2024/9/11 l 理解数制相关的基本概念理解数制相关的基本概念理解数制相关的基本概念理解数制相关的基本概念; ;l l 掌握计算机中常用数制之间的转换方法掌握计算机中常用数制之间的转换方法掌握计算机中常用数制之间的转换方法掌握计算机中常用数制之间的转换方法; ;l l 了解信息在计算机中的编码方式了解信息在计算机中的编码方式了解信息在计算机中的编码方式了解信息在计算机中的编码方式; ;l l 掌握各种信息计量单位之间的关系掌握各种信息计量单位之间的关系掌握各种信息计量单位之间的关系掌握各种信息计量单位之间的关系。学习目的学习目的任务任务 数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示1 计算机中常用数制计算机中常用数制 基本概念基本概念进制，即进位制进制，即进位制 基数基数权值权值数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结进制制基数基数规则标志志表示方法表示方法十十进制制(Decimal)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9逢逢1010进1 1，借借1 1当当1010D234.57D(234.57)10二二进制制(Binary)0,1逢逢2 2进1 1，借借1 1当当2 2B1011010B(1011010)2八八进制制(Octal)0,1,2,3,4,5,6,7逢逢8 8进1 1，借借1 1当当8 8O257.43O(257.43)8十六十六进制制(Hex)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F逢逢1616进1 1，借借1 1当当1616HBF23.5AH(BF23.5A)16常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结2 常用数制之间的转换方法常用数制之间的转换方法 按权展开多项式按权展开多项式 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结 非十进制非十进制十进制十进制 按权展开求和按权展开求和例例1 1：将：将 1011.01B 1011.01B 转换为十进制数转换为十进制数1011.011011.01B B = 1 = 12 23 3 + 0+ 02 22 2 + 1+ 12 21 1 + 1+ 12 20 0 + 0+ 02 2-1 -1 + 1+ 12 2-2-2 = 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25 = 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D D 例例2 2：将：将 B7.FH B7.FH 转换为十进制数转换为十进制数B7.FB7.FH H = 11 = 1116161 1 + 7+ 716160 0 + 15+ 151616-1-1 = 176 + 7 + 0.975 = 183.9375= 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D D 例例3 3：将：将 372.6O 372.6O 转换为十进制数转换为十进制数372.6372.6O O = 3 = 38 82 2 + 7+ 78 81 1 + 2+ 28 80 0 + 6+ 68 8-1-1 = 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75 = 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D D 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结 非十进制非十进制十进制十进制整数部分：除基取余（倒排）整数部分：除基取余（倒排）小数部分：乘基取整小数部分：乘基取整例1：将 27.75D D 转换为二进制数 27.75D D = 11011.11B B 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结3 常用数制之间的转换方法常用数制之间的转换方法例例2 2：将：将 1725.68751725.6875D D 转换为八进制数转换为八进制数 1725.68751725.6875D D = 3275.54 = 3275.54O O 例例3 3：将：将 175.685175.685D D 转换为十六进制数转换为十六进制数 175.685D = 3039.AC175.685D = 3039.ACH H 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例例4 4 ：将十进制小数：将十进制小数0.60.6D D转换成二进制数。转换成二进制数。 0.6D = 10010.6D = 1001B B 提示：除到二进制小数点后提示：除到二进制小数点后4 4位位并未除尽并未除尽( (余数仍未为余数仍未为0)0)。注意：注意：有些十进制小数在转换为非十进制数的时候有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用用“乘基取整法乘基取整法”无法得到精确值。无法得到精确值。 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结八进制八进制二进制二进制三位分组三位分组8 = 23一位八进制数需要三位一位八进制数需要三位进制数来表示。进制数来表示。三位分组三位分组例例1 1：将：将 1101.011011101.01101B B 转换为八进制数转换为八进制数 首尾组不足三位时，首首尾组不足三位时，首尾用尾用“0 0”补足补足1101.011011101.01101B B = 15.32 = 15.32O O 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结八进制八进制二进制二进制三位分组三位分组例例2 2：将：将 34.27O 34.27O 转换为二进制数转换为二进制数 34.2734.27O O = 11100.010111 = 11100.010111B B 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结十六进制十六进制二进制二进制四位分组四位分组16 = 24一位八进制数需要四位一位八进制数需要四位进制数来表示。进制数来表示。四位分组四位分组例例1 1：将：将 11010101.1110100111010101.11101001B B 转换为十六进制数转换为十六进制数 11010101.1110100111010101.11101001B B = D5.E9 = D5.E9H H 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例例2 2：将：将 D3.E7D3.E7H H转换为二进制数转换为二进制数 D3.E7D3.E7H H = 11010011.11100111 = 11010011.11100111H H 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成例例1 1：将：将 53.6153.61O O转换为十六进制数转换为十六进制数 53.6153.61O O = 2B.C4 = 2B.C4H H 十六进制十六进制八进制八进制四位分组四位分组二进制二进制三位分组三位分组 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例例2 2：将：将 C4.28C4.28H H转换为八进制数转换为八进制数 C4.28C4.28H H = 304.126 = 304.126O O 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结4 计算机中数的表示计算机中数的表示 在计算机中表示数需要考虑的三个问题在计算机中表示数需要考虑的三个问题1. 数的长度数的长度长度固定长度固定2. 符号符号最高位（最左端）为数的符号位最高位（最左端）为数的符号位符号位符号位: 0表示表示“”，表示，表示“”3. 小数点小数点位置隐含位置隐含位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数） 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结定点整数定点整数小数点的位置约定在最低数值位的后面小数点的位置约定在最低数值位的后面 小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于的纯小数。位之间，用以表示小于的纯小数。 定点小数定点小数 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结C C 数的指数表示形式:阶码C(Characteristic) 尾数M(Mantissa) 进制数的基R2056D = 0.256 2056D = 0.256 10 103 30.000029 = 0.29 0.000029 = 0.29 10 10-5-5(1011011)(1011011)2 2 = 0.1011011 = 0.1011011 2 2111111(0.00110101)(0.00110101)2 2 = 0.110101 = 0.110101 2 2-10-10浮点数浮点数 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结浮点数浮点数例例:-0.11011:-0.110112 2011011在机内的表示形式如下：在机内的表示形式如下： 符号位符号位 假定一个浮点数用假定一个浮点数用4个字节来表示，则一般阶码占用个字节来表示，则一般阶码占用1个字节，尾数个字节，尾数占用占用3个字节，且每部分的最高位均用以表示该部分的正负号。个字节，且每部分的最高位均用以表示该部分的正负号。 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结软件至今没有一个确切的定义。软件的功能是利用计算机本身提供的逻辑软件至今没有一个确切的定义。软件的功能是利用计算机本身提供的逻辑功能来合理地组织计算机的工作，以便简化或代替人们使用计算机过程中功能来合理地组织计算机的工作，以便简化或代替人们使用计算机过程中的各个环节，并为用户提供一个便于掌握、操作简便的工作环境。的各个环节，并为用户提供一个便于掌握、操作简便的工作环境。 101000110101010001101000101001110001010011100100101001010101001010010101 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结 一、一、数值型数据的两种表示方法数值型数据的两种表示方法1.纯二进制数，前面介绍的就是这种形式。纯二进制数，前面介绍的就是这种形式。2.压缩十进制数形式压缩十进制数形式(Binary Code Dicemal)每位十进制数用四位二进制数表示。每位十进制数用四位二进制数表示。 1 1 1 1 842123222120十十进制数制数BCDBCD码十十进制数制数BCDBCD码0 0000000005 5010101011 1000100016 6011001102 2001000107 7011101113 3001100118 8100010004 4010001009 9100110015 信息编码信息编码 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结例例: 127D: 127D的纯二进制方式和的纯二进制方式和BCDBCD方式表示方式表示纯二进制方式：纯二进制方式：126D = 1111110 B126D = 1111110 BBCDBCD方式：方式：126D = 0001 0010 0110 B126D = 0001 0010 0110 B1 2 6 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结二、西文字符编码二、西文字符编码ASCII码码uASCII - American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码，美国标准信息交换码 ；u7位编码，存储时占一个字节位编码，存储时占一个字节(Byte)，第位一般为，第位一般为0；u共共128个编码，个编码， 271281.包括大小写英文字母（各包括大小写英文字母（各26个）个）2.阿拉伯数字（阿拉伯数字（ 10个个）3.标点符号和运算符（标点符号和运算符（ 32个个）4.控制码（控制码（34个）个）u编码编码1.从从A到到Z 、从、从a到到z 和和 从从0到到9 码值均为码值均为+1 趋势趋势2.大小比较：数字大小比较：数字大写字母大写字母小写字母；如小写字母；如 0Aa 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结三、汉字编码三、汉字编码转换转换输出输出映射映射用户用户输入码输入码国标码国标码机内码机内码字形码字形码显示、打印显示、打印输入输入转换、存储转换、存储汉字在计算机中的处理过程与编码的关系：汉字在计算机中的处理过程与编码的关系：相关处理：输入、存储、输入。相关处理：输入、存储、输入。编编 码：输入码、国标码、机内码、字形码。码：输入码、国标码、机内码、字形码。 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结随着科技的发展还有其它方式输入汉字：语音输入、手写输入、随着科技的发展还有其它方式输入汉字：语音输入、手写输入、OCROCR识别等。识别等。例例: : 输入汉字输入汉字“张张”时的区位码，拼音码和五笔码时的区位码，拼音码和五笔码“张张”区位码区位码:5337:5337“张张”拼音码拼音码:zhang:zhang“张张”五笔码五笔码:xt:xt注意注意: :同一个汉字，不同的输入法，它的输入码是不同的。同一个汉字，不同的输入法，它的输入码是不同的。 汉字输入码汉字输入码u数字编码，区位码；数字编码，区位码；u拼音编码，智能拼音编码，智能ABC，全拼，全拼;u字形编码，五笔字形编码，五笔; 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码信息编码小结汉字国标码汉字国标码uGB2312-80字符集字符集(简体简体)u信息交换用汉字编码字符集信息交换用汉字编码字符集基本集基本集u该字符集收录了该字符集收录了6763个常用汉字，其中一级汉字个常用汉字，其中一级汉字3755个，个，二级汉字二级汉字3008个。另外还收录了各种符号个。另外还收录了各种符号682个，合计个，合计7445个个uGBK字符集字符集(简体繁体简体繁体)u汉字内码扩展规范汉字内码扩展规范 u即汉字扩充内码规范，又称大字符集，是目前见到的收录即汉字扩充内码规范，又称大字符集，是目前见到的收录汉字最多的汉字系统。汉字最多的汉字系统。uBIG-5码码(繁体繁体) u通用于台湾、香港地区的一个繁体字编码方案通用于台湾、香港地区的一个繁体字编码方案 。 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结汉字内码转换汉字内码转换每个汉字每个汉字用两个字节用两个字节的空间存储的空间存储将起始编码从第将起始编码从第3232号位置开始号位置开始国标码国标码+ 2020H = + 2020H = + 8080H =+ 8080H =区位码区位码机内码机内码每个字节的最高位置为每个字节的最高位置为1 1输入输入转换转换存储存储 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结小结 汉字字形码汉字字形码u汉字输出（显示，打印）的字模数据编码；汉字输出（显示，打印）的字模数据编码；u有点阵表示和矢量表示两种表示方式；有点阵表示和矢量表示两种表示方式； 例：汉字例：汉字“次次”的的16161616点阵字形码点阵字形码 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结点阵字形编码占用点阵字形编码占用存储空间计算方法存储空间计算方法1字节字节 = 8位位1 Byte = 8 bit例：用例：用16 16 16 16点阵和点阵和48 48 48 48点阵表示一个点阵表示一个“次次”字，分别需要字，分别需要多大的存储空间？多大的存储空间？解：解： 16 16 16 16点阵占空间：点阵占空间：161616/8 = 32 16/8 = 32 字节字节 48 48 48 48点阵占空间：点阵占空间：484848/8 = 288 48/8 = 288 字节字节方法：字节数方法：字节数 = = 点阵行数点阵行数点阵列数点阵列数 8 8原理：点阵中的每个点需要一个二进制的位来存储。原理：点阵中的每个点需要一个二进制的位来存储。 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结四、图像信息编码四、图像信息编码u图像在计算机中以点阵方式编码存储；图像在计算机中以点阵方式编码存储；u点阵中的点称为点阵中的点称为“像素像素”（PixelPixel）；）；u点阵规模的大小称为图像的点阵规模的大小称为图像的“分辨率分辨率”（ResolutionResolution）；）；u每个像素中存储该位置的颜色信息。每个像素中存储该位置的颜色信息。分辨率：320*240 = 76800像素 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码信息编码小结1.1.黑白图像黑白图像( (也称二值图像也称二值图像) )2.2.灰度图像灰度图像(256(256级级) )3.RGB3.RGB彩色图像彩色图像(24(24位位) )图像中每个像素只需要图像中每个像素只需要1 1位空间存储颜色信息，位空间存储颜色信息，1-1-白，白，0-0-黑黑256256级灰度图像中每个级灰度图像中每个像素需要像素需要8 8位空间存储位空间存储灰度信息，灰度信息，256=2256=28 82424位真彩色位真彩色RGBRGB图像中图像中每个像素需要每个像素需要2424位空间位空间存储颜色信息，颜色数存储颜色信息，颜色数可达可达2 224 = 24 = 1677721616777216种种 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结图像占存储空间大小计算公式：图像占存储空间大小计算公式：大小大小 = 行分辨率行分辨率 列分辨率列分辨率 每个像素所需位数每个像素所需位数 8 = 320 * 240 * 24 / 8 = 230400 Bytes = 225 KB分辨率：分辨率：320*240320*240颜色数：颜色数：2424位位类型：位图类型：位图大小大小 = 行分辨率行分辨率 列分辨率列分辨率 每个像素所需位数每个像素所需位数 8 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结信息编码小结6 信息计量单位信息计量单位位，比特，位，比特，bit,bit,简写简写: b b，存储一个二进制数位，可以为，存储一个二进制数位，可以为0 0或或1 1，是最小的数据单位。，是最小的数据单位。字节，字节，Byte,Byte,简写简写: B: B，8 8个二进制位，是最小的存储单位。个二进制位，是最小的存储单位。1B = 8bit1B = 8bit，字节，字节(Byte)(Byte)是最小的信息的存储单位是最小的信息的存储单位1KB 1KB 2 21010B B 1024B1024B， KBKB即即“千字节千字节” 1MB 1MB 2 22020B B 1024KB1024KB，MBMB即即“兆字节兆字节”1GB 1GB 2 23030B B 1024MB1024MB，GBGB即即“吉字节吉字节”1TB 1TB 2 24040B B 1024GB1024GB，TBTB即即“太字节太字节”换算公式：换算公式：进位规则：以进位规则：以2 21010 即即10241024为进位单位，而不是为进位单位，而不是10001000。 1.3 计算机概述计算机中常用数制常用数制的转换方法计算机中数的表示方法信息编码信息计量单位小结 数据的表示方法常用数制数制的转换方法数的表示方法信息编码信息计量单位小结 小结小结 在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后学习了数据的计量单位。学习了数据的计量单位。学习了数据的计量单位。学习了数据的计量单位。