第三章 三角形3 探索三角形全等的条件（第2课时）情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？情境导入有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?实践探究我们知道我们知道: :如果给出一个三角形三条边的如果给出一个三角形三条边的长度长度, ,那么因此得到的三角形都是全等那么因此得到的三角形都是全等. .如果已知一个三角形的两角及一边如果已知一个三角形的两角及一边, ,那么那么有几种可能的情况呢有几种可能的情况呢? ?1 1、角、角. .边边. .角角; ;2 2、角、角. .角角. .边边每种情况下得到的三角形都全等吗每种情况下得到的三角形都全等吗? ?做一做1 1、角、角. .边边. .角角; ; 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是6060和和8080它它们所夹的边为们所夹的边为4cm,4cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗? ? 2cm6080 你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗? ?60802、角、角.角角.边边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和45，且，且45所对所对的边为的边为3cm，你能画出这个三角形吗，你能画出这个三角形吗?60456045分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为点？你能将它转化为1中的条件吗？中的条件吗？75 两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成角形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成三角形全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”练一练练一练1 1、如图，已知、如图，已知AB=DEAB=DE， A =DA =D， ,B=E,B=E，则，则ABC DEFABC DEF的理由是：的理由是：2 2、如图，已知、如图，已知AB=DE ,A=DAB=DE ,A=D，,C=F,C=F，则，则ABC DEFABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）巩固提高巩固提高1 1、完成下列推理过程：、完成下列推理过程：在在ABCABC和和DCBDCB中，中，ABC= DCB BC=CBABCDCB（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共边公共边2= 1AAS34 21CBBC巩固练习：巩固练习： 如图，如图，O O是是ABAB的中点，的中点，A=BA=B，AOCAOC与与BODBOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDO我的思考过程如下：我的思考过程如下：两角与夹边对应相两角与夹边对应相等等AOCBOD1请在下列空格中填上适当的条件，请在下列空格中填上适当的条件，使使ABCDEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA= DAB=DEB= DEFAC=DFACB= FAASB= DEFBC=EFACB= FBC=EF补充练习ABCDE1222如图，已知，如图，已知，C CE E，1 12 2，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：解： ABCABC和和ADEADE全等。全等。1 12 2（已知）（已知）1 1DACDAC2 2DACDAC即即BACBACDAEDAE在在ABCABC和和ADC ADC 中中 ABCADEABCADE（AASAAS）BCDEA3如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABDACE（ASA）AEAD，BC，BC AAADAEAAS实践探索如图，小明不慎将一块如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么带哪块去合适？为什么？课堂小结通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？布置作业P85 知识技能2.3； 问题解决。生活链接课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）