土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算土中的应力土的应力应变关系土的变形特性土的压缩试验地基的沉降计算第二章 土的压缩性与地基沉降计算土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性:地基沉降: 是地基基础设计时的重要验算内容。一、土的变形特性1.基本概念 土的压缩性大 土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体,具有碎散性,其压缩性较连续的介质如钢材、混凝土大得多。即土的变形性能，是土的重要工程性质。 过大的沉降及不均匀沉降影响上部结构的正常使用,甚至导致结构的损坏。土的变形特性土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 压缩性的主要原因 在一般的工程荷载作用下，土中颗粒及孔隙水的变形很小，可以忽略不计。因此，土的压缩性主要是土中孔隙的减小而引起的。 饱和粘土的压缩过程 对饱和土，孔隙减小的前提是孔隙水的排出。对粘性土，由于其渗透性很差，故孔隙水的排出不能在短时间内完成，故饱和粘土的变形过程通常持续较长时间才能完成。相应地，饱和粘土地基的沉降过程可持续很长时间。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算2.2.土的应力应变关系土的应力应变关系（1 1）土体中的应力）土体中的应力 6个独立的应力分量 正负号规定 绝大多数情况下，土都是承受压应力，故计算中规定以压为正。剪应力则以逆时针方向为正。（2 2）土为碎散性材料）土为碎散性材料，但由于连续体介质力学的理论较散体力学的理论更为成熟，故常将土体作为连续体计算。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算二、有效应力原理1.土中两种应力的试验 （1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递，称为有效应力。有效应力使土层发生压缩变形，使土的强度发生变化。 （2）由水施加的应力，通过孔隙水的传递，称为孔隙水压力。孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算2.2.有效应力原理有效应力原理 饱和土体所承受的总应力为有效应力和孔隙水压力之和，即 应用：土的变形和强度取决于其有效应力而不是 总应力。或土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 A点的竖向总应力 A点的孔隙水压力 A点的有效应力土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算三、侧限条件下土的压缩性三、侧限条件下土的压缩性 侧限条件：土在压缩过程中，只能在竖向压缩，而侧向受限不能变形。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算2.2.侧限压缩性指标侧限压缩性指标 压缩系数标准压缩系数 0.1 0.5低压缩性中压缩性高压缩性土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 压缩指数 侧限压缩模量Es 土样侧限条件下受压时，应力增量与应变增量之比。 侧限压缩模量与压缩系数的关系土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 推导过程 设土样中土粒的高度为1，压缩前的孔隙比为e1，压缩后的孔隙比为e2 。则压缩前土样的高度为1+ e1，压缩后的高度为1+e2，土样的压缩量为e1-e2，相应的应变增量为(e1-e2)/(1+e1)，按照定义，压缩模量土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算3.3.土层侧限压缩土层侧限压缩变形量变形量计算计算 设土样压缩前的厚度为h1，则其压缩量可按以下公式计算 或 或土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算4.4.原位测试确定土的原位测试确定土的变形模量变形模量 土样无侧限受压时应力增量与应变增量之比为土的变形模量。（1 1）载荷试验）载荷试验方形板: 0.88圆形板: 0.79土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（2 2）旁压试验）旁压试验（3 3）变形模量和压缩模量的关系）变形模量和压缩模量的关系土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算四、地基中的应力四、地基中的应力均质、半无限弹性体理论解多层土时水下时通常取浮容重1. 土层自重应力土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算2. 基础底面接触压力（1 1）实测资料）实测资料 影响基底压力分布的因素 基础与地基的相对刚度、荷载的大小及分布、基础埋深、地基土的性质 柔性基础和刚性基础 柔性基础：本身刚度很小而无抵抗变形的能力，如土坝、路基等。其基底压力分布与其上部荷载的分布情况相同。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 刚性基础：基础刚度远大于土的刚度，自身变形可忽略不计。（2 2）工程简化算法）工程简化算法中心荷载偏心荷载W：抵抗矩，矩形的土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算3. 基础底面附加压力4. 地基中的附加应力 基本假设地基假设为:弹性、均质、各项同性的半无限体。（1 1）地表受竖向集中力作用）地表受竖向集中力作用 地基中附加应力扩散随深度、水平距离的增加而衰减。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 地基应力的弹性解 由法国学者布辛尼斯克1885年解出。可得出全部3个位移分量及6个应力分量的表达式可由r/z的值查表确定。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（2 2）矩形面积均布荷载）矩形面积均布荷载式中 角点下的应力土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算 任意点下的应力角点法土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算例1 图示矩形均布荷载，试分别计算点A、E、O、F、G点下深1m处的附加应力。并利用计算结果说明附加应力的扩散规律。解：（1）计算A点下的应力土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（2）计算E点下的应力对矩形EADI（3）计算O点下的应力对矩形OEAJ土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（4）计算F点下的应力对矩形FGAJ对矩形FGBK土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（5）计算G点下的应力对矩形GADH对矩形GBCH土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（6）分布规律 外荷载不是仅在受荷面积下方范围内的土中产生应力，而在整个地基中产生应力。 在同一深度，距荷载越远，附加应力越小。 地基中的附加应力通常随深度的增大而减小。土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（3 3）矩形面积三角形分布荷载）矩形面积三角形分布荷载式中土力学地基基础土力学地基基础第二章 土的压缩性与地基沉降计算（4 4）条形面积荷载）条形面积荷载 矩形基础底面的长宽比 时称为条形基础，所产生的荷载为条形面积荷载。均匀分布三角形分布