我们先看几个具体问题我们先看几个具体问题: :1.1.如果蔬菜每千克元，买如果蔬菜每千克元，买x x千克蔬菜需支付千克蔬菜需支付y y元，这里是的函数；元，这里是的函数；y=xy=xy=xy=x2 22.如果正方形的边长为，面积为如果正方形的边长为，面积为,这里是这里是的函数的函数;3.如果正方体的棱长为如果正方体的棱长为, 正方体的体积正方体的体积为为,这里是的函数这里是的函数;4.如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为, 这个正这个正方形的边长为，这里是的函数方形的边长为，这里是的函数;5.如果某人秒内骑车行进了如果某人秒内骑车行进了,他他骑车的平均速度是，这里是的函数骑车的平均速度是，这里是的函数.思考思考：以上问题中的函数有什么共同特征？以上问题中的函数有什么共同特征？(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)共同特征共同特征1.1.都是以自变量都是以自变量x x为底数；为底数；2.2.指数为常数；指数为常数；3.3.自变量自变量x x前的系数为前的系数为1;1;4.4.只有一项。只有一项。一般地一般地, ,函数函数 叫做叫做幂函数幂函数，其中，其中x是自变量，是自变量，a a是常数是常数. .幂函数的定义口答：口答：下列函数中，哪个函数是幂函数？下列函数中，哪个函数是幂函数？答案答案: :(1)(1)、（、（6 6）(6)探究：探究： 观察以下函数的图象观察以下函数的图象xy幂函数：函数： 的的图象象OxyO幂函数：函数： 的的图象象幂函数：函数： 的的图象象. .xOyxy幂函数：函数： 的的图象象xy幂函数：函数： 的的图象象. .O642-2-4-6-2-6624-4O11-1-1yx1818（1 1，1 1）观察函数图象，将你们发现的结论填入表中.归纳：归纳：常见幂函数的特征常见幂函数的特征例：函数 是幂函数，且在 上为增函数，则实数m的值. 解：因为f(x)是幂函数，且在 上为增函数，所以： 解得：1.1.已知已知幂函数函数y=y=f(xf(x) )的的图象象过点点(2, ),(2, ),则f(9)=_.f(9)=_.2.2.比比较 的大小的大小. . 3.3.已知已知 是是幂函数，函数，求求m m的的值. . 课堂练习