第26章二次函数261二次函数二次函数C 2函数函数y(m5)x2x是二次函数的条件为是二次函数的条件为( )Am为常数，且为常数，且m0 Bm为常数，且为常数，且m5Cm为常数，且为常数，且m0 Dm可以为任何数可以为任何数3二次函数二次函数y3x2x4中的二次项系数、一次项系数和常数项中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是分别是_B3，1，44把下列二次函数化为一般形式，把下列二次函数化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项并指出二次项系数、一次项系数及常数项(1)y(1x)(1x)；解：化为一般形式为解：化为一般形式为yx21，二次项系数为二次项系数为1，一次项系数为，一次项系数为0，常数项为，常数项为1(2)y4x212x(1x)；解：化为一般形式为解：化为一般形式为y8x212x，二次项系数为二次项系数为8，一次项系数为，一次项系数为12，常数项为，常数项为0(3)yx2(x1)2；解：化为一般形式为解：化为一般形式为y2x22x1，二次项系数为二次项系数为2，一次项系数为，一次项系数为2，常数项为，常数项为1(4)y(x1)(2x3)5.解：化为一般形式为解：化为一般形式为y2x2x2，二次项系数为二次项系数为2，一次项系数为，一次项系数为1，常数项为，常数项为2C D 7用一根长为用一根长为10 m的木条，做一个矩形的窗框，若长为的木条，做一个矩形的窗框，若长为x m，则该窗户的面积则该窗户的面积y(m2)与与x(m)之间的函数表达式为之间的函数表达式为_8某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，经过调查发现，元的价格购进一批商品，经过调查发现，若每件商品售价为若每件商品售价为x元，可卖出元，可卖出(35010x)件商品件商品则所获得的利润则所获得的利润y(元元)与售价与售价x(元元)之间的函数表达式之间的函数表达式为为_yx25xy10x2560x7350B 10下列函数关系中，不是二次函数的是下列函数关系中，不是二次函数的是( )A正方形面积正方形面积S与边长与边长x之间的关系之间的关系B半圆的面积半圆的面积S与半径与半径R之间的关系之间的关系C正三角形的面积正三角形的面积y与边长与边长x之间的关系之间的关系D矩形的面积是常数矩形的面积是常数S，它的长，它的长y与宽与宽x的关系的关系D12(习题习题3变式变式)已知二次函数已知二次函数yx2bx2，当，当x2时，时，y2，求当函数值求当函数值y1时，时，x的值的值解：解：3或或113(上蔡月考上蔡月考)已知两个变量已知两个变量x，y之间的表达式之间的表达式为为y(m2)xm2m2x2.(1)当当m为何值时，此函数是二次函数；为何值时，此函数是二次函数；解：解：(1)m1(2)当当m为何值时，此函数是一次函数为何值时，此函数是一次函数14(邓州模拟邓州模拟)如图，有长为如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度墙的最大可用长度a为为10 m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边设花圃的一边AB长为长为x m，面积为，面积为y m2，求：，求：(1)y关于关于x的函数关系式，并求出自变量的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；的取值范围；(2)如果要围成面积为如果要围成面积为45 m2的花圃，那么的花圃，那么AB的长度是多少？的长度是多少？15(问题问题2变式变式)某商人如果将进货单价为某商人如果将进货单价为8元的商品按每件元的商品按每件10元出售，元出售，每天可销售每天可销售100件现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已件现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高知这种商品每提高1元，其销售量就要减少元，其销售量就要减少10件若他将售价定为件若他将售价定为x元，每天元，每天所赚利润为所赚利润为y元元(1)请你写出请你写出y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)当利润等于当利润等于360元时，求每件商品的售价元时，求每件商品的售价解：解：(1)y10x2280x1 600(10x20)(2) 14元元16如图所示，如图所示，ABC与与DEF是两个全等的等腰直角三角形，是两个全等的等腰直角三角形，BCEF8，CF90，且点且点C，E，B，F在同一条直线上，将在同一条直线上，将ABC沿沿CB方向平移，方向平移，AB与与DE相交于点相交于点P，设，设CEx，PBE的面积为的面积为S.求：求：(1)S与与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)当当x3时，求时，求PBE的面积的面积