用向量法证明垂直-－金锄头文库

用向量法证明垂直lAP直线的方向向量一、方向向量与法向量是空间一直线，A、P是直线上任意两点，则称为直线的方向向量2、平面的法向量、平面的法向量如果直线平面，取直线的方向向量，则向量叫做平面的法向量loxyzABCO1A1B1C1例1. 如图所示, 正方体的棱长为1(1)直线OA的一个方向向量坐标为_(2)平面OABC 的一个法向量坐标为_(3)平面AB1C 的一个法向量坐标为_(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)lm二、用向量讨论垂直关系二、用向量讨论垂直关系lABCA1xD1B1ADBCC1yzEF是是BB1,1,，CD中点，求证：中点，求证：D1F 例例3 3 正方体正方体中，中，E、F分别分别平面平面ADE. 证明：证明：设正方体棱长为设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系D-xyz，A1xD1B1ADBCC1yzEF是是BB1,1,，CD中点，求证：中点，求证：D1F 例例3 3 正方体正方体中，中，E、F分别分别平面平面ADE. 证明：证明：设正方体棱长为设正方体棱长为1,建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系D-xyz，