个位上是个位上是 0、2、4、6、8的数，都是的数，都是2的倍数。的倍数。 1、 2的倍数的特征的倍数的特征:回顾回顾 个位上是个位上是 0 或或5的数，都是的数，都是5的倍数。的倍数。 2、5的倍数的特征的倍数的特征: 个位上是个位上是0的数，都是的数，都是2和和5的倍数。的倍数。 3、由此得知： 2和和5的倍数的特征的倍数的特征:2021/3/291回顾回顾 4、根据是否是根据是否是2的倍数的倍数:自自 然然 数数偶偶 数数奇奇 数数 自然数中，是自然数中，是2 2的倍数的数叫做的倍数的数叫做偶数偶数（0 0也是偶也是偶数），不是数），不是2 2的倍数的数叫做的倍数的数叫做奇数奇数。 所以一个自然数，不是奇数就是偶数所以一个自然数，不是奇数就是偶数 。 2021/3/292最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。2021/3/293自然数自然数奇数奇数偶数偶数个位上是个位上是1 1，3 3，5 5，7 7，9 9。个位上是个位上是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8。2021/3/294自然数自然数质数质数0只有只有1 1和它本身两个因数。和它本身两个因数。除了除了1 1和它本身之外还有别的和它本身之外还有别的因数。因数。合数合数12021/3/295奇数和偶数的运算性质奇数和偶数的运算性质2021/3/296二、探究新知二、探究新知偶数与偶数的和（或差）是奇数还是偶数？奇数与奇数的和（或差）是奇数还是偶数？偶数与奇数的和（或差）是奇数还是偶数？ 题目让我们对奇数、题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。偶数的和做一些探索。 2021/3/297偶数偶数奇数奇数=奇数奇数通过举例探究，你能找到规律吗？通过举例探究，你能找到规律吗？12+16= 16-12=103-71= 13+71=114+25= 19 - 12= 偶数偶数 + 偶数偶数 28 4 32 84 139 7 =偶数偶数 偶数偶数 - 偶数偶数 =偶数偶数 奇数奇数 - 奇数奇数 =偶数偶数 奇数奇数 + 奇数奇数 =偶数偶数 偶数偶数 + 奇数奇数=奇数奇数 奇数奇数 - 偶数偶数 =奇数奇数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数奇数奇数奇数奇数=偶数偶数2021/3/298 不用计算，判断下列算式的结果不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。 奇数奇数 + 奇数奇数 = 偶数偶数11387+1312021/3/299 不用计算，判断下列算式的结果不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。 奇数奇数 奇数奇数 = 偶数偶数11387 1312021/3/2910 不用计算，判断下列算式的结果不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。268+1024 偶数偶数 + 偶数偶数 = 偶数偶数 162 偶数偶数 偶数偶数 = 偶数偶数2021/3/2911 你能很快判断下列算式的结果你能很快判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？是奇数还是偶数吗？10389+2004 奇数奇数 + 偶数偶数 = 奇数奇数2021/3/2912 不用计算，判断下列算式的结果不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。1+3+5 和是和是奇数奇数2021/3/2913 不用计算，判断下列算式的结果不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。1+3+5 +7 和是和是偶数偶数2021/3/2914 不用计算，判断下列算式的结果不用计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。是奇数还是偶数。 和是奇数和是奇数偶数偶数偶数偶数1+2+3+4+5+6+7+8+9+101+ 3+ 5+ 7+ 9奇数奇数2021/3/29151.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？2021/3/29161、一个奇数加5的和是（ ）2、一个偶数加8的和是（ ）3、相邻的两个自然数的和一定是（ ）1、一个自然数不是奇数就是偶数2、奇数与偶数的和是偶数3、两个奇数的和一定是偶数判断：填空（填偶数或奇数）：奇数偶数偶数2021/3/29172. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？5735796358407856812961424336奇数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数2021/3/2918加减的做完了，那这些乘法的，你也能发找到规律吗？加减的做完了，那这些乘法的，你也能发找到规律吗？148= 1113=偶数偶数 偶数偶数 143 124 奇数奇数 偶数偶数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数奇数奇数=偶数偶数3114= 112 =偶数偶数 奇数奇数 奇数奇数 =奇数奇数 2021/3/2919 1+3=1+7+5=3+9+5+7=5+3+7+9+11=1+3+7+9+5+11=性质性质4：奇数个奇数相加得奇数。：奇数个奇数相加得奇数。性质性质3：偶数个奇数相加得偶数。：偶数个奇数相加得偶数。想一想想一想：奇奇数数个个数：数：2021/3/2920奇数与偶数的运算性质奇数与偶数的运算性质性质性质1： 偶数偶数偶数偶数=偶数，偶数， 奇数奇数奇数奇数=偶数，偶数， 偶数偶数奇数奇数=奇数。奇数。性质性质2： 偶数偶数奇数奇数=偶数，偶数， 奇数奇数奇数奇数=奇数，奇数， 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数性质性质4：奇数个奇数相加得奇数。：奇数个奇数相加得奇数。性质性质3：偶数个奇数相加得偶数。：偶数个奇数相加得偶数。2021/3/2921摆渡问题摆渡问题2021/3/2922北岸北岸南岸南岸比赛：乘坐小船从河的南岸到北岸，再从北岸到南岸，比赛：乘坐小船从河的南岸到北岸，再从北岸到南岸，不断往返。已知小船最初在南岸。不断往返。已知小船最初在南岸。猜猜，摆渡几次后它们在哪？猜猜，摆渡几次后它们在哪？2021/3/2923北岸北岸南岸南岸1.摆渡摆渡9次后，小船在哪？（方法：画示意图，列表法）次后，小船在哪？（方法：画示意图，列表法）2.摆渡摆渡2015次后，小船在哪？次后，小船在哪？3.小熊们说，摆渡小熊们说，摆渡7538次后，小船在北岸，它们的说法对吗次后，小船在北岸，它们的说法对吗?13 为什么？为什么？2021/3/29241 3 5 72 4 6 8偶：南岸偶：南岸奇：北岸奇：北岸总结：在两点间行走，走偶数次回到总结：在两点间行走，走偶数次回到起点，走奇数次则走到起点的相对处。起点，走奇数次则走到起点的相对处。如摆渡问题、翻杯子，换座位等问题，如摆渡问题、翻杯子，换座位等问题，都可以利用数的奇偶性来解答。都可以利用数的奇偶性来解答。2021/3/2925一本数学课本封面超上放在课桌上，整体翻转10次后，书的那一面（封面或封底）朝上？翻转11次呢？翻转99次呢？你发现了什么？2021/3/2926 再 见2021/3/2927