一教材分析一教材分析二二.目的分析目的分析三过程分析三过程分析四四教法分析教法分析五五评价分析评价分析华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书把本节的教学目标定位在：通过实践与探索，经历教科书把本节的教学目标定位在：通过实践与探索，经历“问题情境问题情境建立数学模型建立数学模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”的的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。说明这节内容正体现了数学教育改革中的新理念，体力。说明这节内容正体现了数学教育改革中的新理念，体现了让学生学会数学地思考，并积极参与数学活动、进行现了让学生学会数学地思考，并积极参与数学活动、进行自主探索的新思想，而且能有效地培养学生的发散思维与自主探索的新思想，而且能有效地培养学生的发散思维与创新能力。这节内容是中学阶段应用数学知识解决实际问创新能力。这节内容是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材，题的开端，也是增强学生学数学、用数学意识的重要题材，其中所渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等思想方其中所渗透的数学建模思想和类比、化归、归纳等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备法，都是学生今后学习和工作中必备的数学修养和素质。的数学修养和素质。一一.教材分析教材分析1从在教材中的地位与作用来看从在教材中的地位与作用来看（1）新新教教材材以以实实际际问问题题为为主主线线引引入入方方程程和和方方程程解解的的概概念念，改改变变传传统统教教材材过过于于注注重重较较为为完完善善的的概概念念体体系系，而而与与实实际际脱脱节节的的现现象象，破破除除陈陈旧旧、繁繁琐琐的的模模式式训训练练。在在实实际际问问题题的的应应用用中中，新新教教材材强强调调对对具具体体内内容容的的分分析析、抽象、渗透数学建模思想。抽象、渗透数学建模思想。（2）“实实践践与与探探索索”这这一一内内容容中中，从从例例题题到到习习题题都都是是开开放放讨讨论论型型设设计计，尽尽力力创创设设让让学学生生进进行行自自主主探探索索与与合合作作交交流流的的情情境境。而而且且在在体体现现“让让不不同同的的人人在在数数学学上上得得到到不不同同的的发发展展”方方面面，教教材材注注意意留留有有较较大大的的弹弹性性，以以适适应应不不同同学学生生的的需需要要。所所以以除除了了在在练练习习、习习题题和和复复习习题题中中设设置置不不同同要要求求的的问问题题外外，对对大大多多数数例例题题和和部部分分习习题题均均有有一一定定的的拓拓展展、探探索索余余地地，供供学学生生思考、拓展。思考、拓展。（3）新新教教材材突突出出从从实实际际问问题题出出发发，寻寻找找其其中中的的数数量量关关系系，并并提提出出一一些些具具有有挑挑战战性性的的实实际际问问题题，让让学学生生尝尝试试、探探索索、讨讨论论和和交交流流，学学会会解解决决实实际问题，提高应用意识和创新意识。际问题，提高应用意识和创新意识。2从教材编写角度看从教材编写角度看一一.教材分析教材分析学学生生通通过过前前两两节节内内容容的的学学习习，能能够够正正确确熟熟练练地地掌掌握握和和应应用用简简单单的的一一元元一一次次方方程程，并并且且在在上上节节内内容容末末的的实实际际问问题题的的学学习习中中，熟熟悉悉了了列列方方程程的的基基本本思思想想，初初步步体体会会了了数数学学建建模模的过程，为进一步的的过程，为进一步的“实践与探索实践与探索”作好了准备。作好了准备。但但由由于于学学生生对对数数学学建建模模思思想想的的体体会会还还不不够够深深刻刻，对对由由具具体体问问题题抽抽象象概概括括到到数数学学问问题题的的跳跳跃跃思思维维还还不不能能适适应应，故故而而教教师师在在讲讲授授这这一一内内容容时时不不能能一一步步到到位位，要要循循序序渐渐进进，遵遵循循由简单到复杂、特殊到一般的认识规律，让学生充分接受。由简单到复杂、特殊到一般的认识规律，让学生充分接受。3.从学生学习角度看从学生学习角度看一一.教材分析教材分析本本节节教教材材为为学学生生提提供供从从事事数数学学探探究究活活动动的的机机会会，问问题题大大多多未未给给出出完完整整的的解解答答，要要求求学学生生讨讨论论探探索索，在在自自主主学学习习以以及及合合作作交交流流的的过过程程中中，让让学学生生理理解解和和体体会会数数学学建建模模思思想想在在实实际际问问题题中中的的作作用用，这这就就给给教教师师实实施施教教学学留留有有很很大大的的余余地地，并并且且要要求求教教师师根根据据学学生生情情况况进进行行创创造造性性的的教教学学，充充分分发发挥挥教教师师的的积积极极性性与与主主动动性性，以以学学生生发发展展为为本本，让让学学生生亲亲自自参参与与活活动动，进进行行探探索索与与发发现现，以以自自己己的的体验获取知识与技能。体验获取知识与技能。4从教师教学角度看从教师教学角度看一一.教材分析教材分析5重点难点重点难点基基于于我我对对教教材材的的以以上上分分析析，所所以以我我把把本本节节内内容容的的重重点点确确定定为为让让学学生生在在实实践践和和探探索索的的过过程程中中体体会会数数学学建建模模思思想想，培培养养学学生生应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力，而而难难点点是是用用一一元元一一次次方方程程解解决决实实际际问问题题时时，学学会会灵灵活活设设未未知知数数：直直接接设设未未知知数数和和间接设未知数。间接设未知数。一一.教材分析教材分析（1）有有利利积积极极因因素素：一一方方面面通通过过用用一一元元一一次次方方程程解解决决实实际际问问题题的的学学习习，学学生生已已具具备备一一定定的的基基本本知知识识和和构构建建数数学学模模型型的的基基本本思思想想，另另一一方方面面这这节节内内容容的的导导出出均均来来自自实实际际应应用用问问题题，加加上上我我用用一一个个生生动动的的故故事事来来引引入入，学学生生的的兴兴趣趣和和积积极性能充分调动起来。极性能充分调动起来。（2）不不利利消消极极因因素素：首首先先学学生生对对于于数数学学建建模模思思想想的的认认识识和和理理解解不不够够，同同时时，由由具具体体的的、个个别别的的概概括括归归纳纳到到一一般般的的思思维维能能力力有有限限，再再加加之之学学生生之之间间存存在在个个体体差差异异，从从而而在在知知识识的的反反馈馈过过程程中中产产生生不不均均衡衡性性，给给老老师师的的整整体体教教学学带带来来一一定的困难。定的困难。二二.目的分析目的分析1学情分析学情分析(1)认知目的：认知目的：掌握用一元一次方程解决实际问题，初步体会数学掌握用一元一次方程解决实际问题，初步体会数学建模思想。建模思想。（2）能力目的：）能力目的：通通过过从从实实际际问问题题到到建建立立数数学学模模型型，注注重重渗渗透透数数学学建建模模思思想想；从从数数学学模模型型的的解解释释和和应应用用中中培培养养学学生生运运用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力；在在学学习习和和探探索索过过程程中中，通通过过自自主主学学习习提提高高学学习习能能力力，增增强强合合作作意意识识；培养学生类比、化归、归纳等思想方法。培养学生类比、化归、归纳等思想方法。（3）情感目的：）情感目的：营营造造亲亲切切和和谐谐的的教教学学氛氛围围，以以趣趣激激学学；培培养养学学生生良良好好的的学学习习习习惯惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。2.教学目的教学目的二二.目的分析目的分析用用一一个个古古老老的的数数学学故故事开始教学事开始教学.引入引入三三 教教 学学 过过 程程探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入理由理由:引引发发学学生生的的兴兴趣趣，激激发发学学生生的的求求知知欲欲，调调动动学学生生的的数数学学思思维维，同同时时为为渗渗透透数数学学建建模模思思想想提提供供现现实问题的原型。实问题的原型。（1）提出问题）提出问题老老师师用用故故事事引引入入后后，学学生生把把它它概概括括成成数数学学问问题题周周长为长为60米的长方形，求它的最大面积。米的长方形，求它的最大面积。理由是：理由是：给学生以思考的时空，而不是急于把问题抛给学生。给学生以思考的时空，而不是急于把问题抛给学生。提出问题提出问题发现问题发现问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索提出问题提出问题提出问题提出问题发现问题发现问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索（2）发现问题学生思考后，发现解决不了，老师及时引导学生动手做实验：用一根一米长的绳子围成长方形，试试能围成多少个？理由是：学生为主体，老师为主导，学生自主参与，发现问题提出问题提出问题发现问题发现问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索（3）认识问题认识问题利利用用几几何何画画板板演演示示实实验验，让让学学生生更更清清楚楚地地认认识识到到：周周长长一一定定的的长长方方形形有有无无数数多个。多个。理理由由是是：利利用用多多媒媒体体课课件件优优势势，再再现现知知识识发发生生过过程程，提高学生的感性认识。提高学生的感性认识。提出问题提出问题发现问题发现问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索（4）点拨问题 老师再点拨：如果再加上一个条件长方形的长是宽的两倍，能围出多少个长方形？ 理理由由是是：以启迪思维为核心，力求将问题“射入”学生思维的最近发展区，启发有度，留有余地，异而弗牵，牵而弗达。通过点拨，让学生体会到加上某个条件之后，问题将变成求某个具体的长方形的面积。（5）得出问题得出问题 学学生生的的认认识识已已上上升升了了一一个个境境界界，能能充充分分认认识识到到：加加上上不不同同的的条条件件就就形形成成不不同同的的问问题题，得到不同的答案。得到不同的答案。理理由由是是：以以能能力力发发展展为为目目的的，力力求求使使学学生生不不停留在重复与模仿阶段，要使他们停留在重复与模仿阶段，要使他们善于迁移而求变，敢于质疑而求真，善于迁移而求变，敢于质疑而求真，突破定势而求新，发散思维而求异。突破定势而求新，发散思维而求异。提出问题提出问题发现问题发现问题认识问题认识问题点拨问题点拨问题得出问题得出问题2. 探探 索索归纳问题归纳问题解决问题解决问题讲解问题讲解问题分析问题分析问题3. 实实 践践（6）归纳问题）归纳问题 （从以上（从以上“探索探索”中归纳出六个小题）中归纳出六个小题） 归纳问题归纳问题归纳问题归纳问题解决问题解决问题讲解问题讲解问题分析问题分析问题（7）解决问题解决问题学生按横排分成三队：第学生按横排分成三队：第排为蓝队，排为蓝队，做做小题；第小题；第排为红队，做排为红队，做小题；小题；第第排为黄队，做排为黄队，做小题。首先学生独小题。首先学生独立思考，自主解题，再请各队的代表上台幻立思考，自主解题，再请各队的代表上台幻灯演示他们的解答，然后某个学生发言或全灯演示他们的解答，然后某个学生发言或全班评议。班评议。理由是：暴露学生在解题中的思维过程，巩理由是：暴露学生在解题中的思维过程，巩固用一元一次方程解决实际问题的基本知识，固用一元一次方程解决实际问题的基本知识，加强方程的基本思想，提高应用的基本技能加强方程的基本思想，提高应用的基本技能3. 实实 践践归纳问题归纳问题解决问题解决问题讲解问题讲解问题分析问题分析问题（8）讲解问题讲解问题 老师老师讲授间接设未知数与直接设未知数。讲授间接设未知数与直接设未知数。 理理由由是是：可可能能有有不不少少同同学学一一开开始始就就设设长长方方形形的的面面积积为为x平平方方米米，在在受受到到障障碍碍时时，老老师师及及时时的的点点醒醒，讲讲明明间间接接设设未未知知数数与与直直接接设设未未知知数的区别，从而优化学生的思维品质。数的区别，从而优化学生的思维品质。3. 实实 践践归纳问题归纳问题解决问题解决问题讲解问题讲解问题分析问题分析问题（9）分析问题分析问题 学学生生按按竖竖排排分分组组，将将六六小小题题的的结结果果综综合合在在一一起起，并并制制成成表表格格，为探索规律提供基础为探索规律提供基础。理理由由是是：以以学学生生参参与与为为标标志志，使使学学生生参参与与探探索索的的全全过过程程，培培养养学生团结合作的精神。学生团结合作的精神。3. 实实 践践三三 教教 学学 过过 程程4归纳归纳（1）小组内对自制的表格进行分析比较，研究讨论后选代表发言长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。理理由由是是：发扬在课堂上的充分民主，让学生有积极参与的欲望，同时训练学生流畅地表达自己的数学思想、与人和谐交流的能力。（2）应用得到的结论，解决引入故事中的问题可知公主围成的是正方形的地才使得面积最大。理理由由是是：得出结论后又回到原来的故事，目的是让学生了解数学问题来源于实际，同时又应用于实际，让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入三三 教教 学学 过过 程程（1）续续接接故故事事公公主主没没有有按按要要求求围围成成方方形形地地，而而是是围围了了一块圆形地。一块圆形地。深深化化问问题题究究竟竟是是用用60米米的的绳绳子子围围成成圆圆形形地地面面积积大大还还是是围围成正方形地面积大呢？成正方形地面积大呢？理理由由是是：公公主主围围成成的的圆圆形形地地的的结结论论又又强强烈烈地地刺刺激激着着学学生生的的求求知知欲欲，使使学学生生对对数数学学中中的的奇奇异异美美产产生生了了强强烈烈的的兴兴趣趣，此时气氛达到高潮。此时气氛达到高潮。5、拓拓展展探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入三三 教教 学学 过过 程程（2）借助几何画板演示实验，了解新知用这根绳子围成任何封闭的平面图形（包括随意的七凸八凹的不规则图形）面积最大的是圆。理由是：这里需要较为高深的数学知识，现在只能了解，鼓励学生将来有兴趣去研究的话，一定会找到答案的。5、拓拓展展探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入这这节节教教学学内内容容利利用用一一元元一一次次方方程程对对周周长长一一定定的的长长方方形形的的面面积积变变化化进进行行了了探探索索，告告诉诉学学生生我我们们很很多多数数学学知知识识，都都是是前前人人使使用用类类似似的的方方法法，经经过过漫漫长长的的岁岁月月探探索索出出来来的的。养养成成实实践践和和探探索索的的良良好好习习惯惯，是是人人人人都都要要具具备备的的品品质质。在在这这次次学学习习中中，我我们们还还看看到到了了方方程程作作为为一一种种数数学学工工具具的的重重要要作作用用，今今后后，我我们们将将继继续续体体会会方方程程在在实实际际生生活中的丰富应用。活中的丰富应用。6总总结结三三 教教 学学 过过 程程探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入探索探索实践实践归纳归纳拓展拓展总结总结引入引入在在体体现现数数学学价价值值的的实实际际问问题题教教学学中中，注注重重突突破破传传统统的的求求全全、求求难难的的思思想想，注注重重现现实实意意义义和和学学生生的的兴兴趣趣，注注重重对对学学生生进进行行分分析析能能力力和数学建模思想的培养。我采用如下的教学方法和手段：和数学建模思想的培养。我采用如下的教学方法和手段：（1）教教学学方方法法：启启发发式式、探探究究式式、讨讨论论式式相相结结合合的的教教学学方方法法。启启发发、引引导导学学生生积积极极思思考考，让让学学生生亲亲自自参参与与活活动动，进进行行探探索索与与发发现现；在在此此基基础础上上提提供供给给学学生生交交流流的的机机会会，学学生生学学会会对对自自己己的的数数学学思思维维进进行行组组织织和和澄澄清清，并并能能清清楚楚地地、准准确确地地表表达达自自己己的的数数学学思思想想；以以“问问”之之方方式式来来启启发发学学生生深深思思，以以“变变”之之方方式式来来诱诱导导学学生生灵灵活活善善变变，以以“梳梳”之方式来引导学生归纳总结。之方式来引导学生归纳总结。（2）教教学学手手段段：利利用用多多媒媒体体、实实验验等等教教学学手手段段。主主要要目目的的是是通通过过上上述述教教学学手手段段，再再现现知知识识产产生生的的过过程程，突突破破学学生生在在旧旧知知和和新新知知形形成成过过程程中中的的障障碍碍。另另外外，也也提提高高了了课课堂堂的的教教学学效效率率，节节省省了了时时间间，激发了学生的学习兴趣。激发了学生的学习兴趣。四四.教法分析教法分析本本节节课课教教学学过过程程中中通通过过问问题题设设置置，引引发发学学生生学学习习的的兴兴趣趣，引引导导学学生生主主动动探探索索，通通过过对对周周长长一一定定的的长长方方形形的的面面积积变化的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。变化的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。本本节节内内容容逻逻辑辑思思维维与与抽抽象象性性都都比比较较强强，学学生生在在理理解解上上存存在在一一定定困困难难是是正正常常的的，但但在在问问题题讨讨论论、引引导导发发现现、巩巩固固训训练练过过程程中中，师师生生的的信信息息交交流流畅畅通通，反反馈馈评评价价及及时时，学学生生与与学学生生积积极极交交流流、讨讨论论、思思维维活活跃跃，教教学学活活动动始始终终处处于于教教师的期盼控制中。师的期盼控制中。五五.评价分析评价分析