圆柱体的表面积圆柱体的表面积北师大版六年级数学下册教学目的：教学目的： 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。运用所学的知识解决简单的实际问题。1.圆柱的特征是什么？圆柱的特征是什么？2.口答下面问题：口答下面问题：(1)一个圆形花池，直径是一个圆形花池，直径是5米，周长是多少米，周长是多少？(2)长方形的面积怎样计算？长方形的面积怎样计算？长方形的面积=长宽一、复习一、复习1.圆柱侧面的展开图是什么图形？圆柱侧面的展开图是什么图形？二、导入新课二、导入新课长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。1.圆柱的侧面积。圆柱的侧面积。圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。圆柱的侧面积也就是圆柱侧面的面积。这个展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积这个展开后的长方形的面积等于圆柱的侧面积。圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长底面周长高高三、新课三、新课2. 小小 结。结。 计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出底面直径和半径，底面周两个条件，有时题里只给出底面直径和半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题长这个条件可以通过计算得到，在解题 前要注意看清前要注意看清题意再列式。题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义。理解圆柱表面积的含义。圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就 是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱侧面积圆柱侧面积+两个底面的面积两个底面的面积 例：一个圆柱的高是例：一个圆柱的高是15厘米，底面半径是厘米，底面半径是5厘米，它的厘米，它的表面积是多少？表面积是多少？(1)侧面积：侧面积：2 3.14 5 15=471(平方厘米平方厘米)(2)底面积：底面积：3.14 52 =78.5(平方厘米平方厘米)(3)表面积：表面积：471+78.5 2=628(平方厘米平方厘米) 例：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是例：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底厘米，底面直径是面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）（得数保留整百平方厘米）明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。明确：水桶没有盖，说明它只有一个底面。(1)水桶的侧面积：水桶的侧面积：3.14 20 24=1507.2(平方厘米平方厘米)(2)水桶的底面积：水桶的底面积：3.14 (202) 2=314(平方厘米平方厘米)(3)需要铁皮：需要铁皮：1507.2+314=1821.2 1900(平方厘米平方厘米) 这这道题道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。小结。小结。 (1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。据实际情况计算各部分的面积。 (2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证友材料够用。友材料够用。 1.一个圆柱，底面周长是一个圆柱，底面周长是94.2，高是，高是25厘米，求它的厘米，求它的侧面积。侧面积。 2.一个圆柱，底面直径是一个圆柱，底面直径是2分米，高是分米，高是45分米，求它的分米，求它的表面积。表面积。四、巩固练习四、巩固练习3.计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）达标检测达标检测1 1、计算下面各圆柱的表面积。、计算下面各圆柱的表面积。、计算下面各圆柱的表面积。、计算下面各圆柱的表面积。C=9.42C=9.42厘米，厘米，h=5h=5厘米。厘米。d=8d=8米，米，h=3h=3米。米。r=2r=2分米，分米，h=6h=6分米。分米。2 2、填空。、填空。、填空。、填空。用一张长用一张长用一张长用一张长5 5厘米、宽厘米、宽厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，厘米的长方形纸围成一个圆柱体，厘米的长方形纸围成一个圆柱体，厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（这个圆柱体的侧面积是（这个圆柱体的侧面积是（这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。）平方厘米。）平方厘米。做一节底面直径是做一节底面直径是做一节底面直径是做一节底面直径是1010厘米、长厘米、长厘米、长厘米、长9595厘米的圆柱体通风管，厘米的圆柱体通风管，厘米的圆柱体通风管，厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（至少用一张长（至少用一张长（至少用一张长（ 31.4 31.4 ）厘米宽（）厘米宽（）厘米宽（）厘米宽（ 95 95 ）厘米的长方形铁）厘米的长方形铁）厘米的长方形铁）厘米的长方形铁皮。皮。皮。皮。S=S=平方厘米平方厘米平方厘米平方厘米S=S=平方米平方米平方米平方米S=S=平方分米平方分米平方分米平方分米40404.4.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是砌一个圆柱形沼气池，底面直径是砌一个圆柱形沼气池，底面直径是砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4 4米，深是米，深是米，深是米，深是2 2米。在池的周围与底面米。在池的周围与底面米。在池的周围与底面米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？3.3.一个圆柱，底面直径是一个圆柱，底面直径是一个圆柱，底面直径是一个圆柱，底面直径是2 2分米，高是分米，高是分米，高是分米，高是4545分米，求它的表面积。分米，求它的表面积。分米，求它的表面积。分米，求它的表面积。3.14245+3.1413.14245+3.1412 222=282.6+6.28=282.6+6.28=288.88=288.88（平方分米）（平方分米）3.1442+3.1423.1442+3.1422 2=25.12+12.56=25.12+12.56=37.68=37.68（平方米）（平方米） 答：抹水泥的面积是答：抹水泥的面积是37.6837.68平方米平方米思考题思考题1.一个圆柱体的侧面展开是个边长一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）9.429.42+3.149.429.42+3.14（9.423.149.423.14）2 222=88.728+14.13=88.728+14.13102.86102.86（平方厘米）（平方厘米） 答：这个圆柱体的表面积是答：这个圆柱体的表面积是102.86102.86平方厘米。平方厘米。2.一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多厘米，它的高是多少？少？226.08226.08（23.14423.144）=226.0825.12=226.0825.12=9=9（厘米）（厘米） 答：它的高是答：它的高是9 9厘米。厘米。本课小结：本课小结：本节主要学习了圆柱体的表面积本节主要学习了圆柱体的表面积的计算，圆柱的表面积可以分解的计算，圆柱的表面积可以分解为上下两个圆的面积，和侧面积，为上下两个圆的面积，和侧面积，侧面积的张开图是一个长方形侧面积的张开图是一个长方形（其中长是底面圆的周长，宽是（其中长是底面圆的周长，宽是圆柱体的高），在计算的时候一圆柱体的高），在计算的时候一定要牢记公式。定要牢记公式。