第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一) 复习引入:1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？ 定理探索定理探索: :活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索定理探索: : 证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形1234思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理探索定理探索: :如图6-9（1），在四边形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理探索定理探索: :证明：连接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边形思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？平行四边形判定定理：平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理探索定理探索: :例 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC又E、F分别是AD和BC的 中点 ED=1|2AD BF=1|2BC DE=BF又EDBF 四边形BFDE是平行四边形1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习巩固练习: :2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？巩固练习巩固练习: :回顾小结回顾小结: :判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。谢 谢 ！