第六章 不等式第 1 讲不等式的概念与性质1了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式(组)的实际背景1比较原理两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：abab0；abab0；abab0.2不等式的性质(1)对称性：abba；abba.ac(2)传递性：ab，bc_.(3)可加性：abac_bc.移项法则：abcacb.推论：同向不等式可加：ab，cdac_bd.(4)可乘性：ab，c0acbc；ab，c0_.推论 1：同向(正)可乘：ab0，cd0ac_bd.推论 2：可乘方(正)：ab0an_bn(nN*，n2)acbc)1a，bR，若 a|b|0，则下列不等式中正确的是(Aba0DBa3b30Ca2b20Dba02(2013 年广东深圳二模)设 0ab1，则下列不等式)D成立的是(3(2012 年广东汕头一模)如果 aR，且 a2a0，那么a，a2，a，a2 的大小关系式为()DAa2aa2aCaa2aa2Ba2aaa2Daa2a2a(，0)考点 1 不等式的基本性质例 1：(1)设 0ab0，cd0，a3b30，且 a1a3，试比较下列各组数的大小(1)a2 与 b2；(2)a5 与 b5.【规律方法】作差比较法证明不等式的步骤是：作差、变形、判断差的符号作差是依据，变形是手段，判断差的符号才是目的常用的变形方法有：配方法、通分法、因式分解法等有时把差变形为常数，有时变形为常数与几个数平方和的形式，有时变形为几个因式积的形式等总之，变形到能判断出差的符号为止【互动探究】2已知等比数列an的公比 q0，其前n 项和为 Sn，则 S4a5)与 S5a4 的大小关系是(AS4a5S5a4 D不确定A考点 3 利用作商比较大小易错、易混、易漏忽略考虑等号能否同时成立例题：设 f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求 f(2)的取值范围图 6-1-1【失误与防范】本题主要考查多个不等式等号能否成立的问题，可以考虑待定系数法、换元法和线性规划法，要特别注意1ab 2,2 ab4中的a，b不是独立的，而是相互制约的，因此无论用哪种方法都必须将ab，ab 当作一个整体来看待