第第5课时指数函数指数函数2021高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.了解指数函数模型的了解指数函数模型的实际背景背景.2.理解有理数指数理解有理数指数幂的含的含义,了解了解实数指数数指数幂的意的意义，掌，掌握握幂的运算的运算.3.理解指数理解指数幂的概念，理解的概念，理解指数函数的指数函数的单调性，掌握指性，掌握指数函数数函数图象通象通过的特殊点的特殊点4.知道指数函数是一知道指数函数是一类重要重要的函数模型的函数模型.1.指数函数的概念、指数函数的概念、图象与象与性性质是近几年高考的是近几年高考的热点点.2.通通过具体具体问题考考查指数函指数函数的数的图象与性象与性质，或利用指，或利用指数函数的数函数的图象与性象与性质解决一解决一些些实际问题是重点，也是是重点，也是难点，同点，同时考考查分分类讨论思想思想和数形和数形结合思想合思想.3.题型以型以选择题和填空和填空题为主，与其他知主，与其他知识点交点交汇则以以解答解答题的形式出的形式出现.本本节目目录教教材材回回想想夯夯实双双基基考考点点探探求求讲练互互动名名师讲坛精精彩彩呈呈现知知能能演演练轻松松闯关关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理1.根式的概念根式的概念正数正数负数数相反数相反数(2)有理指数有理指数幂的运算性的运算性质aras_ (a0，r，sQ)(ar)s_ (a0，r，sQ)(ab)r_ (a0，b0，rQ)arsarsarbr3.指数函数的指数函数的图图象及其性象及其性质质a10a0时，_；当；当x0时，_；当当x10y10y1增函数增函数减函数减函数课前前热身身2.函数函数y(a23a3)ax是指数函数，那么有是指数函数，那么有()Aa1或或a2 Ba1Ca2 Da0且且a1答案：答案：C3.知知函函数数f(x)4ax1的的图象象恒恒过定定点点P，那那么么点点P的的坐坐标是是()A(1，5) B(1，4)C(0，4) D(4，0)答案：答案：A4.函函 数数 f(x) 3 x 1的的 定定 义 域域 为 _， 值 域域 为_答案：答案：R(1，)5.假假设函函数数y(a21)x在在(，)上上为减减函函数数，那那么么实数数a的取的取值范范围是是_考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破【规律律小小结】指指数数式式的的化化简求求值问题，要要留留意意与与其其他他代代数数式式的的化化简规那那么么相相结合合，遇遇到到同同底底数数幂相相乘乘或或相相除除，可可根根据据同同底底数数幂的的运运算算规那那么么进展展，普普通通情情况况下下，宜宜化化负指指数数为正正指指数数，化化根根式式为分分数数指指数数幂对于于化化简结果果，方式力求一致方式力求一致例例2【答案】【答案】D【题后后感感悟悟】对于于指指数数型型函函数数图象象的的研研讨，普普通通是是从从最最根根本本的的指指数数函函数数的的图象象入入手手，经过平平移移、伸伸缩、对称称变换而而得得到特到特别地，要留意底数地，要留意底数a1与与0a1的两种不同情况的两种不同情况解解析析：选D.由由f(x)axb的的图象象可可以以察察看看出出，函函数数f(x)axb在定在定义域上域上单调递减，所以减，所以0a1；函函数数f(x)axb的的图象象是是在在f(x)ax的的根根底底上上向向左左平平移移得到的，所以得到的，所以b0，应选D.例例3【规律小律小结】(1)分分类讨论的的问题最后要留意最后要留意对分分类作作总结.(2)yaf(x)中中，当当a1时，yaf(x)的的单调性性与与yf(x)的的单调性一性一样；当；当0a1时，yaf(x)与与yf(x)的的单调性相反性相反.1分数指数分数指数幂与根式的关系与根式的关系分分数数指指数数幂与与根根式式可可以以相相互互转化化，通通常常利利用用分分数数指指数数幂的的意意义把根式的运算把根式的运算转化化为幂的运算，从而的运算，从而简化化计算算过程程2函数函数yax、y|ax|、ya|x|(a0,a1)三者之三者之间的关系的关系函函数数yax与与y|ax|是是同同一一个个函函数数的的不不同同表表现方方式式，函函数数ya|x|与与yax不不同同，前前者者是是一一个个偶偶函函数数，其其图象象关关于于y轴对称称,当当x0时两函数两函数图象一象一样方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟3指数函数的性指数函数的性质单调性性是是指指数数函函数数的的重重要要性性质，特特别是是函函数数图象象的的无无限限伸伸展展性性，x轴是是函函数数图象象的的渐近近线当当0a1，x，y0；当当a1时，x，y0；当当a1时,a的的值越越大大,图象象越越接接近近y轴，递增增的的速速度度越越快快；当当0a1时，a的的值越小，越小，图象越接近象越接近y轴，递减的速度越快减的速度越快名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易易错错警示警示 忽忽视换视换元后新元的取元后新元的取值值范范围围致致误误知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关本部分内容讲解终了本部分内容讲解终了按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放