第七章第七章 假设检验基础假设检验基础假设检验的基本思想和步骤假设检验的基本思想和步骤假设检验的基本思想和步骤假设检验的基本思想和步骤 t t t t检验和检验和检验和检验和 检验检验检验检验 9/11/2024例例1：医生在某山区随机测量了：医生在某山区随机测量了30名健康成名健康成年男子的脉搏，平均次数为次分钟，年男子的脉搏，平均次数为次分钟，标准差为次分，但是根据医学常识，标准差为次分，但是根据医学常识，一般男子的平均脉搏次数为一般男子的平均脉搏次数为72次分，问次分，问该山区男子脉搏数与一般男子是否不同？该山区男子脉搏数与一般男子是否不同？ 假设检验的基本思想假设检验的基本思想 9/11/2024造成两者数值不同的原因可能有两个：造成两者数值不同的原因可能有两个：11）抽样误差所致；）抽样误差所致；22）由于环境条件的影响，）由于环境条件的影响，两均数之间有本质差异。两均数之间有本质差异。要判定由哪种原因引起，就需要进行假设检验要判定由哪种原因引起，就需要进行假设检验9/11/2024假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤 建立检验假设和确定检验水准建立检验假设和确定检验水准选定检验方法和计算检验统计量选定检验方法和计算检验统计量确定确定P P值和做出统计推断结论值和做出统计推断结论9/11/2024假设：假设：HH0 0（零假设）（零假设）1 1=2 2HH1 1（备择假设）（备择假设）1 12 2或或1 12 2( (根据研究目的、设计类型及资料特点将需要推断的问题根据研究目的、设计类型及资料特点将需要推断的问题表述为关于表述为关于总体特征总体特征总体特征总体特征的一对假设的一对假设) )建立假设建立假设9/11/2024检验水准又称显著性水准，检验水准又称显著性水准， 用用表示表示是预先规定的概率值，一般取，但也并非一是预先规定的概率值，一般取，但也并非一成不变，要根据不同的研究目的而定。成不变，要根据不同的研究目的而定。一般一般，可提高可靠性；，可提高可靠性；，有利于发，有利于发现研究总体可能存在的差异，但可靠性降低。现研究总体可能存在的差异，但可靠性降低。 确定检验水准确定检验水准假设检验包括单侧检验和双侧检验两种情况假设检验包括单侧检验和双侧检验两种情况当根据专业知识已知两总体的参数中甲肯定不会小当根据专业知识已知两总体的参数中甲肯定不会小于乙，或甲肯定不会大于乙时，可考虑用单侧检验，否于乙，或甲肯定不会大于乙时，可考虑用单侧检验，否则，宜用双侧检验。则，宜用双侧检验。检验水准用检验水准用表示，通常取表示，通常取或，以保证犯假阳性错或，以保证犯假阳性错误的概率不超过或。误的概率不超过或。返回返回9/11/2024u由计算的统计量（由计算的统计量（t t值或值或值等）查相应的界值等）查相应的界值表，求值表，求P值。将值。将P与与比较：比较： 当当P时，按所取时，按所取拒绝拒绝H0 0，接受，接受H H1 1；当当P P时，接受时，接受H H0 0，拒绝，拒绝H H1 1。P P值的含义值的含义：在：在H H0 0成立的条件下，出现现有统计成立的条件下，出现现有统计量及更极端（更不利于量及更极端（更不利于H H0 0假设）数值的概率。假设）数值的概率。9/11/2024统计推断结论应包括统计结论和专业结论统计推断结论应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有无统计学意义，而两部分。统计结论只说明有无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小，专业结论须结合不能说明专业上的差异大小，专业结论须结合专业知识才能得出。专业知识才能得出。*注意：假设检验的结论是具有概率性的，注意：假设检验的结论是具有概率性的，不论是拒绝不论是拒绝H H0 0或不拒绝或不拒绝H H0 0，都有可能发生错误，都有可能发生错误，即第一类错误或二类错误。即第一类错误或二类错误。9/11/2024第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误 指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误指假设检验中作出的推断结论可能发生两类错误I I I I类错误：拒绝了真实的类错误：拒绝了真实的类错误：拒绝了真实的类错误：拒绝了真实的H H H H0 0 0 0 。（拒绝了实际上成立的（拒绝了实际上成立的H H0 0），概率用），概率用表示。表示。IIIIIIII类错误：类错误：类错误：类错误：接受了实际上不成立的接受了实际上不成立的H H0 0 。（拒绝了真实的（拒绝了真实的H H1 1），概率用），概率用表示，表示，值的大小很难确切估计。值的大小很难确切估计。一般，样本例数确定时，一般，样本例数确定时，愈大，愈大，愈小；愈小；反之，反之，愈小，愈小，愈大。愈大。见见表表7-17-1 9/11/2024t t 检验检验t t检验的应用条件：检验的应用条件：随机样本随机样本要求样本来自要求样本来自正态正态总体；总体；两样本均数比较时要求其两样本均数比较时要求其总体方差相等总体方差相等。9/11/20241.1.单个样本资料的单个样本资料的t t检验：检验：*假设假设HH0 0 ：= =0 0HH1 1 ：0 0 双侧双侧计算检验统计量：计算检验统计量：查查t t界值表，得界值表，得P P值，若值，若P P则接受则接受HH0 0，反之，则拒绝反之，则拒绝HH0 0。当当n n较大时，较大时，t t，t t，即即，此时可将此时可将 t t检验简化为检验简化为检验检验：9/11/20242. 配对设计资料的配对设计资料的t t检验：检验：异体配对：一对受试对象分别予以两种处异体配对：一对受试对象分别予以两种处理，推断两处理的效果有无差别；理，推断两处理的效果有无差别；自身配对：同一受试对象处理前后比较，自身配对：同一受试对象处理前后比较，推断该处理有无作用。推断该处理有无作用。方法：先求出各对差值方法：先求出各对差值d d 的均数，的均数，若无差别或无作用，若无差别或无作用，理论上差值理论上差值 dd的总体均数的总体均数d d应为应为0 0，这类问题可看成样本均数这类问题可看成样本均数与总体均数与总体均数0 0的比较。的比较。9/11/2024假设假设HH0 0：d d=0=0HH1 1：dd00计算检验统计量：计算检验统计量：查表得查表得P P值，与值，与比较，作结论。比较，作结论。9/11/20243.3.两独立样本资料的两独立样本资料的t t检验：检验：即分别从两总体中抽取样本，作两样本均数即分别从两总体中抽取样本，作两样本均数的比较，亦称成组比较。的比较，亦称成组比较。目的：推断两总体均数有无差别。目的：推断两总体均数有无差别。前提条件：两总体方差要齐。前提条件：两总体方差要齐。9/11/2024如果样本含量足够大如果样本含量足够大n n11nn2 2均大于均大于5050或或100100时，可将时，可将t t检验简化为检验简化为u u检验检验计算检验统计量计算检验统计量 ： 9/11/2024 用用SS1 12 2 代表较大方差，代表较大方差，S S2 22 2 代表较小方差代表较小方差 查查P P473473附表附表3-23-2，F F分布的双侧临界值表分布的双侧临界值表9/11/20245.5.两样本方差不齐时的两样本方差不齐时的tt检验：检验：方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择方差不齐时，两小样本均数的比较，可选择1 1）适当变量变换，使其达到方差齐的要求；）适当变量变换，使其达到方差齐的要求；2 2）采用近似法）采用近似法tt检验（见检验（见P107P107）；）；3 3）采用秩和检验（见）采用秩和检验（见P177P177）。）。9/11/2024小结小结t t检验、检验、检验分别在什么情况下应用？检验分别在什么情况下应用？案例讨论：案例案例讨论：案例7-1；7-2；7-39/11/2024