15.1.1 15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法am 为了扩大绿地面为了扩大绿地面积，要把街心花园的积，要把街心花园的一块长一块长a a米米, ,宽宽m m米的米的长方形绿地的长宽分长方形绿地的长宽分别增加别增加b b米和米和n n米米, ,你你能用两种不同的方法能用两种不同的方法表示扩大后的绿地面表示扩大后的绿地面积吗？不同的表示方积吗？不同的表示方法之间有什么关系法之间有什么关系? ?bn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn 对于对于an，其中，其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? 表示的意义是什么？表示的意义是什么？ an底数底数幂幂指数指数 温温 故故当三个或三个以上当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂相乘时，法则同样适用法则同样适用. . 试一试试一试=105+6= 1011=a1+6= a7= x5+5=x10（2） a a6（3） x5 x5（1） 105106（4） 22423 =21+4+3=28计算：（抢答）计算：（抢答）am+nap amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）公式中的公式中的a可代可代表一个数、字母、表一个数、字母、代数式等代数式等. 共同解答共同解答例例 计算：计算：（1）xm-1 x3m+2 （2）(x+y)3 (x+y)4am an = am+n =(x+y)3+4=(x+y)7=xm-1+3m+2=x4m+1解：原式解：原式解：原式解：原式=(-5)9（3）(- 5)2(- 5)7 =(-5)= -59解：原式解：原式变题变题1： 5 2(- 5)7 变题变题2：-5 2(- 5)7 =52(-57)=-=-52(-57)=52+7=5952+7=-592+7 独立练习独立练习(4) (-2)327(5) (x+y)6 (y+x) 7(6) (a-b)2(b-a) 3(1) b5b计算计算: :先转化为底数相同先转化为底数相同, ,再相乘再相乘. .(2) -a2a6(3) y2nyn-2y2y原式原式=(b-a)2(b-a) 3原式原式= - (a-b)2(a-b) 3x+y =(b-a)5 = - (a-b)5 + - (6)方法一：方法一：方法二：方法二： 辨一辨辨一辨下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 ( )（2）b5 + b5 = b10 ( )（3）x3 x3 = x9 ( ) （4） c c3 = c3 ( ) （5）m + m3 = m4 ( ) （6） -x2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) （7）(a+b) 5(-a -b)4= (a+b)9 ( )相加时，不是同类项不能合并，更不能把指数相加相加时，不是同类项不能合并，更不能把指数相加. b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x3 x3 = x6 c c3 = c4 -x2 (-x)3 =+x2 x3=x5 挑战自我挑战自我数学沙龙数学沙龙,智慧无限智慧无限.(2)已知：已知：am=2，an=3，求，求 am+n 的值的值.(1)已知已知: 81624n-1=222，求，求n的值的值.解解: 2: 23 32 24 42 24n-14n-1=2=22222解解: : am+n=aman=23=6 2 23+4+4n-13+4+4n-1=2=22222 3+4+4n-1=22 3+4+4n-1=22 n=4 n=4 2）(3)计算计算: x x2 x3 x4 x100解解: : 原式原式=x=x1+2+3+1+2+3+100+100=x=x50505050 3） 用于生活用于生活 信息技术的存储设备常用信息技术的存储设备常用B,K,M,GB,K,M,G等作为存等作为存储量的单位储量的单位. .例如，我们常说某计算机的硬盘容例如，我们常说某计算机的硬盘容量是量是120G120G，某，某U U盘的容量是盘的容量是512M512M，某，某MP4MP4的容量的容量是是4G4G，某个文件大小是，某个文件大小是156K156K等，其中等，其中1G=21G=21010M M，1M=21M=21010K K，1K=21K=21010B(B(字节字节).).那么对于一张那么对于一张1.2G1.2G的的图片，其容量有多少个字节？图片，其容量有多少个字节？解：解：1.2G=1.2 210 M答：一张答：一张1.2G的图片，其容量有的图片，其容量有1.2 230个字节个字节.=1.2 210 210 K=1.2 210 210 210 B=1.2 230B作作 业业必做题：必做题：作业作业 “15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法”选做题：选做题：如果如果 x m-n x 2n+1=x 11 , 且且y m-1 y 4-n = y 7 ,求求m , n的值的值