2 分式的乘除法 2.2.掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及乘方的混合运算除及乘方的混合运算 . .1.1.掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则进行运算法法则进行运算 . .问题问题1 1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为a,a,宽宽为为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时, ,水高多少水高多少? ?长方体容器的高为长方体容器的高为 , ,水高为水高为问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机m m天耕地天耕地a a公顷公顷, ,小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地 b b公顷公顷, ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍多少倍? ?大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷/ /天天, ,小拖拉机的工作效小拖拉机的工作效率是率是 公顷公顷/ /天天, ,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的作效率的( )( )倍倍. . 用符号语言表达：用符号语言表达：分式的乘法法则：分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.分式的乘除法法则分式的乘除法法则分式的除法法则：两个分式相除，把分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子除式的分子和分母颠倒位置后再和分母颠倒位置后再与被除式相乘与被除式相乘.用符号语言表达：用符号语言表达：【例例1 1】计算计算: :【解析解析】【例题例题】1.1.计算计算: :解：解：原式原式【跟踪训练跟踪训练】2.2.计算计算: :解：解：原式原式【例例2 2】“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a ma m的正的正方形去掉一个边长为方形去掉一个边长为1 m1 m的正方形蓄水池后余下的部的正方形蓄水池后余下的部分，分，“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田是边长为（小麦的试验田是边长为（a a1 1） m m的正方形，两块试验田的小麦都收获了的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.500kg.（1 1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？（2 2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？倍？【例题例题】00（a a1 1）2 2 a a 2 21 1，“丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量高小麦的单位面积产量高. . “丰收丰收2 2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1 1号号”小小麦的单位面积产量的麦的单位面积产量的 倍倍. . 解：解：（1 1）“丰收丰收1 1号号”小麦的试验田面积是（小麦的试验田面积是（a a2 2-1-1）m m，单位，单位面积产量是面积产量是 kg/mkg/m2 2；“丰收丰收2 2号号”小麦的试验田面积是小麦的试验田面积是（a-1)a-1)2 2 m m2 2，单位面积产量是，单位面积产量是 kg/mkg/m2 2. .一个长、宽、高分别为一个长、宽、高分别为l,b,h,b,h的长方体纸箱装满了的长方体纸箱装满了一层高为一层高为h,h,半径为半径为r r的圆柱形易拉罐，求纸箱空的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到结果精确到1%1%）rhl【跟踪训练跟踪训练】解：解：可装易拉罐可装易拉罐 个个. .纸箱的体积为纸箱的体积为lbhbh，易拉罐的体积为易拉罐的体积为所以纸箱空间的利用率为所以纸箱空间的利用率为 第一步，把线段第一步，把线段ABAB三等分，以中间三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由一段，就得到由4 4条长度相等的线段组成条长度相等的线段组成的折线，总长度为的折线，总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为由长度相等的线段组成的折线，总长度为 取一条长度为取一条长度为1 1个单位的线段个单位的线段ABAB，如图，如图 按照上述方法一步一步地继续进按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状步所得到的折线的形状你觉得第五步得到的折线漂亮吗？你觉得第五步得到的折线漂亮吗？2.2.对于任意一个正整数对于任意一个正整数n n，第，第n n步得到的折线的总长度是多少？步得到的折线的总长度是多少？1.1.你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？对于任意一个正整数对于任意一个正整数n n，有，有分式乘方要把分子、分母分别乘方分式乘方要把分子、分母分别乘方分分式式的的乘乘方方法法则则例例3 3 计算：计算：解解: :【例题例题】例例4 4 计算：计算：解：解：例例5 5 计算：计算：解解: :计算：计算：【跟踪训练跟踪训练】1.1.计算计算 等于（等于（ ）A. B. C. D.A. B. C. D.【解析解析】选选C.C.2 2（苏州（苏州中考）化简中考）化简 的结果是（的结果是（ ）A. A. B.aB.a C.aC.a1 D.1 D.【解析解析】选选B.B.3.3.计算计算： =_.【解析解析】答案：答案：4.4.计算：计算：5.5.一条船往返于水路相距一条船往返于水路相距100 km100 km的的A,BA,B两地之两地之间间，已，已知水流的速度是每小知水流的速度是每小时时2 km2 km，船在静水中的速度是每，船在静水中的速度是每小小时时x kmx km（x2x2），那么船在往返一次），那么船在往返一次过过程中，程中，顺顺流航流航行的行的时间时间与逆流航行的与逆流航行的时间时间比是比是_._.【解析解析】顺流速度为（顺流速度为（x+2x+2）km/hkm/h，逆流速度为，逆流速度为（x-2x-2）km/hkm/h，由题意得，由题意得答案：答案：通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算理解并掌握分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. .2.2.理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练进行分式乘方理解并掌握分式乘方的运算法则，熟练进行分式乘方的运算的运算. .3.3.熟练进行分式乘、除、乘方的混合运算熟练进行分式乘、除、乘方的混合运算. .4.4.能解决一些与分式乘除法有关的实际问题能解决一些与分式乘除法有关的实际问题. . 一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。 爱因斯坦