新知新知铺垫铺垫练习练习作业作业M BXZP D“和倍”问题“差倍差倍”问题问题的分数应用题目标目标LYXZ九年义务教育六年制小学数学第十一册九年义务教育六年制小学数学第十一册学习目标：学习目标：1、理理解解并并掌掌握握“和和倍倍”问问题题、 “差差倍倍”问问题题变变形形的的分分数数应应用用题题的的特特点点和解题思路，提高解题能力；和解题思路，提高解题能力；2、培养分析推理能力，发展思维；、培养分析推理能力，发展思维；3、认认识识倍倍数数知知识识和和分分数数知知识识的的内内在在联系。联系。复习 （1）用含有字母的式子表示：）用含有字母的式子表示：果园里有苹果树果园里有苹果树x棵，梨树的棵，梨树的棵数是苹果树棵数的棵数是苹果树棵数的 。梨树有。梨树有（ ）棵，苹果树和梨树一共棵，苹果树和梨树一共（ ）棵。棵。xx+ x（2）白兔有）白兔有15只，黑兔有只，黑兔有3只，白只，白兔的只数是黑兔的（兔的只数是黑兔的（ ）倍；黑兔只）倍；黑兔只数是白兔的数是白兔的 。515当被除数大于除数时，得到当被除数大于除数时，得到是是“倍数倍数”；当被除数小于除数时，得到当被除数小于除数时，得到是是“几分之几几分之几”。 复习 （3）饲饲养养小小组组养养的的白白兔兔和和黑黑兔兔共共有有18只只，其其中中白白兔兔的的只只数数是是黑黑兔兔的的5倍。倍。白兔和黑兔各有多少只？白兔和黑兔各有多少只？怎么作出线段图？一般先画出怎么作出线段图？一般先画出哪个量？再画哪个量。哪个量？再画哪个量。白兔、黑兔的只数与它们一共白兔、黑兔的只数与它们一共的只数之间有什么关系？的只数之间有什么关系？ 用方程解题，应该设什么为用方程解题，应该设什么为X？ 思考 黑兔黑兔白兔白兔18只只1倍?只5倍?只最基本的等量关系是：最基本的等量关系是：白兔的只数白兔的只数+黑兔的只数黑兔的只数=一共的只数一共的只数 解：设黑兔有解：设黑兔有X只；则白兔为只；则白兔为5x只。只。5XX 186X18X186X35X5315答答:白兔有白兔有15只；黑兔有只；黑兔有3只。只。例例3 饲饲养养小小组组养养的的白白兔兔和和黑黑兔兔共共有有18只只，其其中中黑黑兔兔的的只只数数是是白白兔兔的的 。白兔和黑兔各有多少只白兔和黑兔各有多少只?哪一个量是单位哪一个量是单位“1”？题中最基本的等量关系是什么？题中最基本的等量关系是什么？用方程解题，一般设什么为用方程解题，一般设什么为X？看看谁谁能能正正确确列列出出方方程程、并并说说出出各各部部分分表表 示的意思？示的意思？怎么作出线段图？一般先画出哪个怎么作出线段图？一般先画出哪个量？再画哪个量？量？再画哪个量？ 18只只黑兔黑兔白兔白兔“1”？只 ？只白兔只数黑兔只数一共只数白兔只数黑兔只数一共只数解：设白兔有解：设白兔有x只；只；X X18X 153（1+ ）X=18X=15 X= 18答：白兔有答：白兔有15只；只； 黑兔有黑兔有3只。只。X则黑兔为则黑兔为 只。只。做一做做一做 小丽买一支圆珠笔和小丽买一支圆珠笔和一支钢笔，共用去了一支钢笔，共用去了12元，元，圆珠笔的单价是钢圆珠笔的单价是钢笔的笔的 。圆珠笔和钢笔圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？的单价各是多少元？想一想想一想为为什什么么一一般般设设单单位位“1”的的量量白白兔兔的的只只数数为为X？可可以以设设黑黑兔兔的的只只数数为为X吗吗？怎怎样样列列方方程程？解：设黑兔有解：设黑兔有X只；则白兔为只；则白兔为5x只。只。X+X 18或或 X+ 5X 18 小结：小结：这是这是“和倍和倍”关系变形的分数应用题。关系变形的分数应用题。找找准准单单位位“1”的的量量并并设设它它为为X，则另一个量就为则另一个量就为 x。确定等量关系，正确列出方程。确定等量关系，正确列出方程。 这这类类题题目目跟跟我我们们以以前前学学过过的的哪哪类应用题类似？类应用题类似？ 解答时要注意什么？解答时要注意什么？想一想：n一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？巩固练习巩固练习1、文文艺艺书书和和科科技技书书共共25本本，文文艺艺书书是是科科技技书书的的 ，求求科科技技书书的的方方程程是是（ ）。文文艺艺书书比比科科技技书书少少25本本，文文艺艺书书是是科科技技书书的的 ，求求科科技技书书的的方方程程是（是（ ）。）。 X 25 X X=25 X+ =25 X+ X=25 2、买买一一套套学学生生课课桌桌凳凳120元元，凳凳子子的的价价钱钱是是桌桌子子的的 ，桌桌子子和和凳凳子子的的单单价价各是多少元？各是多少元？3、某某车车间间二二月月份份产产值值比比一一月月份份多多3万万元元，一一月月份份的的产产值值是是二二月月份份的的 。这这个个车车间间一一、二二月月份份的的产产值值各各是是多多少少万万元元？4、修修一一段段21千千米米的的公公路路，未未修修的的是是已已修修的的 ，已已修修的的和和未未修修的的各各是是多多少少千千米米？拓展练习拓展练习布置作业