10.4用方程组解决问题用方程组解决问题(1) “五一五一”假日期间，常州某旅行社接待假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费万元，其中一日游每人收费200元，三日元，三日游每人收费游每人收费1500元元.该旅行社接待的一日游该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？和三日游旅客个多少人？情境引入：情境引入：如何设未知数如何设未知数?如何如何找出表达实际问题找出表达实际问题的两个相等关系的两个相等关系?等量关系式等量关系式:1日游旅客人数日游旅客人数+3日游旅客人数日游旅客人数=2 200人人所收的所收的1日游旅游费日游旅游费+所收的所收的3日旅游游费日旅游游费=2 000 000解解:设大人有设大人有x人，小孩有人，小孩有y人人,根据题意得根据题意得解这个方程组，得解这个方程组，得y=1200x=1000,答：该旅行社接待的答：该旅行社接待的1日游旅客日游旅客1000人，人，3日游旅客日游旅客1200人。人。方程两边都除以100，使系数简单化！典型例题典型例题 为保护环境为保护环境, ,某校环保小组成员收集某校环保小组成员收集费旧电池费旧电池, ,第一天收集第一天收集1号电池号电池5号电池号电池和和总质量为总质量为500g第二天收集第二天收集1号电池号电池5号电池号电池和和总质量为总质量为310g求求1节节1号电池和号电池和1节节5号电池的质量分别是多少号电池的质量分别是多少?等量关系式等量关系式:5节节1号电池的质量号电池的质量+6节节5号电池是质量号电池是质量=500g3节节1号电池的质量号电池的质量+4节节5号电池的质量号电池的质量=310g解解:1节节1号电池的质量为号电池的质量为x g,1节节5号电池的质号电池的质量为量为y g,根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得x=70,y=25答答:1节节1号电池的质量为号电池的质量为70 g,1节节5号电池的质号电池的质量为量为25 g。关键是找出关键是找出相等关系相等关系!审审 设设 列列 解解 验验 答答读题，弄清题目中的数量关系读题，弄清题目中的数量关系列出方程组列出方程组分析题意，分析题意，找出两个等量关系找出两个等量关系解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值检验求得的值是否正确是否正确和和符合实际情形符合实际情形写出答案写出答案解题小结解题小结设出设出两个两个未知数（一般设直接未知数）未知数（一般设直接未知数）归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或或解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里， 风速是每分钟风速是每分钟y里，则根据题意，得里，则根据题意，得x=200 y=50解这个方程组，得解这个方程组，得答答:风速是每分钟风速是每分钟50里里.说说看，你说说看，你是如何解这是如何解这个方程组的个方程组的？解： 由（1） +（2）得： 8X=1600 X=200, 把X=200代入（1）式得 8004Y=1000, Y=50所以X=200Y=50是原方程组的解是原方程组的解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法一（消解法一（消Y）（1）（2）解： 由（1） -（2）得： 8y=400 y=50, 把y=50代入（1）式得 4x200=1000, x=200所以x=200y=50是原方程组的解是原方程组的解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法二（消解法二（消x）（1）（2）x=200y=50解这个方程组，得解这个方程组，得4X+4Y=10004X-4Y=600解法三解法三（1）（2）解：化简方程组得：X+Y=250X-Y=150分析：分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。 想一想想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销吨，准备加工上市销售售.该公司的加工能力是：每天可以精加工该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工吨或粗加工16吨吨.现计现计划用划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设该公司应安排该公司应安排x天精加工，天精加工，y天粗加工天粗加工, x+y=156x+16y=140解这个方程组，得解这个方程组，得x=10y=5答：答：该公司应安排该公司应安排10天精加工，天精加工，5天粗加工天粗加工.根据题意得根据题意得实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组） 解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解检检 验验实际问题实际问题 的答案的答案 归纳总结归纳总结1.七年一班共七年一班共44人，现分成甲、乙两组参人，现分成甲、乙两组参加学校活动加学校活动.由于需要，现从乙组调了由于需要，现从乙组调了6人人到甲组后，甲乙两组人数相等到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙问原来甲乙各多少人？各多少人？ 练一练练一练2.小亮买了小亮买了5本练习本和本练习本和2支圆珠笔共花了支圆珠笔共花了5.5元元.已知圆珠笔比练习本贵已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和元，问练习本和圆珠笔各多少元？圆珠笔各多少元？