精 品 数 学 课 件苏 教 版8.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学 101010 10101414个个10103 3个个10101717个个1010 10101710101410103101010即：计算机工作即：计算机工作10103秒可进行秒可进行101017次运算次运算.( )( )( )问题问题 一种电子计算机一种电子计算机每秒可进行每秒可进行101014 次运算，次运算，它工作它工作10103 秒可进行多秒可进行多少次运算？少次运算？8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a（aaa）（aaa）am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变不变, , 指数指数相加相加. .8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法【例例1 1】计算，计算，结果用幂的形式表示：结果用幂的形式表示： （1 1） a a6 ； （2 2） (2 2)3(2 2)2 ； （3 3） am a2m； （4 4） 2 252 232 24. amanap= am+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数）8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法1 1口答：口答：（1 1）( )2( )4 ；（2 2）(2)10(2)13 ；（3 3）bnb2n- -1 ； （4 4）x5 x4x ( )6223b3n- -1x108.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法2 2下面的计算是否正确？如有错误，请改下面的计算是否正确？如有错误，请改正：正：（1 1）x3 x32x6 ； （ ）（2 2）x4 x2x8 ； （ ）（3 3）a2a2a4 ； （ ）（4 4）xx3 x3 （ ）x6x62a2x48.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法52n（1 1）a7a(_)a12；（2 2）ana(_) a3n；（3 3）若若32735 3x，则，则 x _.3 3填空：填空：339 93 35 398.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法【例例2 2】计算，计算，结果用幂的形式表示：结果用幂的形式表示： （1 1）(2 2y1 1)2 (2 2y1 1)5； （2 2）(pq)5 (qp)2; （3 3）a4a6a5a5.公式中的公式中的a可代表一可代表一个数或字母或多项式个数或字母或多项式等等. .注意运算顺序注意运算顺序8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法4 4计算：算：（1 1）(xy)(yx)2 (xy)5；（2 2）anan+1a2na（n是正整数是正整数）.8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法 “嫦娥二号嫦娥二号”发射升空后，发射升空后，飞行速度：飞行速度：1.51.510103米米/秒，预计秒，预计5 5日内到达指定轨道，若到达轨日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了道时飞行了4.324.3210105秒，请计秒，请计算此时算此时“嫦娥二号嫦娥二号”飞行的路程飞行的路程 （结果用科学计数法表示）（结果用科学计数法表示）解：解：1.51.5101034.324.32101056.48106.48108（米）（米）答：此时答：此时“嫦娥二号嫦娥二号”飞行的路程飞行的路程大约是大约是6.486.4810108米米.（1.51.54.324.32）（1010310105 ）8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法 大家想了解一下大家想了解一下“嫦娥二号嫦娥二号”探月卫星的基本数探月卫星的基本数据，需要输入密码才能打开现在知道据，需要输入密码才能打开现在知道 xm= =32，xn= =8，密码就是密码就是xm+n的值你能帮助破解密码吗？的值你能帮助破解密码吗？密码密码解：因为解：因为xm+n=xm xn=328=256；即即 密码就是密码就是“256”2568.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法1 1计算计算: （1 1） a7(a)6； （2 2）(xy)3(xy)2. 2 2一个长方体的长为一个长方体的长为4 410103厘米，宽为厘米，宽为2 210102厘米，厘米，高为高为2.52.510103厘米，则它的体积为厘米，则它的体积为（ ）立方厘米立方厘米（结果用科学记数法表示）（结果用科学记数法表示） A2 210109 B202010108 C2020101018 D8.58.5101083已知已知xm 3，xn 5，求求xm+n8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法【规律探究题规律探究题】a3表示表示3 3个个a相乘，相乘，(a3)4表示表示4 4个个_相乘，相乘， 因此因此(a3)4 _ _，由此推得由此推得(am)n _，其中，其中m、n都是正整数，都是正整数，并利用你发现的规律计算：并利用你发现的规律计算：（1 1）(a4)5 ； （2 2）(a+ +b)103a3a3 a3 a3 a3a12amna20(a+b)308.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法小结小结 通过这节课的学习你有什么通过这节课的学习你有什么收获？收获？8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法【课后作业课后作业】 课本课本P4848习题习题8.18.1第第3 3、4 4、5 5题题. 8.18.18.18.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法