有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法2.6(1)(1)有理数乘法法则有理数乘法法则甲水库水位示意图甲水库水位示意图每天每天 上升上升 5 厘米厘米乙水库水位示意图乙水库水位示意图每天每天 下降下降 5 厘米厘米把水位上升的数值记为把水位上升的数值记为正数正数； 水位下降的数值记为水位下降的数值记为负数负数；变化变化+5变化变化-53 3天天后两水库的水位后两水库的水位, , 与今天相比的总变化量与今天相比的总变化量分别是多少？分别是多少？3天后天后今天的水位今天的水位每天每天上升上升5 厘米厘米每天每天下降下降5 厘米厘米变化变化+5变化变化-55+5+5=15(-5)+(-5)+(-5)= -1553 (-5)33天后天后今天的水位今天的水位几个相同的数相几个相同的数相加，可以用加，可以用乘法乘法来表示。来表示。甲水库水位示意图甲水库水位示意图乙水库水位示意图乙水库水位示意图三天后三天后: :甲水库水位变化甲水库水位变化3天后天后53=15(-5)3=-152天后天后52=10(-5)2=-101天后天后51=5(-5)1=-5当天当天50=0(-5)0=0乙水库水位变化乙水库水位变化按这个规律，按这个规律，3 3天前天前两水两水库的水位与今天相比库的水位与今天相比, , 总变化量分别是多少？总变化量分别是多少？试一试试一试：写出表示当天、：写出表示当天、1 1天后、天后、2 2天后天后水位变化的数学式子水位变化的数学式子5(-1)=-55(-2)=-105(-3)=-15?(-5)(-1)=5(-5)(-2)=10(-5)(-3)=153天前天前2天前天前1天前天前今天的水位今天的水位今天的水位今天的水位甲甲水水库库水水位位示示意意图图乙乙水水库库水水位位示示意意图图3天前天前3天前天前议一议：议一议：两个有理数相乘，两个有理数相乘，积的积的符号符号怎样确定？怎样确定？积的绝对值积的绝对值怎样确定怎样确定？每天每天上升上升5 厘米厘米每天每天下降下降5 厘米厘米变化变化+5变化变化-553=15(-5)3=-1552=10(-5)2=-1051=5(-5)1=-550=0(-5)0=05(-1)=-55(-2)=-105(-3)=-15(-5)(-1)=5(-5)(-2)=10(-5)(-3)=15正正正正=正正正正负负=负负负负正正=负负负负负负=正正两数两数积的绝对值积的绝对值等于这两数的等于这两数的绝对值的积绝对值的积任何数与任何数与0相乘结果都得相乘结果都得0.探求新知探求新知 1、两数相乘，同号得、两数相乘，同号得 ，异号得，异号得 ， 并把绝对值相乘；并把绝对值相乘；2、0与任何数与相乘与任何数与相乘 ，都得，都得 。正正负负0例例1 计算：计算： (1) 9(-6) ； (2) (9)4 ； 解解(1) 9(-6) = (96) = 54(3) (-7) (-4) 回顾回顾:解答分为两步解答分为两步解答分为两步解答分为两步第一步是第一步是第一步是第一步是 ；确定积的符号确定积的符号 第二步是第二步是第二步是第二步是 ；绝对值相乘绝对值相乘(3) (-7)(-4) (3) (-7)(-4) (4)(4) = + (7 4)=28(2) (9)4= (94) = 36=1 例 题 解 析(4)回回 顾顾:1、有绝对值时，先算绝对值。、有绝对值时，先算绝对值。2、进行乘法运算、进行乘法运算, 带分数有时要化成假分数。带分数有时要化成假分数。(5) -0.5(-8) (6)(1) (-7) 3 (2) (-18) （-3）(3) (- 6.5) 0 (4)答一答n用“” “”或“”号填空：n1如果 a0, b0, 那么ab( )0;n2如果 a0, b0, 那么ab( )0;n3如果 a0, b0, 那么ab( )0;n4如果 a0, b0, 那么ab( )0;n5如果 a = 0, b0, 那么ab( )0.例例2 计算：计算： (1) (4)5(0.25)； (2) 解：解：(1) (4)5 (0.25) (45)(0.25) (200.25)5(20)(0.25) 三个有理数相乘三个有理数相乘三个有理数相乘三个有理数相乘: :先把前两个相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。再把所得结果与另一数相乘。再把所得结果与另一数相乘。再把所得结果与另一数相乘。三个有理数相乘，你会计算吗？三个有理数相乘，你会计算吗？答答(2)(2) 11、几个有理数相乘，因数都不为、几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时， 积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？ 2、有一因数为、有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？不计算不计算, ,只确定只确定积的符号积的符号: :（1 1）（）（-3-3） 8 8 2.5 2.5 1 1（2 2）（）（-3-3） 8 8 (-2.5)(-2.5)1 1（3 3）（）（-3-3）(-8)(-8)(-2.5)(-2.5)1 1（4 4）（）（-3-3）(-8)(-8)(-2.5)(-2.5)(-1(-1) )- -+- -+ （-3-3）(-8)(-8)(-2.5)(-2.5)0 0归纳：积的符号的确定1 1、几个有理数相乘，因数都不为、几个有理数相乘，因数都不为 0 0 时，时， 积的符号由积的符号由 确定，确定，负因数的个数负因数的个数负因数有负因数有奇数奇数个时积为个时积为负，负，负因数有负因数有偶数偶数个时积为个时积为正。正。 2、有一因数为、有一因数为 0 时，积是时，积是 。0 看谁算得准看谁算得准（2 2）8 8(-0.25)(-0.25)(-5)(-5)(-7) (-7) （1 1）(- 60)(- 60)(-12)(-12)0 00 0=-(=-(80.255780.2557) ) = =- -7070 用正负数表示气温的变化量，用正负数表示气温的变化量，上升为正上升为正，下降为负下降为负登山队攀登一座山峰，每登高登山队攀登一座山峰，每登高kmkm的变化量为的变化量为，攀登，攀登kmkm后后,气温气温有什么变化有什么变化？解解: :(-6)(-6)3=-183=-18答答: :气温下降气温下降1818c c应用生活应用生活若若|a |=3, |b |=5,则则ab= 。 分析分析: :由由|a |=3, 得得a = 3, 由由 |b|=5, 得得b = 5 共四种情况共四种情况, ,二个结果二个结果 : ab= 15或或-15-15拓展拓展1515或或-15-15 小结小结 思考思考我学会了我学会了今天今天我知道了我知道了我我发现了了两数相乘，两数相乘，同号同号得得 ，异号异号得得 ，并把并把 相乘相乘。正正负负绝对值绝对值0 0与任何数相乘，都得与任何数相乘，都得 . .0 01 1、2 2、几个有理数相乘、几个有理数相乘, , 积的符号积的符号: :（1 1）因数都不为）因数都不为 0 0 时，时， 积的符号由积的符号由 确定，确定，负因数的个数负因数的个数负因数有奇数个时积为负，负因数有奇数个时积为负，负因数有偶数个时积为正。负因数有偶数个时积为正。 （2）有一因数为）有一因数为 0 时，积是时，积是 。0