数 列数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2了解数列是自变量为正整数的一类函数考纲要求考纲要求一、数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每个数叫做这个数列的项项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列二、通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，即anf(n)数列的实质是定义域为正整数集N*(或N*的有限子集1,2,3，n)的函数通项公式anf(n)即为函数的解析式其中：项数n相当于自变量，项an相当于函数值三、递推公式如果已知数列an的第一项(或前几项)，且任何一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示，即anf(an1)或anf(an1，an2，)，那么这个式子就叫做数列an的递推公式如数列an中，a11，an12an1，其中式子an12an1就是数列an的递推公式四、数列的表示1列举法：如1,3,5,7,92图解法：由(n，an)点构成3解析法：用通项公式anf(n)表示，如an2n1.4递推法：用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项，如a11，an12an1.五、数列分类有穷数列，无穷数列；递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列；有界数列，无界数列六、数列an的前n项和SnSna1a2an，注意：前n项和Sna1a2a3an1ang(n)也为n的函数七、数列an的前n项和Sn与通项an的关系注意：如果求出的a1也满足n2时的an，则可统一写成同一个关系式，否则分段书写八、数列中最大、最小项的求法若an最大，则 ，若an最小，则 ，考虑数列的单调性给出数列的前几项，求数列的通项公式求下列数列的一个通项公式：思路点拨：解此类问题主要靠观察(观察规律)、比较(比较已知的数列)、归纳、转化(转化为等差或等比数列)等方法每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号到另一个数集的对应关系，这对考生的归纳推理能力有较高的要求由递推公式求数列的前几项并由此写出通项公式 已知数列an中，a12，有递推公式an1 ，试写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出该数列的一个通项公式,2(2011辽宁省大连市模拟)在数列an中，a12，an1anln ，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n