第二讲 牵引计算 由通过能力引入牵引计算的意义：由通过能力引入牵引计算的意义：需要运需要运行速度行速度需要牵需要牵引计算引计算需要分需要分析受力析受力研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。研究列车在外力作用下一系列与行车有关的问题。本讲主要内容 一、牵引计算定义、内容及目的二、列车受力分析三、牵引质量的计算与检算四、列车运行速度与时分解算研研究究列列车车在在外外力力作作用用下下一一系系列列与与行行车车有关的问题。有关的问题。1 1 什么叫牵引计算？什么叫牵引计算？一、牵引计算定义、内容及目的1)计算牵引质量（牵引吨数）计算牵引质量（牵引吨数）包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度2)计算列车运行时分计算列车运行时分列车在站间的运行的时间。列车在站间的运行的时间。3)计算列车运行速度计算列车运行速度4)研究列车制动问题研究列车制动问题5)计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；2 2 牵引计算的内容牵引计算的内容确定牵引定数确定牵引定数3 3 牵引计算的目的牵引计算的目的1何谓列车牵引定数何谓列车牵引定数?答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固定答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固定机车类型及列车种类的机车机车类型及列车种类的机车牵引质量牵引质量。2列车牵引定数如何确定？列车牵引定数如何确定？答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备条答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备条件确定列车牵引定数。件确定列车牵引定数。1 种类作用在列车上的力可分为三种：1)机车牵引力：机车牵引力：发动机产生的发动机产生的（司机可控）（司机可控）F F；2)列车运行阻力：列车运行阻力：线路条件和外部环境造成的线路条件和外部环境造成的（司机不可控）（司机不可控）W；3)列车制动力：列车制动力： 制动设备产生的制动设备产生的（司机可控）（司机可控）B；二、作用在列车上的力1）牵引力的三种形式牵引力的三种形式2 机车牵引力发动机产生的牵引力指示牵引力轮周牵引力机车动轮轮轴车钩牵引力拖挂货物的车钩最小最小最大最大居中居中2 2）机车牵引力的形成）机车牵引力的形成 机机车车牵牵引引力力是是由由机机车车动动力力装装置置传传给给机机车车动动轮轮以以旋旋转转力力矩矩，通通过过动动轮轮与与钢钢轨轨的的相相互互作作用用而而产产生生，力力的的作作用用方方向向与与列列车车的的运运动动方方向向相相同同，力力的的大大小由司机根据需要控制。小由司机根据需要控制。粘着牵引力粘着牵引力3 3）限制条件）限制条件其中，其中，j为为粘着系数粘着系数 机机车车牵牵引引力力是是依依靠靠钢钢轨轨对对车车轮轮的的反反作作用用力力形形成成的的，这这个个作作用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。此处的摩擦系数称为粘着系数。粘着牵引力粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。机车自重机车自重没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任为什么把为什么把j称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？滚滚动动摩摩擦擦系系数数和和列列车车运运行行速速度度无无关关，而而j受受很很多多因因素素影影响响，不不仅仅与与动动轮轮轮轮踏踏面面和和钢钢轨轨材材质质与与表表面面状状况况有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。有关，还和行车速度、机车有关部件状态等有关。因此，因此，j应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。应该称作粘着系数，而不是称作滚动摩擦系数。跟跟V有关有关没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任高速铁路动车组计算粘着系数v我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引进国外先进技术的基础上发展起来的。国外高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式为：粘着牵引力限制粘着牵引力限制粘粘着着牵牵引引力力为为能能力力值值，即即轮轮周周牵牵引引力力所所能能达达到到的的最最大大值值。因因此此，轮轮周周牵牵引引力力不不能能大大于于机机车车所所能能产产生生的的粘粘着着牵牵引引力力，称为粘着牵引力限制。称为粘着牵引力限制。轮轮周周牵牵引引力力达达到到粘粘着着牵牵引引力力值值后后，机机车车动动轮轮会会打打滑滑，造造成成轮轨擦伤与磨耗。轮轨擦伤与磨耗。 电力机车由接触网取得电能，我国的电力机车的牵引电动机一般为直流串激电动机。F=f(V)曲线，即机车曲线，即机车轮周牵引力与运行速轮周牵引力与运行速度相互关系的曲线，度相互关系的曲线，通常由试验得到。通常由试验得到。4 4）机车牵引性能曲线）机车牵引性能曲线电力机车牵引特性曲线电机持续电机持续电流发热电流发热条件限制条件限制粘着条件粘着条件限制限制电动机牵电动机牵引力限制引力限制电动机牵电动机牵引力限制引力限制A点点 对对 应应 的的速速度度称称为为最最低计算速度低计算速度A点点对对应应的的牵牵引引力力称称为为最最大大计算牵引力计算牵引力电电力力机机车车进进行行起起动动检检算算时时，取取速速度度为为零零时时的的粘粘着着牵牵引引力力为为计计算算起起动动牵牵引力引力Fq。少少数数机机型型则则取取起起动动电电流流限限制制的的牵牵引引力力为为计计算算起起动牵引力。动牵引力。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任电力机车牵引性能参数表电力机车牵引性能参数表（牵引计算中用到（牵引计算中用到）韶韶山山4(SS4)型型电电力力机机车车是是由由各各自自独独立立且且又又互互相相联联系系的的两两节节车车组组成成，每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。每节车均为一个完整的系统。每节车有两个两轴转向架。内内燃燃机机车车上上的的内内燃燃机机产产生生的的牵牵引引力力性性能能不不适适合合于于牵牵引引特特性性（理理想想的的恒恒功功双双曲曲线线形形式式）。因因此此通通过过传传动动装置转化为所需要的牵引特性。装置转化为所需要的牵引特性。原原因因：转转速速低低功功率率低低，但但列列车车起起动动时时需需要要的的牵牵引引力力大，存在矛盾。大，存在矛盾。内燃机车的牵引特性曲线粘着条件粘着条件限制限制柴柴油油机机功功率率与与转转速速有有关关，四四种种转转速速对对应应条条曲线曲线没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任干线内燃机车牵引性能参数表干线内燃机车牵引性能参数表没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任周围空气温度修正周围空气温度修正海拔修正海拔修正隧道影响的牵引力修正隧道影响的牵引力修正内燃机车功率修正内燃机车功率修正内内燃燃机机车车的的柴柴油油机机有有效效功功率率与与进进入入汽汽缸缸的的空空气气量量有有关关。在在大大气气压压力力较较低低的的高高原原或或高高温温地地区区及及长长隧隧道道内内，机机车车功功率率会会有有所所降降低低。此此时时，应应对对机机车车牵牵引引力力进进行行修修正正，修正系数由试验确定。修正系数由试验确定。蒸汽机车的牵引特性曲线 1988年年已已经经停停止止生生产产，现现在在技技术术政政策策是是：用用好好现现有的蒸汽机车。有的蒸汽机车。属属于于淘淘汰汰系系列列，作为了解内容。作为了解内容。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任高速动车组牵引特性曲线 v动力分散型动车组及动力集中型动车组提高 。v高速动车组的牵引力大小取决于动车组总功率，而动车组所需功率可根据牵引质量和速度目标值的大小，通过配置相应的动车组合来。v图为我国CRH1型动车组的牵引特性曲线 低速范围内，受起动电流 的限制；速度增大后， 受牵引电机功率的限制。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任CRH高速动车组牵引性能参数表机车：俗称火车头。机车：俗称火车头。车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。车辆：车厢、车皮。分为客车与货车两种。车列：若干车辆联挂成一串。车列：若干车辆联挂成一串。列车：机车车列。列车：机车车列。（1 1）有关的几个名词）有关的几个名词3 列车运行阻力没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任(2）列车阻力）列车阻力v列车运行时，作用在列车上的阻止列车运行且不能由司机控制的外力，称为列车阻力，以W表示。v列车阻力W是机车阻力W和车辆阻力 W之和。v试验表明，作用在机车、车辆上的阻力与其质量成正比，故在牵引计算中采用单位阻力来计算总阻力。基本阻力基本阻力列列车车在在空空旷旷地地段段沿沿平平直直轨轨道道运运行行时时所所遇遇到到的的阻阻力，在列车运行中总是存在的。力，在列车运行中总是存在的。（列列车车在在任任何何情情况况下下都都要要受受到到的的阻阻力力，实实质质上上是是多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。）多种复杂阻力的综合。一般通过试验来确定。）附加阻力附加阻力列列车车在在非非空空旷旷平平直直的的轨轨道道上上运运行行时时所所受受到到的的额额外外阻阻力力，如如：坡坡道道附附加加阻阻力力、曲曲线线附附加加阻阻力力、隧隧道道附加阻力。附加阻力。起动阻力：列车起动时的阻力。起动阻力：列车起动时的阻力。（3 3）运行阻力分类）运行阻力分类a.轴颈与轴承之间的摩擦阻力轴颈与轴承之间的摩擦阻力滑滑动动轴轴承承：与与润润滑滑油油的的性性质质有有关关，随随着着速速度度的的升升高高和和温度的上升，阻力变小。温度的上升，阻力变小。滚滚动动轴轴承承：不不借借助助油油的的润润滑滑，而而是是靠靠滚滚珠珠的的滚滚动动，因因而阻力很小。而阻力很小。（4 4）基本阻力）基本阻力 基本阻力的构成b.轮轨摩擦面产生的阻力轮轨摩擦面产生的阻力车车轮轮在在钢钢轨轨上上滑滑动动（横横向向、纵纵向向）产产生生的的滚滚动动摩摩擦擦力。力。车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。车轮在钢轨上滚动造成的滚动摩擦力。冲冲击击与与振振动动阻阻力力（轨轨道道不不平平顺顺与与车车轮轮踏踏面面擦擦伤伤等等引引起）。起）。c.空气阻力空气阻力列列车车运运行行时时受受到到前前方方空空气气的的压压力力，其其大大小小与与机机车车的的外外形有关。形有关。车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力。车辆与车辆之间的空隙里造成空气的涡流而产生阻力。尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。尾部空气稀薄造成相对真空而产生的吸力。 常常数数a、b、c由由试试验验确确定定，V为为列列车车运运行行速速度度(km/h)。我我国国的的基基本本阻阻力力公公式式是是在在运运行行速速度度不不小小于于10km/h、外外温温不低于不低于10、风速不大于、风速不大于5m/s的条件下试验得出的。的条件下试验得出的。一般采用下列形式的经验公式：一般采用下列形式的经验公式： 基本阻力的基本公式 常用机车的单位基本阻力 车辆的单位基本阻力 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任高速动车组单位阻力基本公式：没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任 列车基本阻力及其单位基本阻力 牵引质量牵引质量G在后面的课程中再具体学习。在后面的课程中再具体学习。引起因素引起因素（4 4）曲线附加阻力）曲线附加阻力列列车车在在曲曲线线上上运运行行比比在在直直线线上上运运行行的的阻阻力力大大，增增大大的的部部分分称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：称为曲线附加阻力。引起曲线附加阻力的因素主要有：a.有有些些车车轮轮轮轮缘缘压压向向外外侧侧钢钢轨轨，有有些些车车轮轮轮轮缘缘压压向向内内侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。侧钢轨，使轮缘与钢轨之间产生额外摩擦。b.在在离离(向向)心心力力作作用用下下，车车轮轮向向外外(内内)侧侧移移动，轮轨间产生额外横向滑动。动，轮轨间产生额外横向滑动。向内侧滑动向内侧滑动向外侧滑动向外侧滑动c.由由于于曲曲线线上上内内外外轨轨长长度度不不同同，而而同同一一轴轴上上的的内内、外外股股钢钢轨轨上上的的两两车车轮轮的的滚滚动动半半径径相相同同，增增加加了了车车轮轮与与钢钢轨轨间间的的纵向滑动。纵向滑动。长长短短d.进进入入曲曲线线后后，转转向向架架围围绕绕心心盘盘转转动动时时，上上下下心心盘盘之之间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之间摩擦加剧。间产生的摩擦，轴瓦与轴颈之间摩擦加剧。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任转向架与车体之间相对转动，上下转向架与车体之间相对转动，上下心盘之间产生的摩擦心盘之间产生的摩擦由由上上述述原原因因增增加加的的阻阻力力与与曲曲线线半半径径、列列车车运运行行速速度度、外外轨轨超超高高、轨轨距距加加宽宽量量、机机车车车车辆辆的的固固定定轴轴距距和和轴轴荷荷载载等等许许多多因因素素有有关关。难难于于用用理理论论公公式式计计算算，通通常常采采用用试试验验方方法法，得得出出以以曲曲线线半半径径R为函数的试验公式。为函数的试验公式。计算公式计算公式LLLy时：时：曲曲线线总总偏偏角角不不同同，但但列列车车所所受受总总阻阻力力不不变变，平平均均单单位位曲曲线线附附加加阻阻力也不变力也不变LLLy时：时：曲曲线线总总偏偏角角不不同同，列列车车所所受受总总阻阻力力在在变变化化，平平均均单单位位曲曲线线附附加加阻阻力也在变化力也在变化列车同时位于多个曲线上列车同时位于多个曲线上时（列车全长范围内的时（列车全长范围内的曲线转角总和为曲线转角总和为）：）：该公式为统一公式，适用于上述三种情况。该公式为统一公式，适用于上述三种情况。(5) (5) 隧道附加阻力隧道附加阻力来源：空气阻力。来源：空气阻力。(6) (6) 坡道附加阻力坡道附加阻力(7)(7)附加阻力换算坡度和加算坡度附加阻力换算坡度和加算坡度附加阻力换算坡度附加阻力换算坡度 附加阻力的加算坡度附加阻力的加算坡度单位加算阻力单位加算阻力润滑油薄膜变薄润滑油薄膜变薄温度低粘度大增加摩擦温度低粘度大增加摩擦钢轨变形大，滚动阻力大钢轨变形大，滚动阻力大静态惯性静态惯性(8)(8)起动阻力起动阻力（1 1）来源）来源（2 2）计算公式）计算公式根根据据我我国国试试验验结结果果，列列车车的的起起动动阻阻力力采采用用如如下下公公式式计计算算，式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。 q”=max(5g，（3+0.4iq)g)a.定义定义制制动动就就是是把把列列车车动动能能转转移移到到别别处处。因因而而可可用用转转移移动能的方法。动能的方法。b.动能转移为可用能动能转移为可用能电力机车的再生制动属于此类；电力机车的再生制动属于此类；c.动能转移为非可用能动能转移为非可用能液力内燃机车的液力制动属此类。液力内燃机车的液力制动属此类。电力机车的电阻制动即属此类。电力机车的电阻制动即属此类。4 列车制动力从动能转移方式上分从动能转移方式上分（1）列车制动方法分类）列车制动方法分类a.粘着制动粘着制动由轨道间粘着力产生制动。由轨道间粘着力产生制动。b.非粘着制动非粘着制动 主要是高速列车主要是高速列车。从制动方式上分（外力制动）如如“磁轨制动磁轨制动”或者或者“涡流轨道制动涡流轨道制动”（a）缓解状态（b）制动状态（2）空气制动）空气制动空气制动原理空气制动原理( (下页图下页图) )制动机缓解制动机制动自动制动机工作原理（动画片）（动画片）a）制动力的形成制动力的形成空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。b）制动力的限制制动力的限制空空气气制制动动力力是是轮轮轨轨接接触触点点处处的的反反作作用用力力，因因而而受受轮轮轨轨间间粘粘着着力力的的限限制制。制制动动力力大大于于粘粘着着力力允允许许的的最最大大值值时时，车车轮轮将将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤。被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤。故制动力不得大于轮轨间的粘着力。故制动力不得大于轮轨间的粘着力。制动力的形成及限制制动力的形成及限制闸闸瓦瓦把把车车轮轮抱抱死死，车车轮轮沿沿轨轨道道滑滑行行，粘粘着着系系数数更更小小，制制动动力更小；力更小；滑行造成钢轨损伤。滑行造成钢轨损伤。制动力超限的后果制动力超限的后果没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任（3）电阻制动）电阻制动电阻制动原理电阻制动原理电电阻阻制制动动是是利利用用列列车车在在坡坡道道上上的的下下滑滑力力带带动动牵牵引引电电动动机机电电枢枢旋旋转转，使使牵牵引引电电机机变变为为发发电电机机运运行行。如如图图为为电电阻制动的电路示意图。阻制动的电路示意图。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任电阻制动特性曲线电阻制动特性曲线左左图图为为韶韶山山3型型电电力力机机车车电电阻阻制制动动特特性性曲曲线线的的外外包包线线。右右图图为为东东风风4B型型货货运运内内燃燃机机车车电电阻阻制制动动特特性性曲曲线线的的外外包包线（柴油机转速为线（柴油机转速为850r/min)没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任电阻制动力需要值的确定电阻制动力需要值的确定如如果果采采用用电电阻阻制制动动控控制制列列车车按按某某一一限限制制速速度度恒恒速速下下坡坡，根根据据合合力力为为零零的的条条件件，可可以以求求出出所所需需要要的的电电阻阻制制动动力力Bd(x)。求求得得Bd(x)后后，可可按按机机型型查查相相应应的的电电阻阻制制动动特特性性曲曲线线图图，若若Bd(x)在在图图中中的的使使用用范范围围内内，说说明明可可以以用用电电阻阻制制动动控控制制列列车车按按限限速速保保持持恒恒速速下下坡坡；如如果果超超出出使使用用范范围围，说说明明除除采采用用电电阻阻制制动动力力外外，还还需需辅辅以以空空气气制制动动，使使列列车车不不超限速运行。超限速运行。1）按限制坡度上以机车计算速度作等速运行为条件）按限制坡度上以机车计算速度作等速运行为条件即即列列车车在在限限制制坡坡道道上上，以以机机车车的的计计算算速速度度作作等等速速运运行时，所能牵引的行时，所能牵引的车列质量车列质量。三、牵引质量的计算和检算1 牵引质量计算单机牵引质量单机牵引质量注注：Fj、0 0、”0 0均均按按计计算算速速度度V Vj j计计算算。计计算算结结果果取取10t10t的整倍数，不足的整倍数，不足10t10t舍去。舍去。多机牵引：一个以上的机车共同牵引车列。多机牵引：一个以上的机车共同牵引车列。计算公式如下计算公式如下多机牵引质量（包括补机推送）多机牵引质量（包括补机推送）注：注：Fj、0 0、”0 0均按计算速度均按计算速度V Vj j计算。计算。计算结果计算结果取取10t10t的整倍数，不足的整倍数，不足10t10t舍去。舍去。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2）按按列列车车在在平平直直道道上上以以最最高高速速度度运运行行并并保保有有一一定定的的加速度余量为条件加速度余量为条件设设列列车车最最高高速速度度为为Vmax（km/h），此此时时机机车车牵牵引引力力为为Fg（N）、机机车车单单位位基基本本阻阻力力为为0g（N/t）、车车辆辆单单位位基基本本阻阻力力为为0g”（N/t）、保保有有的的加加速速度度余余量量为为a、牵引质量为、牵引质量为Gg（t），则），则扣除加速度余量后的机车牵引力扣除加速度余量后的机车牵引力F为为FFg1000(P+Gg)(1+)a(N)列车运行阻力列车运行阻力W为为WP0g+Gg0g”FW=0.06应检算所计算的牵引质量是否受到下列条件限制：应检算所计算的牵引质量是否受到下列条件限制：起动条件的限制；起动条件的限制；车站到发线有效长的限制；车站到发线有效长的限制；车钩强度限制。车钩强度限制。（目前已不作检算）（目前已不作检算）2 牵引质量检算没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任（1）起动检算）起动检算注意：注意：iq为起动处的平均加算坡度值（为起动处的平均加算坡度值（）若若GqG时时，列列车车可可以以起起动动；若若GqG，列列车车不不能能起起动动，应根据具体情况降低牵引质量应根据具体情况降低牵引质量G，或减小站坪设计坡度。，或减小站坪设计坡度。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任（2）到发线有效长检算）到发线有效长检算已已知知车车站站到到发发线线有有效效长长为为Lyx，可可按按下下式式检检算算到到发发线线长长度允许的牵引质量度允许的牵引质量Gyx。式中式中La安全距离（安全距离（m），一般取），一般取30m，重载线路可酌情，重载线路可酌情增大；增大；Lyx到发线有效长（到发线有效长（m）；）；Lj机车长度（机车长度（m；NJ列车中机车台数。列车中机车台数。如果如果GyxG，则牵引质量不受到发线有效长限制。，则牵引质量不受到发线有效长限制。其中，其中，qp普通货物车辆平均总质量普通货物车辆平均总质量（包括车厢）（包括车厢），取，取78.998t。qs守守车车质质量量，四四轴轴守守车车为为16t，两两轴轴守守车车为为9t。（即即不装货物的空车。）不装货物的空车。）3 货物列车牵引辆数计算一般货车由一般货车由(n-1)个普通货物车辆和一个守车组成；个普通货物车辆和一个守车组成；4 货物列车牵引净载计算式中，qj每辆货车平均净载(t)，取56.865 t。式中，式中，Lj机车长度（机车长度（m）；）；Lp每辆货车平均长度每辆货车平均长度(m)，取，取13.914；Ls守车长度（守车长度（m），四轴守车为），四轴守车为8.8m，两轴守车为，两轴守车为7.7m。5 货物列车长计算式中式中Kj货车净载系数，取货车净载系数，取0.717。6 新线设计中的简化计算（1）货物列车牵引辆数）货物列车牵引辆数n：（2）货物列车牵引净载）货物列车牵引净载Gj：（3）反求列车长）反求列车长式中式中q货车平均每延米质量货车平均每延米质量(t/m)，取，取5.677t/m。四、列车运行速度与时分解算主要内容：主要内容：1）列车运行状态的分析）列车运行状态的分析2）单位合力曲线的计算、绘制和使用）单位合力曲线的计算、绘制和使用3）运行速度与运行时分计算）运行速度与运行时分计算机车的三种工况机车的三种工况a牵牵引引运运行行：此此时时作作用用在在列列车车上上的的牵牵引引力力和和运运行行阻阻力力的合外力的合外力，单位合外力，单位合外力fwb惰惰力力运运行行：发发动动机机关关闭闭，列列车车靠靠惯惯性性运运行行，此此时时列列车车仅受运行阻力仅受运行阻力，合力，合力c制制动动运运行行：此此时时列列车车受受制制动动力力和和运运行行阻阻力力的的作作用用（）1列车运行状态分析(一)、列车运动方程式 定定义义：机机车车牵牵引引力力、列列车车运运行行阻阻力力、列列车车制制动动力力共共同同作作用于列车时，合外力与列车加（减）速的数学关系式。用于列车时，合外力与列车加（减）速的数学关系式。列车运行状态列车运行状态列车加速运行列车加速运行列车减速运行列车减速运行列车匀速运行列车匀速运行1) 1) 前提假设前提假设把列车看作质点；把列车看作质点；不不仅仅考考虑虑质质点点的的平平移移运运动动，还还应应考考虑虑列列车车移移动动部部分分的影响；的影响；2) 2) 推导原理推导原理 动能原理：在动能原理：在ds距离上，合外力所作的功等于距离上，合外力所作的功等于列车动能的增量。列车动能的增量。 2 列车运动方程式的推导及解算3) 3) 列车运动方程式公式列车运动方程式公式a三种工况下列车运动方程式的具体形式：三种工况下列车运动方程式的具体形式：b求解求解t和和s；运行时分：运行时分：运行距离：运行距离：单单位位合合力力c与与工工况况、线线路路条条件件（曲曲线线阻阻力力、坡坡道道阻阻力力等）有关。单位合力等）有关。单位合力c=f(V)因时、因地而异。因时、因地而异。c求解求解t、s的实用方法的实用方法i)直接积分法直接积分法ii)近似积分法，即数值积分法近似积分法，即数值积分法iii)图解法图解法1)假设假设 在在有有限限的的速速度度间间隔隔内内，单单位位合合外外力力取取平平均均速速度度的的值值，即即在在这这个个速速度度间间隔隔内内，合合外外力力c是是一一个个常常数数。将将上上述述两两式式中中的的积积分分上上、下下限限划划分分为为若若干干更更小小的的速速度度间间隔隔V，假假定定每每一一个个有有限限小小的的速速度度间间隔隔内内的的单单位位合合力力c为为常常数数（取取V范范围围内内平平均均速速度度时时的的单单位位合合力力）。设设V间间隔隔内的初、末速为内的初、末速为V1、V2，则有则有2.3.2所示的计算公式。所示的计算公式。3 近似积分法解算列车运动方程式2)根据积分过程可得根据积分过程可得运行时分运行时分运行距离运行距离(二)、单位合力曲线图合合力力曲曲线线：列列车车在在空空旷旷平平直直地地段段运运行行时时单单位位合合外外力力与与速度的关系曲线。速度的关系曲线。应当注意这时列车所受的力应当注意这时列车所受的力不包括附加阻力不包括附加阻力；列列车车在在不不同同工工况况（牵牵引引、惰惰力力或或制制动动）下下单单位位合合力力曲曲线构成的图形，即为线构成的图形，即为单位合力曲线图单位合力曲线图。1 单位合力曲线的概念1)牵引运行线：牵引运行线：2)惰力运行线：惰力运行线：3)3)限制运行线；限制运行线；4)制动运行线；制动运行线；a空气常用制动；空气常用制动；b电阻制动线；电阻制动线；c空电并用制动：空电并用制动：(km/h)908070605040302010(N/t)20015010050050100150200250300350400450500550600(N/t)CCV牵引牵引惰惰力力电电阻阻制制动动空空气气与与电电阻阻制制动动限速线限速线空气制动空气制动1）下下坡坡限限制制速速度度：由由制制动动条条件件限限制制的的列列车车在在下下坡坡道道上上运运行所允许的最高速度。行所允许的最高速度。2)制动条件紧急制动的最大允许制动距离为制动条件紧急制动的最大允许制动距离为800m。2 下坡限制速度的计算根据最新版的铁路技术管理规程规定：根据最新版的铁路技术管理规程规定：旅客列车旅客列车(含动车组含动车组)：最高运行速度最高运行速度120km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为800m；最高运行速度最高运行速度160km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为1400m；最高运行速度最高运行速度200km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为2000m。最高运行速度最高运行速度300km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为3700m。有关资料表明：有关资料表明：行邮列车：行邮列车：最最高高运运行行速速度度120km/h，紧紧急急制制动动距距离离为为800m；最高运行速度最高运行速度160km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为1400m。行包列车：行包列车：最高运行速度最高运行速度120km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为800m。货货物物列列车车：最最高高运运行行速速度度90km/h，紧紧急急制制动动距距离离为为800m；最高运行速度最高运行速度120km/h，紧急制动距离为，紧急制动距离为1400m。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任3)制动限速计算制动限速计算列车制动距离是制动空走距离与有效制动距离之和。列车制动距离是制动空走距离与有效制动距离之和。空走距离：空走距离：司司机机移移动动闸闸柄柄时时起起，到到闸闸瓦瓦发发生生作作用用时时为为止止，列列车车所所走行的距离。走行的距离。有效制动距离：有效制动距离：闸瓦发生作用到列车完全停车时所走行的距离。闸瓦发生作用到列车完全停车时所走行的距离。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任4)计算结果计算结果根根据据教教材材(12-69)(12-71)的的计计算算和和(12-72)的的试试算算。可可得如（得如（12-73）所示的限速与加算坡度的关系式。）所示的限速与加算坡度的关系式。教材算例：教材算例：Vx=850.8ijij为加算坡度，带正负号。为加算坡度，带正负号。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任3 单位合力曲线计算及应用结合教材讲解。结合教材讲解。没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任应用：应用：（1）查无附加阻力时的合外力；）查无附加阻力时的合外力；（2）有附加阻力时，求合外力。）有附加阻力时，求合外力。在此，附加阻力指在此，附加阻力指gij，采用移轴法：上坡左移，采用移轴法：上坡左移gij，下下坡右移坡右移gij。（3）确定均衡速度。）确定均衡速度。在在合合力力曲曲线线上上，速速度度轴轴与与各各工工况况c=f(V)（实实际际为为牵牵引引运运行行）曲曲线线相相交交处处单单位位合合外外力力c=0，这这时时列列车车就就以以该该点点所所对对应的速度作等速运行，该速度称为均衡速度。应的速度作等速运行，该速度称为均衡速度。（4）判断列车运行状况）判断列车运行状况（5）确定按限速运行时的机车操作状态（牵引、惰力、空）确定按限速运行时的机车操作状态（牵引、惰力、空气制动或电阻制动）气制动或电阻制动）1)假定假定列列车车在在任任何何坡坡度度上上运运行行，不不论论其其坡坡度度多多大大，坡坡段段多多长长，以以及及坡坡段段如如何何连连接接，也也不不论论进进入入坡坡段段时时的的初初速速高高低低，均按此坡度对应的均衡速度（或限制速度）作等速运行。均按此坡度对应的均衡速度（或限制速度）作等速运行。(按这样的速度来计算列车运行能时消耗的方法称为按这样的速度来计算列车运行能时消耗的方法称为均衡速度法。均衡速度法。)4 用均衡速度法求行车时分 t tq q、t tt t起车、停车附加时分，与牵引种类、牵引起车、停车附加时分，与牵引种类、牵引 质量及进出站线路纵断面情况有关。质量及进出站线路纵断面情况有关。 L Li i某一坡段的长度某一坡段的长度(km)(km) T Ti i某一坡段上的每千米的运行时分某一坡段上的每千米的运行时分(min/km)(min/km)2)计算计算上上坡坡时时：V为为在在合合力力曲曲线线图图上上查查得得的的均均衡衡速速度度(km/h)下坡时：下坡时：V为下坡限速为下坡限速(km/h)。 货货物物列列车车下下坡坡限限速速按按V=850.80.8i(km/h)计计算。算。查均衡速度时，应按加算坡度；查均衡速度时，应按加算坡度；对同一坡段应分上下行分别求加算坡度；对同一坡段应分上下行分别求加算坡度；应计入起停附加时分。应计入起停附加时分。3)注意注意4)实际计算方法实际计算方法计算往返加算坡度；计算往返加算坡度；查往返均衡速度；查往返均衡速度；计算该坡段每公里往返时分；计算该坡段每公里往返时分；区间往返时分。区间往返时分。附注：附注：精精度度问问题题：均均衡衡速速度度法法的的精精度度很很差差，但但由由于于其其计计算算简简单单常用来概略计算区间的往返走行时分。常用来概略计算区间的往返走行时分。(三)、运行速度与运行时分的图解法 求求列列车车的的运运行行速速度度v与与运运行行时时分分t，是是借借助助合合力力曲曲线线图图在在按按比比例例绘绘制制的的线线路路加加算算坡坡度度上上，绘绘制制列列车车的的速速度度距距离离（vs）曲曲线线以以及及时时间间距距离离（ts）曲曲线线，从从而而得得到到列列车车在在线线路路上上运运行行时时的的速速度度变变化化情情况况及及走走行行时时分分，作为分析线路设计优劣及运营管理的重要资料。作为分析线路设计优劣及运营管理的重要资料。 1 原理（作为了解内容）（作为了解内容）V-st-s（1 1）原因）原因 作作图图法法中中遇遇到到变变坡坡点点时时需需要要试试凑凑，很很麻麻烦烦，在在不不影影响响精精度度的的前前提提下下合合并并一一些些具具有有相相同同特特征征的的坡坡段段，能能够减少变坡点的试凑工作，大大提高图解速度。够减少变坡点的试凑工作，大大提高图解速度。2 纵断面简化（2）化简原则）化简原则a站坪不与区间的坡段一起化简；站坪不与区间的坡段一起化简；b不同符号的坡段不能一起化简，即上坡下坡不能合并；不同符号的坡段不能一起化简，即上坡下坡不能合并；c化简坡段按下式计算化简坡段按下式计算d参与简化的各坡段必须全部满足下式：参与简化的各坡段必须全部满足下式：（3）注意事项）注意事项a有曲线和隧道时，应先简化坡度，而后计算加算坡度；有曲线和隧道时，应先简化坡度，而后计算加算坡度；化简坡度范围内，各隧道的单位空气化简坡度范围内，各隧道的单位空气附加阻力及其隧道长度乘积之和。附加阻力及其隧道长度乘积之和。b上下行的上下行的ij分别计算分别计算作业1、作作用用在在列列车车上上的的力力可可分分为为几几种种？分分别别由由什什么么产生？是否都是阻碍列车运行的？产生？是否都是阻碍列车运行的？2、什么叫做粘着牵引力限制？、什么叫做粘着牵引力限制？3 3、各种阻力的来源和计算公式、各种阻力的来源和计算公式4 4、列车制动方法有哪些？、列车制动方法有哪些？5 5、单位合力曲线如何计算和使用？、单位合力曲线如何计算和使用？6 6、如何运用均衡速度法求算运行时分？、如何运用均衡速度法求算运行时分？