1. 数与代数 数的认识整理和复习整理和复习绿绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:/ 绿绿色圃中学色圃中学资资源网源网http:/绿绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:/ 绿绿色圃中学色圃中学资资源网源网http:/绿绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:/ 绿绿色圃中学色圃中学资资源网源网http:/书中书中7272页页问题：1. 你学过哪些数？ 2. 他们在生活中有哪些应用？3.阅读下面的资料，你能发现什么？ 1你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？我是我是这这样样画的画的数数整数整数正整数正整数零零负负整数整数自然数自然数分数分数（小数）（小数）你还有什么你还有什么样样的画法的画法数数正数正数正整数正整数（正小数）（正小数）正分数正分数负负数数负负整数整数负负分数分数 （负负小数）小数）零零 2我们学过的数还可以在直线上表示。请你在我们学过的数还可以在直线上表示。请你在直线上表示红点直线上表示红点处处的数。的数。-3-3 0 0 1 1 3.5 3.5 5 53什么是十进制计数法？数位和计数什么是十进制计数法？数位和计数单单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题题？整数部分整数部分 位位 位位 位位 位位 位位 位位 位位 位位 千千 百百 十十 个个 位位 位位 位位 位位 千千 百百 十十 一一 （个）（个） 数数位位 计计数数单单位位.小小数数点点小数部分小数部分 十十 分分 位位 位位 位位 十十 分分 之之 一一 亿亿万万个个千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿 千千万万百百万万十十万万万万千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万百百分分千千分分百百分分之之一一千千分分之之一一十进制计数法十进制计数法 十进制计数法是相对十进制计数法是相对二二进制计数法而言的进制计数法而言的, ,是我们日常使用最多的是我们日常使用最多的计数方法（俗称计数方法（俗称“ “逢十进一逢十进一” ”）, ,它的定义是它的定义是:“ :“每相邻的两个计数每相邻的两个计数单单位之间的进率都为十位之间的进率都为十” ”的计数法则的计数法则, ,就叫做就叫做“ “十进制计数法十进制计数法”. ”.主要计主要计数数单单位：个位：个/ /十十/ /百百/ /千千/ /万万/ /十万十万/ /百万百万/ /千万千万/ /亿亿/ /十亿十亿/ /百亿百亿/ /千亿千亿/ /万万亿亿/ /兆兆十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则, ,十十进进 即满十进一；即满十进一； 位值位值 则是同一个数位在不同的位置上所表示则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同的数值也就不同, ,如如三三位数位数111,111,右边的右边的11在个位上表示在个位上表示1 1个一个一, ,中中间的间的11在十位上就表示在十位上就表示1 1个十个十, ,左边的左边的11在百位上则表示在百位上则表示1 1个百个百. .这这样样, ,就使极为困难的整数表示和演算变得如就使极为困难的整数表示和演算变得如此此简便易行简便易行, ,以至于以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用. .我们有个成语叫我们有个成语叫 屈屈指可数指可数, ,说明古代人数数确实是离不开手指的说明古代人数数确实是离不开手指的, ,而一般人的手指恰而一般人的手指恰好有十个好有十个. .因因此此十进制的使用似乎应该是极其自然的事十进制的使用似乎应该是极其自然的事. .但实际情但实际情况并不尽然况并不尽然. .在在文文明古国巴比伦使用的是明古国巴比伦使用的是6060进位制（这一进位制进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹到现在仍留有痕迹, ,如一分如一分6060秒等）另外还有采用秒等）另外还有采用二二十进位制十进位制的的. .古代埃及倒是很早就用古代埃及倒是很早就用1010进位制进位制, ,但他们却不知道位值制但他们却不知道位值制. .所谓所谓位值制就是一个数码表示什么数位值制就是一个数码表示什么数, ,要看它所在的位置而定要看它所在的位置而定. .位值制位值制是千百年来人类智慧的结晶是千百年来人类智慧的结晶. .零是位值制记数法的精要所在零是位值制记数法的精要所在. .但它但它的出现却并非易事的出现却并非易事. .我国是最早使用十进制记数法我国是最早使用十进制记数法, ,且认识到进位且认识到进位制的国家制的国家. .我们的口语或我们的口语或文文字表达的数字也遵守这一原则字表达的数字也遵守这一原则, ,比如一比如一百百二二十七十七. .同时我们对同时我们对0 0的认识最早的认识最早。数位和计数数位和计数单单位有什么区别？位有什么区别？数位是指数所在的位置数位是指数所在的位置, ,如个位如个位, ,十十位位, ,百位百位. .计数计数单单位是指个位是指个, ,十十, ,百百, ,千千. .4你能根据你能根据ab=cab=c（a a、b b、c c均为整数，且均为整数，且b0b0）说明因数与倍数的含义？）说明因数与倍数的含义？倍数、因数：一个整数能被另一整数整除倍数、因数：一个整数能被另一整数整除, ,这个数就叫另一数的倍数这个数就叫另一数的倍数, ,另一数就是它的另一数就是它的因数或约。如：因数或约。如：6 6是是1818的因数，的因数，1818是是6 6的倍的倍数数. .5小数点位置移动，小数的大小会发小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？生什么变化？小数点向右移一位小数点向右移一位, ,则原数扩大十倍则原数扩大十倍. .向左移一位向左移一位, ,则原数缩小十倍。则原数缩小十倍。6你能举例说明1万有多大。1亿有多大吗？我认为可大可小。要有参照物，比如说用头发来算，一万一亿没多大。要用房子来算，一万一亿座房子，那太大了。做一做做一做你能结合实际说明0.5、50%的含义吗？0.5就是把一个东西平均分成10份，取其中5份。就是把一个东西平均分成2份，取其中1份。50%就是把一个东西平均分成100份，取其中50份。 练习练习题题1. 0.045里面有里面有45个（个（ ）。）。2. 0，1，54，208，4500都都是是（ ）数，也都是（）数，也都是（ ）数。）数。3. 分数单位是分数单位是8的最大真分数是（的最大真分数是（ ），），它至少再添上（它至少再添上（ ）个这样的分数单位）个这样的分数单位就成了假分数。就成了假分数。绿绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:/ 绿绿色圃中学色圃中学资资源网源网http:/绿绿色圃中小学教育网色圃中小学教育网http:/ 绿绿色圃中学色圃中学资资源网源网http:/0.001整整自然自然14. 4. 在直线下面的在直线下面的里填整数或小数，上面的里填整数或小数，上面的里填分数。里填分数。5. 5. 一堆糖果，如果平均分给一堆糖果，如果平均分给4 4个小朋友，还剩个小朋友，还剩3 3块；块；如果平均分给如果平均分给5 5个小朋友，还缺个小朋友，还缺1 1块；块；如果平均分给如果平均分给6 6个小朋友，还缺个小朋友，还缺1 1块，这堆糖果至少有多少块？块，这堆糖果至少有多少块？-3-10.51.252/4 4/8 6/8 8/8列列式式：456=120（块块） 120-1=119（块块）