八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第四章第四章一次函数一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 某某学学校校准准备备组组织织师师生生去去长长白白山山游游玩玩，甲甲、乙乙两两家家旅旅行行社社原原价价都都是是每每人人60元元，且且都都表表示示对对学学生生优优惠惠，甲甲旅旅行行社社表表示示：全全部部8折折收收费费，乙乙旅旅行行社社表表示示：若若人人数数不不超超过过30人人，则则按按9折折收收费费；若若超超过过30人人，则则超超过过部部分分按按7折折收收费费，其其余余按按9折折收收费费。如如果果你你是是一一位位老老师师，你你觉觉得得选选择择哪哪家家旅旅行行社社更更优优惠惠呢呢？你你能能用用图图象象说说明明你你发发现的问题吗？现的问题吗？ 想一想想一想学学习习新新知知x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2如图所示，如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：售成本与销售量的关系，根据图象填空：x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1（1 1）当销售量为）当销售量为2 2t时，销售收入时，销售收入 元，元，销售成本销售成本= = 元。元。 l22000200030003000销售收入销售收入销售成本销售成本x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2销售成本销售成本（2 2）当销售量为）当销售量为6 6t时，销售收入时，销售收入 元，元， 销售成本销售成本元。元。6000600050005000（3 3）当销售量等于）当销售量等于时，销售收入等于销时，销售收入等于销售成本。售成本。4 4tl1销售收入销售收入x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（4 4）当销售量）当销售量时时, ,该公司赢利该公司赢利( (收入大收入大于成本于成本) )； 当销售量当销售量时时, ,该公司亏损该公司亏损( (收入小收入小于成本于成本) )；大于大于4 4t小于小于4 4t销售收入销售收入销售成本销售成本5 56 61 12 23 3P7 78 8 (5)(5)l1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，y=1000=1000xl2对应的函数表达式是对应的函数表达式是. .y=500=500x+2000+2000x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2例题讲解例题讲解我边防局接到情报，近海处有一可疑船我边防局接到情报，近海处有一可疑船只只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇艇追赶（如下图）。追赶（如下图）。海海岸岸公公海海BA下图中下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离分别表示两船相对于海岸的距离(n mile)与追赶时间与追赶时间(min)之间的关系。根据之间的关系。根据图象回答下列问题：图象回答下列问题：（1 1）哪条线表示）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：解：l1 表示表示 B 到海岸的到海岸的距离与追赶距离与追赶时间之间的时间之间的关系；关系；246810O2468t /mins /n milel1l2（2）A、B 哪个速度快？哪个速度快？解：解：t从从0 0增加到增加到1010时，时，l2的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2，l1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5 5，246810O2468t /mins /n milel1l2即即10 min10 min内，内，A 行驶了行驶了 2 n mile2 n mile，B 行驶了行驶了5 n mile5 n mile，所以所以 B 的的速度快速度快. .75答：可以看出，当答：可以看出，当t1515时，时，l1上对应点在上对应点在l2上对应点的下方。上对应点的下方。这表明，这表明，15 15 min时时 B尚未追尚未追上上 A。246810O2468t /mins /n milel1l21214（3 3）1515min内内 B 能否追上能否追上 A？15246810O2468t /mins /n milel1l21214（4 4）如果一直追下去，那么）如果一直追下去，那么B能否追上能否追上 A？答：如图答：如图, ,延伸延伸l1 、l2 相交于点相交于点P. .因此，如因此，如果一直追果一直追下去，那下去，那么么 B 一一定能追上定能追上 A.P246810O2468t /mins/n milel1l21214P（5 5）当）当A逃到离海岸逃到离海岸12 12 n mile的公海时，的公海时，B将将无法对其进行检查。照此速度，无法对其进行检查。照此速度，B能否在能否在A逃逃入公海前将其拦截？入公海前将其拦截？从图中可以看出，从图中可以看出，l l1 与与 l2 交点交点P P的纵坐标小于的纵坐标小于1212，这说明在这说明在 A 逃入公逃入公海前，我海前，我边防快艇边防快艇 B能够追能够追上上 A. .10(6)(6)l1与与l2对应的两个一次函数对应的两个一次函数y=k1x+b1与与y=k2x+b2中，中，k1，k2的实际意义各是什么？可的实际意义各是什么？可疑船只疑船只A与快艇与快艇B的速度各是多少？速度各是多少？答：答：k1表示快艇表示快艇B的速度，的速度，k2表示可疑船只表示可疑船只A的的速度速度。可疑船只可疑船只A的速度是的速度是0.2 n mile/min，快，快艇艇B的速度是的速度是0.5n mile/min。课堂小结课堂小结比较函数值的大小时，往往要运比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等有关知识用方程、不等式等有关知识建立适当的函数模型是解题的基础建立适当的函数模型是解题的基础由解析式可以解决一些简单的由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题函数值比较问题选择方案时，要综合分析各种选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较可能情况，并进行比较1.如如图图所所示示，OA，BA分分别别表表示示甲甲、乙乙两两名名学学生生运运动动的的一一次次函函数数图图象象，图图中中s和和t分分别别表表示示运运动动路路程程和和时时间间，根根据据图图象象求求快快者者的的速速度度比比慢慢者的速度每秒快者的速度每秒快 ()检测反馈检测反馈864s/mt/soAB12A.2.5 m B.2 mC.1.5 mD.1 mC2.小明骑自行车从小明骑自行车从A地去地去B地，一段时间后地，一段时间后小刚骑摩托车也从小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人地出发追赶小明，两人走的路程走的路程s(千米千米)与小明骑行时间与小明骑行时间t(时时)的关的关系如图所示。系如图所示。(1)表示小明行驶的路程与时间的关表示小明行驶的路程与时间的关系系(填填“l1”或或“l2”);(2)小刚比小明晚出发小刚比小明晚出发小时小时;(3)v小刚小刚= ,v小明小明= ;(4)小刚出发小刚出发小时后追上小明小时后追上小明.l1240千米千米/时时20千米千米/时时2