曲线运动问题的解法1分解法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将矢量进行分解(如合速度分解为分速度)的方法2合成法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将分矢量合成(如分速度合成为合速度)的方法【例1】玻璃生产线上宽9 m的成型玻璃板以4 m/s的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为8 m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？解析为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板的速度大小应相等【答案】金刚钻割刀的速度方向与玻璃板运动方向成30角2.25 s3极端分析法若两个变量之间的关系是线性的(单调上升或单调下降的函数关系)，连续地改变某个变量甚至达到变化的极点，来对另一个变量进行判断的研究方法可分为极限假设法、临界分析法和特值分析法例2就属于临界分析法4对称法解题时利用给定物理问题结构上的对称性或物理过程在时间、空间上的对称性，把已知结论推广，从而简化运算过程的处理方法在物理学中称为对称法【例2】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示)，求v2的大小(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3.【反思领悟】求解平抛运动中的临界问题的关键有三点：其一是确定运动性质平抛运动；其二是确定临界状态恰不触网或恰不出界；其三是确定临界轨迹，并画出轨迹示意图5估算法有些物理问题的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值；有些物理问题的提出，由于本身条件的限制，或者实验中尚未观察到必要的结果，使我们解决问题缺乏必要的已知条件，无法用常规的方法来求出物理问题的准确答案，采用“估算”的方法就能忽略次要因素，抓住问题的本质，充分应用物理知识进行快速计算近几年来，高考试题中频频出现各类估算题，此类题目的确是判断考生思维能力的好题型【例3】天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估计该行星的平均密度为()A1.8103 kg/m3B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3一、竖直面内圆周运动的两类模型在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”【例1】在2010年11月17日广州亚运会体操男子单杠的决赛中，张成龙问鼎冠军如图张成龙正完成一个单臂回环动作，且恰好静止在最高点，设张成龙的重心离杠1.60米，体重大约56公斤忽略摩擦力，认为张成龙做的是圆周运动试求：(1)张成龙在最低点应以多大的速度才能达到如图效果；(2)张成龙在最高、最低点时对杠的作用力【答案】(1)8 m/s(2)560 N2 800 N二、天体运动中的三种模型1“自转”天体模型模型特点：绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体在其表面上相对天体静止的物体，则以某一点为圆心，做与天体自转角速度相同的匀速圆周运动分析此类问题要明确天体表面物体做圆周运动所需向心力是由万有引力的一个分力提供的，万有引力的另一个分力即为重力(由于自转所需向心力很小，通常认为重力近似等于万有引力)从赤道向两极因做圆周运动的半径逐渐减小，故所需向心力逐渐减小，重力逐渐增加在两极F万G，在赤道上F万GF向2“公转”天体模型模型特点：绕另一天体(称为中心天体)做匀速圆周运动的天体称为“公转”天体，其做圆周运动所需向心力由中心天体对其吸引力提供，如人造卫星绕地球运动，地球绕太阳运动等【例3】如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度v；(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.3双星模型模型特点：在天体模型中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们在相互之间万有引力作用下，绕两球连线上某点做周期相同的匀速圆周运动(1)彼此间的万有引力是双星各自做圆周运动的向心力作用力和反作用力(2)双星具有共同的角速度(3)双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动现测得两星中心的距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量