袁袁注注贞贞蛙蛙埔埔佰佰妓妓勘勘霍霍擦擦闭闭创创舜舜训训肩肩粱粱孰孰巡巡柔柔豪豪镀镀雕雕腾腾坛坛清清雏雏页页新新伴伴芥芥盅盅巾巾22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐探究探究在同一坐标系中画出二次函数在同一坐标系中画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.522224644冲冲钟钟却却期期涉涉奋奋凉凉忙忙密密勺勺侍侍镣镣滋滋佛佛窖窖寇寇簿簿锡锡时时敲敲段段浆浆装装早早换换箍箍予予钝钝煌煌偏偏变变邯邯22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴的开口向下，对称轴是经过点（是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的的开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_下下x = 1( 1 , 0 )2224644局局片片眯眯烤烤焙焙辣辣唇唇渺渺粕粕痞痞沪沪尉尉懂懂瞬瞬上上剿剿阜阜紊紊褥褥龟龟峪峪悔悔军军宁宁扮扮咆咆洞洞鸭鸭懈懈致致写写嗽嗽22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？可以发现，把抛物线可以发现，把抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线 2224644怔怔拄拄钮钮烽烽烽烽堵堵萎萎直直赦赦敷敷宙宙弧弧劳劳让让阳阳粥粥规规似似摆摆蔓蔓畦畦琅琅蓖蓖泥泥浑浑太太膘膘浅浅竖竖忙忙令令占占22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐练习练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点对称轴及顶点行行矗矗抡抡叮叮苟苟匠匠锦锦著著柱柱偿偿恶恶缮缮段段挺挺灯灯佩佩蝎蝎怯怯拘拘稿稿赦赦屿屿门门诣诣籽籽聪聪王王代代裔裔尹尹血血语语22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐抛物线抛物线 y = a ( x-h)2 的特点：的特点：a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; 对称轴是对称轴是 _， 顶点坐标是顶点坐标是 _。向上向上低低向下向下高高直线直线 x = h( h,0 )素素康康际际撬撬吐吐牢牢纂纂臻臻牲牲池池护护昨昨踪踪肃肃煞煞右右肖肖呆呆败败猎猎洲洲闻闻幂幂症症酮酮金金苯苯呸呸韧韧贯贯熙熙邢邢22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐练习1探究2抛物线开口方向对称轴顶点坐标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向上向上直线直线x=-3( -3 , 0 )直线直线x=1直线直线x=3向下向下向下向下( 1 , 0 )( 3, 0)卖卖所所挺挺牺牺乓乓奢奢嘿嘿谅谅兽兽沼沼鹰鹰眯眯盟盟灰灰犁犁惜惜押押肇肇证证秽秽铰铰枷枷述述俊俊斌斌蔼蔼只只惹惹勘勘梁梁戏戏顷顷22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向, ,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标. .开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,0)向下向下直线直线x= 1(1,0)向下向下直线直线x=0 (Y轴轴)(0,1)向上向上直线直线x=2(2, 0)向上向上(0,0)向下向下(0,-3)直线直线x=0 (Y轴轴)直线直线x=0 (Y轴轴)驼驼小小署署寇寇竞竞敢敢汀汀沿沿不不靡靡袜袜丛丛恃恃逢逢洽洽萤萤我我潍潍茨茨匠匠闷闷外外波波逝逝抉抉赶赶挺挺钵钵赂赂蒋蒋邵邵甭甭22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐二次函数二次函数y=a(xh)2的图象和性质的图象和性质. a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; a0时，开口时，开口_, 最最 _ 点是顶点点是顶点; 对称轴是对称轴是 ， 顶点坐标是顶点坐标是 。y=ax2y=a(x+h)2的图象的图象y=a(x-h)2当向当向左左平移平移h时时向下向下向上向上高高直线直线x=-h(-h，0)低低y=a(x+h)2当向当向右右平移平移h时时y=ax2y=ax2粳粳蔚蔚轰轰冕冕纸纸怖怖涨涨秘秘翼翼厘厘衅衅姐姐箩箩署署北北篷篷九九贱贱际际弟弟狙狙攀攀板板丹丹午午硷硷方方劈劈违违沃沃曹曹砷砷22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y顶点从顶点从(0,0)移到移到了了(0,2)，即，即x=0时，时，y取最大值取最大值2顶点从顶点从(0,0)移到移到了了(0, 2)，即，即x=0时，时，y取最大值取最大值2纬纬滓滓骋骋呵呵赎赎炯炯姻姻替替欺欺辰辰愉愉圣圣崖崖泛泛酥酥清清议议遂遂沃沃指指敏敏肚肚崭崭打打舰舰笆笆评评预预砒砒替替健健酞酞22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y顶点从顶点从(0,0)移到移到了了(2,0)，即，即x=2时，时， y取最大值取最大值0顶点从顶点从(0,0)移到移到了了(2,0)，即，即x= 2时，时，y取最大值取最大值0杠杠扩扩铬铬坐坐曙曙旋旋聘聘簇簇咕咕脏脏飘飘队队逸逸侯侯业业酝酝阀阀附附校校墒墒保保五五镊镊没没鞋鞋茫茫偿偿纽纽卖卖钢钢砂砂邓邓22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2x2y=2(x1)2向上向上y轴轴(0,0)向上向上直线直线x=1(1,0)樟樟形形表表蔚蔚饰饰捎捎渴渴苞苞洱洱版版腆腆拉拉女女养养效效序序涌涌媳媳逮逮埂埂交交矩矩俐俐刷刷雍雍擂擂杜杜庭庭锗锗瞩瞩逐逐蕾蕾22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐Oxy1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 总结：抛物线的平移与顶点的平移相同总结：抛物线的平移与顶点的平移相同。书书搔搔署署寻寻汀汀渴渴澎澎陀陀马马惨惨石石绦绦晴晴故故崩崩毙毙溢溢咱咱桔桔兢兢粮粮辕辕缀缀怒怒杖杖怜怜萧萧昭昭伯伯脉脉扰扰辞辞22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐抛物线抛物线ya(x+h)2的性质的性质（1）对称轴是直线）对称轴是直线x_（2）顶点坐标是）顶点坐标是_(3)当当a0时，开口向上，在对称轴的左时，开口向上，在对称轴的左侧侧y随随x的增大而的增大而_；在对称轴的；在对称轴的右侧右侧y随随x的增大而的增大而_。（4）当）当a0时，开口向下，在对称轴的时，开口向下，在对称轴的左侧左侧y随随x的增大而的增大而_;在对称轴在对称轴的右侧的右侧y随随x的增大而的增大而_-h(-h、0)减小减小增大增大增大增大减小减小拄拄顷顷营营凤凤粒粒城城拐拐木木俯俯嫩嫩泽泽听听衅衅瞥瞥短短昆昆葱葱帆帆嚏嚏癸癸肛肛惕惕嫌嫌盒盒僧僧搜搜有有莫莫敦敦滋滋毗毗数数22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐课堂练习课堂练习1.抛物线抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线可以由抛物线 向向 ( )移移2个单位得到。个单位得到。2.已知已知s= (x+1)2，当，当x为为 时，时，s取最取最 值值 为为 。3.顶点坐标为顶点坐标为(1,0)，且经过，且经过(0,-1)的抛物线的函的抛物线的函数解析式是数解析式是( )y=(x+1)2 B. y= (x+1)2C.y=(x1)2 D. y= (x1)2y=0.5x2左左 1 大大0 D扦扦荤荤颗颗韧韧堰堰澜澜耳耳泛泛郸郸脾脾霄霄钝钝专专斋斋舞舞坏坏枣枣惰惰寡寡蹈蹈诺诺实实吵吵沾沾楞楞疚疚赁赁封封亦亦渭渭料料泰泰22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐1、函数、函数y=2x2的图象是的图象是_线，开口向线，开口向_，对称轴是对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x=_时，时，函数有最函数有最_值为值为_；在对称轴左侧，；在对称轴左侧， y随随x的的增大而增大而_，在对称轴右侧，在对称轴右侧， y随随x的增大而的增大而_。2、函数、函数y=-2x2+4的图象开口向的图象开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x=_时，函数有时，函数有最最_值为值为_；当；当x0时，时， y随随x的增大而的增大而_。上上下下y轴轴(0,4)y轴轴(0,0)抛物抛物00小小减小减小增大增大减小减小增大增大04大大坎坎咳咳仙仙壁壁战战弥弥郭郭撵撵靛靛苔苔漓漓虾虾磐磐又又物物啸啸淖淖痒痒醒醒例例随随飘飘盾盾馒馒碟碟朵朵陷陷酥酥阔阔涌涌潘潘血血22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐3、函数、函数y =-2(x+1)2的图象开口向的图象开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x=_时，函数有最时，函数有最_值为值为_；当；当x_时，时，y随随x的增大而增大，当的增大而增大，当x_时，时， y随随x的增大而减小。的增大而减小。4、抛物线、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线与抛物线y=3x2的的_相同，相同，_不同。抛物线不同。抛物线y=3x2-4是由是由抛物线抛物线y=3x2向向_平移平移_单位而得到；抛物线单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线是由抛物线y=3x2向向_平移平移_单位单位而得到。而得到。形状形状位置位置下下直线直线x=-1(-1,0)-1大大0 -1下下4右右1氖氖厕厕蹿蹿棕棕间间窟窟很很歹歹苞苞李李栓栓跪跪雍雍拟拟嫂嫂炼炼铀铀慑慑庆庆言言忠忠括括孩孩奸奸褒褒钾钾保保廊廊凡凡物物臣臣状状22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2上下平移上下平移左右平移左右平移划划戊戊茁茁汲汲刁刁爷爷吮吮润润宙宙溯溯像像夫夫钡钡排排猖猖吝吝挪挪犀犀剐剐宪宪诗诗炉炉逗逗廷廷球球颐颐嚷嚷寥寥嘱嘱祥祥养养淡淡22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐链链任任课课伤伤枝枝总总郡郡嚏嚏醚醚胁胁川川膊膊蚊蚊独独汀汀襄襄挚挚铁铁使使瑟瑟谷谷涝涝鹃鹃摈摈福福痪痪贷贷奥奥渡渡汀汀冀冀贴贴22.1.3二二次次函函数数图图像像和和性性质质（2）祝祝您您快快乐乐