砖能铺成一个正方形，边长必须是要使这种地砖能铺成一个正方形，边长必须是3 3和和2的公倍数，最小的边长就是它们的最小公倍数。的公倍数，最小的边长就是它们的最小公倍数。 因为：因为：3 3和和2 2的公倍数有：的公倍数有：6 6，1 12，2 24.。最小公倍数是。最小公倍数是6 6。 所以：正方形边长可以是所以：正方形边长可以是6 6dm，1 12dm，2 24dm.。 边长最小是边长最小是6 6dm。及时巩固1、王师傅有一块长、王师傅有一块长50cm,宽宽35cm的长方形木板，现在要的长方形木板，现在要把它锯成尽可能大且大小一样的正方形木板，最后没把它锯成尽可能大且大小一样的正方形木板，最后没有剩余，你能锯成多少块？有剩余，你能锯成多少块？2、用大小相等的长方形纸，每张长用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽厘米，宽8厘米。要拼成一个正方形，最少需要这种长方厘米。要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸多少张？形纸多少张？6、分母是、分母是15的最简真分数的和（的最简真分数的和（4）。）。判断题、选择题3、一根木条切成两段，第一段长 米，第二段是全长的 。这两段木头相比（ A ） A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长D、无法比较10、下面的长方体是由棱长、下面的长方体是由棱长2厘米厘米的小正方体摆的小正方体摆成的，算出他的体积。成的，算出他的体积。上图长、宽、高分别是上图长、宽、高分别是8cm、6cm、8cm。它的体积是：它的体积是：868=384（cm2）在一块长为在一块长为40cm，宽为，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上的长方形铁皮的四个角上剪去边长为剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，需要多少铁皮？这个盒子的容积多少升？需要多少铁皮？这个盒子的容积多少升？ 12、用棱长、用棱长1cm的小正方体拼成棱长的小正方体拼成棱长4cm的大正方体后，把它们的表的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有（面分别涂上颜色。其中三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的）个，两面涂色的小正方体有（小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的）个，没有涂色的小正方体有（小正方体有（）个。）个。下面的图形，哪些可以折成一个正方体？下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ABCDEF2、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是积分别是16cm2、10cm2、40cm2，这个长方体的表面积，这个长方体的表面积是（是（）m2。3、把一个长、把一个长6厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长方体木块锯厘米的长方体木块锯成两个小长方体，两个长方体表面积总和最少增加（成两个小长方体，两个长方体表面积总和最少增加（）平方厘米，最多增加（平方厘米，最多增加（）平方厘米。）平方厘米。9、一个长方体的金鱼缸，长是、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是分米，宽是5分分米，高是米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（修理时配上的玻璃的面积是（）。）。5、把、把10升水倒入一个长升水倒入一个长2.5分米，宽分米，宽2分米，高分米，高6分米的长方体水缸中。分米的长方体水缸中。这时水面的高度离容器口有多少分米？这时水面的高度离容器口有多少分米？此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面上升了上升了1.2分米，你能求出正方体铁块的体积吗分米，你能求出正方体铁块的体积吗？