第一章第一章 水力学基础水力学基础1.1 静静 水水 力力 学学1.2动动水水力力学学1.3水流阻力和水头损失水流阻力和水头损失1.1 静静 水水 力力 学学静静水水力力学学是是研研究究水水在在相相对静静止止状状态下下的的力力学学规律，研究静水律，研究静水压力的性力的性质、强度和各种因素的关系。度和各种因素的关系。1.1.1 静水静水压强及其基本方程式及其基本方程式 静静水水中中具具有有压力力。当当我我们站站在在淹淹过胸胸部部的的深深水水中中会会感感到到呼呼吸吸困困难，当当开开启启水水库闸门时，要要用用很很大大力气，力气，这些情况都些情况都说明静水内部有明静水内部有压力。力。作作用用在在整整个个物物体体面面积上上的的静静水水压力力，称称为静静水水总压力。力。作用在作用在单位面位面积上的静水上的静水压力，称力，称为静水静水压强。 1. 静水静水压强的两个特性：的两个特性：（1）静水）静水压强的方向垂直且指向受的方向垂直且指向受压面面 （2）静静水水压强的的大大小小仅与与该点点坐坐标有有关关，与与受受压面方向无关。面方向无关。 2. 静水静水压强基本公式：基本公式：重力作用下静水重力作用下静水压强基本公式（静水力学基本公式）基本公式（静水力学基本公式） p = p0 + h 或或Z + P/= C 其中其中 ：z位置水位置水头，p/压强水水头（z+p/）测压管水管水头请注意，注意，“水水头”表示表示单位重量液体含有的能量。位重量液体含有的能量。把把一一个个圆柱柱形形容容器器里里的的垂垂直直水水柱柱作作为一一个个隔隔离离体体，来来分分析析它它受受力力的的平平衡衡条条件件，如如图l2所所示示，在在这垂垂直直水水柱柱上上作作用着以下的力：用着以下的力： (1)水水柱柱自自由由面面上上的的气气体体压力力,垂垂直直向向下下。 (2)容容器器底底对水水柱柱底底面面的的作作用用力力，垂垂直向上直向上。(3)水柱本身重量，水柱本身重量，垂直向下垂直向下。(4)容器壁容器壁对水柱周水柱周围的的侧压力，方向是力，方向是水水平方向平方向。因因为水柱是不水柱是不动的，所以作用在水柱水平的，所以作用在水柱水平方向上和垂直方向上的合力，方向上和垂直方向上的合力，应均均为零。作用在零。作用在水柱的水柱的水平水平压力互相抵消力互相抵消，而作用在垂直方向上，而作用在垂直方向上的力的平衡方程式的力的平衡方程式为 ：p0+h-p = 0 p = p0+h P 静水中任一点的静水静水中任一点的静水压强； P0 自由面上气体自由面上气体压强，在大气中，在大气中时为大气大气压强pa； 水的容重；水的容重； h 垂直水柱在水下的深度；垂直水柱在水下的深度； 面面积。它它说明明静静水水压强与与水水深深的的关关系系。静静水水中中，压强随随水水深深按按线性性规律律增增加加，且且水水中中任任一一点点的的压强恒恒等等于于自自由由表表面面上上的的压强与与从从该点点至至水水自自由由表表面面的的单位面位面积上的垂直水柱重量之和。上的垂直水柱重量之和。绝对压强p，相，相对压强p，真空，真空值pK。 绝对压强p：按公式（：按公式（13）计算所得算所得压强。 相相对压强p: 以以大大气气压强为0点点开开始始计算算的的压强。p=p0+h-pa 真真 空空 值pk：如如某某点点绝对压强小小于于相相对压强，该点点即即是真空状是真空状态，绝对压强与大气与大气压强的差的差值即即为真空真空值。它它们之之间的关系的关系为：pk= p-p 相相对压强: p=h,可以是正可以是正值，也可以是，也可以是负值 。3压强的三种表示方法：的三种表示方法：a用用单位位面面积上上所所受受的的压力力来来表表示示，公公斤斤厘厘米米2或公斤米或公斤米2； b用用液液柱柱高高度度来来表表示示，一一般般采采用用水水柱柱或或汞汞柱柱，单位是厘米水柱、位是厘米水柱、米水柱或毫米汞柱；米水柱或毫米汞柱；c用大气用大气压表示，表示，单位是大气位是大气压；d用帕表示，符号用帕表示，符号Pa。压强单位位换算关系算关系为： 1工工程程大大气气压 = 1 公公斤斤厘厘米米2 = 10 米米水水柱柱= 735.6 毫米汞柱毫米汞柱 = 980665X104 Pa = 98000 N/m24. 压强单位的四种表示方法：位的四种表示方法：静静水水压强分分布布图是是根根据据静静水水压强与与水水深深成成正正比比关关系系绘制制的的，只只要要用用比比例例线段段分分别画画出出平平面面上上两两点点的的静静水水压强，把把它它们端端点点联系系起起来来，就就是是静静水水压强分布分布图。计算算静静水水总压力力包包括括求求力力的的大大小小、方方向向和和作作用用点点，受受压面面可可以以分分为平平面面和和曲曲面面两两类。根根据据平平面面的的形形状状：对规则的的矩矩形形平平面面可可采采用用图解解法法，任任意意形形状状的平面都可以用的平面都可以用解析法解析法进行行计算。算。1.1.2 静水静水总压力的力的计算算1、平面壁静水、平面壁静水总压力力(1)图解法：解法：大小：大小：P=b, 静水静水压强分布分布图面面积，b受受压平面平面方向：垂直并指向受方向：垂直并指向受压平面平面作用作用线：过压强分布分布图的形心，作用点位于的形心，作用点位于对称称轴上。上。 （2）解析法：）解析法：大小：大小：P=pcA, pc受受压面形心面形心处压强，A平面面平面面积方向：垂直并指向受方向：垂直并指向受压平面平面作用点作用点D：通常作用点位于：通常作用点位于对称称轴上，在平面上，在平面的几何中心之下。的几何中心之下。求作用在曲面上的静水求作用在曲面上的静水总压力，是分力，是分别求它求它们的的水平分力水平分力Px和和铅垂分力垂分力Pz，然后再合成，然后再合成总压力力P。1）水平分力：）水平分力：Px=pc Ax= hc Ax 水水平平分分力力就就是是曲曲面面在在铅垂垂面面上上投投影影平平面面的的静静水水总压力力，它它等等于于该投投影影平平面面形形心心点点的的压强乘乘以以投投影影面面面面积。绘制制水水平平分分力力Px的的压强分分布布图，即即曲曲面面在在铅垂垂面面上上投投影平面的静水影平面的静水压强分布分布图。2. 曲面壁静水曲面壁静水总压力力2）铅垂分力：垂分力：Pz=V ,V-压力体体力体体积。 在在求求铅垂垂分分力力Pz时,要要绘制制压力力体体剖剖面面图。压力力体体是是由由自自由由液液面面或或其其延延长面面,受受压曲曲面面以以及及过曲曲面面边缘的的铅垂垂平平面面这三三部部分分围成成的的体体积。当当压力力体体与与受受压面面在在曲曲面面的的同同侧，那那么么铅垂垂分分力力的的方方向向向向下下；当当压力力体与受体与受压面在曲面的两面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上。垂分力的方向向上。3）合力方向：）合力方向：=arctg(pz/px)1.2动动水水力力学学在在给水水排排水水工工程程中中，所所遇遇到到的的绝大大部部分分问题是是涉涉及及到到水水的的运运动问题，例例如如，水水经常常要要用用管管道道和和渠渠道道来来输送送；在在水水处理理构构筑筑物物中中，水水的的净化化也也离离不不开开在在水水池池中中沿沿着着一一定定方方向向(垂垂直直、水水平平，倾斜斜)的的缓慢慢流流动或或渗渗流流运运动；某某些些工工业设备的的用用水水冷冷却却，要要采采用用水水的的循循环系系统来来实现等等。因因此此，动水水力力学学是是本本专业学学习水力学的重点。水力学的重点。 由前静水力学已知，在静水中某点静水压强只与该点水深有关，或者说，只与该点所处空间位置有关。而动水中某点压强则不同了，它除与该点所在空间位置有关外，还与水的流动有关，此时压强称为动水压强。动水力学的基本任务就在于建立动水压强、流速和空间位置之间的变化关系。1.2.1动水力学的基本概念动水力学的基本概念1. 流量、流速和过水断面流量：是指单位时间内，水流所输送水的体积，用符号Q表示，单位为米3秒、升/秒等。它的大小取决于两个因素，即水流过水断面和流速。流速：是指单位时间内水流所通过的距离，用符号V表示，单位为米秒、厘米秒。过水断面：是指垂直于水流方向上，水流所通过的断面。当流线为平行直线时，过水断面是一平面。当流线不平行时，过水断面是一曲面。流线的特点：反映液体运动趋势的图线。流线的性质：流线不能相交；流线不能转折。流量、流速和过水断面之间的关系如下：公式称为流量公式，它说明流量等于平均流速和过水断面的乘积。2、液体的粘度牛顿论述流体的粘滞性：流体的内部存在由粘性引起的剪切应力，其大小与垂直于流体运动方向的速度梯度成正比。相距为h的上下两平行平板之间充满均质粘性流体。两平板的面积均为A，且其值足够大，所以可以略去平板四周边界影响。将下板固定不动，以力F拖动上板使其作平行于下板的匀速直线运动。实验表明：1、由于流体粘滞性，与平板直接接触的流体质点将与平板一起移动而无滑移，与上板接触的流体质点其速度为U，与下板接触的流体质点则速度为0，两板之间的速度分布为直线分布。2比值F/A与U/h成正比。即其中是流体内部的剪切应力。为比例系数，称为动力粘滞系数，简称粘度。单位为Ns/m2=Pas。实验表明：1、由于流体粘滞性，与平板直接接触的流体质点将与平板一起移动而无滑移，与上板接触的流体质点其速度为U，与下板接触的流体质点则速度为0，两板之间的速度分布为直线分布。2、比值F/A与U/h成正比。即其中是流体内部的剪切应力。为比例系数，称为动力粘滞系数，简称粘度。单位为Ns/m2=Pas。 运动粘性系数：，单位为m2/s，因为单位中只包含运动学的量（长度量和时间量）称为运动粘度。流体的粘度主要与温度有关，而与压力的关系不大。一般液体的随温度的升高而减少，而气体的则随温度的升高而增大，两者变化趋势相反。粘度为零的流体称为理想流体（实际并不存在）。遵循牛顿内摩擦定律的流体（气体及绝大多数纯净液体）称为牛顿流体。另外的称为非牛顿流体。3.水流运动的分类 (1)按水流运动要素(流速、压强)与时间有无变化关系分为：稳定流在流场中任一点的流速和压强不随时间变化，仅与空间位置有关，这种水流称为稳定流，如水箱中水位不变而向管道中供水的水流。非稳定流在流场中任一点的流速、压强不仅与空间位置有关，而且随时间而变化，这种水流称为非稳定流。在稳定流情况下，由于流速、压强不随时间变化，它的运动规律比在非稳定流时要简单得多。在工程实践中，大部分水流往往又可看作是稳定流来加以研究。(2)按流速沿流程变化与否，流动又可分为：均匀流水流运动中，过水断面的每一条流线上的流速大小和方向沿流程不变，称为均匀流。其特点是流线为平行的直线。如水流在等直径的直管段和等水深的沟渠中流动等。 非均匀流水流过水断面的每一条流线上的流速沿流程是变化的，称为非均匀流。其特点是流线互不平行。如水流在变径的管道中或弯道上的流动。渐变流在水流运动中可将流线视为平行直线的运动情况。急变流水流运动中不能将流线视为平行直线的运动称为急变流。水流运动的分类4. 过水断面上流速及压强分布 (1) 流速分布：假如用一个一端开口，另一端在侧壁上开有小孔的细玻管，垂直插入稳定流动河水中，如图110所示，则能发现，即使对同一点(如河水中正点)，由于小孔的方向不同(分a，b，c三个方向)，管中的水位高度也不同。当小孔正对着水流方向时，由于水流的冲击力，使管中水位高出管外河水面一稳定高度A，管中水位最高，且流速愈大A愈高。当小孔背着水流时，管中水位最低，它将低于河水面一稳定高度A。当小孔垂直于水流方向时，管中水位则与河水面相平。 假设被测点A处流速为u，则高度和流速关系，可用一粗略方法来加以说明。以图110a为例，可以设想，当河水停止流动，高差h会立刻下降，管中一部分水会从小孔流出，直到水位与管外河水位相平为止。如不计阻力，处于管中水面上的质点的降落，就是一个自由落体，降落高度h时从小孔流出的水流速度，则从物理学中可知：事实上由于流速u的冲击作用，水并未从小孔中流出，因此（毕托管工作原理）(116） 可以看出，通过测量玻璃管的水位与管外河面水位的高差A，利用公式(116)，可以很方便地把小孔处的流速计算出来。因此，它又称为测速管(或称毕托管)。在实际应用中，常把管下端弯成900，小孔开在正前方，这样更便于小孔正对着流速方向。当测定明渠中任一点流速时，用这样一根测速管就可以了。当测定有压管水流时，还应有一测压管配合使用。 (2)压强分布：如果在等直径管的直段和弯段的过水断面上各设置测压管，则可看出在直段上测压管虽然开口位置不同，但管内水位都处在同一水平面上，符合静水压强沿水深的分布规律。而弯管段的两个测压管水面则不同。上面测压管的水位比下面测压管的水位高。在有压管变径段和明渠转弯处均有这种现象。说明压强沿过水断面的分布规律，对有些水流是简单的，对有些水流则极为复杂。1.2.2液流连续方程式液流连续方程式它表示水在流经各过水断面时，过水断面面积和流速之间的变化关系，即(117) 式中：1、v1为总流中，某过水断面1的面积和平均流速：2、v2为总流中，某过水断面2的面积和平均流速。或者说，在连续的水流中通过任意两个过水断面时，过水断面积与断面平均流速成反比，（1-18)1.2.3稳定流能量方程式1.方程形式：从物理学中知道，运动物体在某一时段内的动能增量等于在该时段内作用于物体上的合外力所作之功，或者说，等于在该时段内作用于物体上各外力F与移动距离S作功的总和。将这一定律应用于水力学中，分析微小流束段1-2在时间df内的动能增量和作用于其上的各外力作功的总和。用它来找出流速，压强和过水断面位置高度之间的变化规律。 2.微小流束段12上的外力及其所作之功外力共三种：一是重力，即微小流束段本身的重量；二是微小流束段表面受的压力，三是在流动过程中，由于水的粘滞性所产生的摩擦阻力。(1)重力所作之功。(2)表面压力所作之功。作用在流段侧面上的压力，其方向与流束段运动方向垂直，所以其功为零。只有作用在12两端的压式中为单位重量水在由12流至12，路程中的平均能量损失，具有长度单位。（121）微小流束能量方程式：力方向做功。(3)内摩擦阻力所作之功。 3.总流能量方程式（123）液 体 中 某 一 点 的 几 何 高 度 z代 表 单 位 重 量 液 体 的 位 能；代表单位重量液体的压能；在运动的液体中还存在动能，若某一质量为m的液体质点，流速为u，其动能为，该质点内单位重量的液体的动能为，由于用断面平均流速计算总动能代替断面实际总动能，引进修正系数，( 一般等于1.051.10计算中取1.0）。考虑到实际液体存在粘滞性，在流动过程中，要消耗一部分能量用于克服内摩擦力而作功，液体的机械能要沿流程而减少，对机械能来说存在着能量损失，稳定流能量方程式，是动水力学中最重要公式之一。4.能量方程的意义：(1)从能量意义上来理解：1)z为单位重量水具有的位能，具有长度单位；2)为单位重量水具有的压能，具有长度单位；3)为单位重量水所具有的平均动能，具有长度单位；4) 为单位重量水，流经两过水断面之间的路程中的平均能量损失，具有长度单位；5) 为单位重量水所具有的总机械能，具有长度的单位。能量方程式反映了水在流动过程中，各种机械能的互相转化和守恒的关系，它是机械能守恒定律在水力学中的具体应用。 (2)从水力学意义上来理解：1) z为过水断面上任一点在基准面上的位置高度，称为位置水头，2) 为测压管水头高度，称为压力水头，3) 为该过水断面的平均流速水头；4) 为该过水断面上任一点的总水头。(3)从几何高度的意义上来理解： 为1-1断面总水头，为2-2断面总水头，为两个过水断面间的水头损失。水流的各过水断面均可作出类似图形来。当水流为理想液体，则沿程无能量损失，故可绘出理想液体总水头线，将各过水断面的测压管水面联成一条线，这条线称为测压管水头线，如图1-15中线3所示。 （1）能量方程应用条件：恒定流，只有重力作用，不可压缩；渐变流断面，无流量和能量的出入。（2）能量方程应用注意事项: 选择统一基准面，便于计算选典型点，计算测压管水头: 选计算断面，使未知量尽可能少（压强计算采用统一标准）5. 应用能量方程注意点：（3）能量方程的应用：它经常与连续方程联解求：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程。 例题：在水塔引出的水管末端连接一个消防喷水枪，将水枪置于和水塔液面高差H为10m的地方，若水管及喷水枪系统的水头损失为3m，试问喷水枪所喷出的液体最高能达到的高度h为多少？（不计在空气中的能量损失）解：液体从水塔流至喷水枪再喷至最高点2，取水塔液面作为一个过水断面，该断面流速很小，可视；另取水枪喷至最高位置末端为一过水断面，到达最高点时水质点流速也为0。以喷水枪出口水平面为基准面，写出上述两断面上点1和点2的能量方程。 因1、2点均为大气压强，同时；代入上式得：10+0+0=h+0+0+3 故: h=7m 1.3 1.3 水流阻力和水头损失水流阻力和水头损失水头损失：单位重量的液体从一个断面流至另一断面所损失的机械能。沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，水头损失是沿程都有，并随沿程长度增加而增加的。局部水头损失：当液体沿纵向边界流动时，只要局部地区边界的形状或大小改变（如管道或河渠中的断面突然扩大或缩小或流向有急剧变化），或者局部有障碍（如管道中的阀门等），液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组，流线发生弯曲，这些局部地区都有局部水头损失。形成液体水头损失的主要原因是液体粘滞性和边界所产生的摩擦阻力。而摩擦阻力的大小又与接触面积以及水流断面几何条件有关。1.3.1 水流断面的水力要素水流断面的几何条件包括：1. 水流断面面积是一个重要的水力要素；2. 湿周，它是过水断面和管道、渠道壁面等接触的部分，用符号表示，其值反映出液体和固体接触面积的大小。3、水力半径，用R表示，是过水断面与湿周之比。对于圆形满流的水力半径：式中：d圆管直径。1.3.2 液体的两种流态和判别1. 液体的两种流态：层流和紊流。当水流呈层流时，流线上各质点互不干扰，互不混合，有条不紊地流动。当水流呈紊流时，水流中各质点的运动，杂乱无章，互相混掺、动荡和碰撞，它的瞬时流速在方向上、大小上都经常变化。两种不同流态下的水头损失规律是不相同的，可由雷诺试验所求得层流与紊流的水头损失和流速关系表示。层流，VV下，A-B直线;紊流，VV上，D-E曲线;V下VV上，水流状态不稳定，可能是层流也可能是紊流，取决于液流的原来运动状态。水头损失流速层流紊流雷诺试验层流与紊流水头损失和流速关系雷诺试验: 雷诺实验：将容器装满液体，使液面保持稳定，使水流为恒定流。实验时将阀门1徐徐开启，液体自玻璃管中流出，然后将颜色液体的阀门2打开，就可以看到玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流束，这一流束并不与未带色的流体混杂；再将阀门1逐渐开大，玻璃管中流束逐渐增大，就可以看到带色的流束开始颤动并弯曲，具有波形轮廓。然后在其个别流段上开始出现破裂，因而失掉了带色流束的清晰形状。最后在流速达到某一定值时，带色流束完全破裂，并且很快扩散成布满全管的旋涡、使全部水流着色，说明此时流体质点已经互相混掺。层流液体质点互相不混掺的层状流动。h f V 1.0 紊流存在涡体质点互相混掺的流动。h f V 1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。那么液体的流态怎样进行判别呢？2. 流态的判别：雷诺数：Re（雷诺试验结果发现，临界流速与液体的密度，动力粘滞系数及管径有密切关系，并提出液流形态可以用下列无量纲系数来判断）：明槽： ；Rek=500圆管： ；Rek=2000运动粘性系数：，单位为m2/s，因为单位中只包含运动学的量（长度量和时间量）称为运动粘度。ReRek 层流；ReRek 紊流。通常对于圆管有压水流，如果Re2300时，水流处于紊流状态。对于明渠，通常以水力半径只代替中的d值，于是，当明渠流雷诺数：Re500时，为紊流状态。流态的判别的条件：1.3.3水头损失的计算方法1.总水头损失：hw= hf + hj2.沿程水头损失：（达西公式）圆管沿程水头损失系数R水力半径圆管沿程水头损失系数：层流流动的沿程水头损失系数只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数。而值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。实际应用中根据经验公式计算。的变化规律尼古拉兹实验（人工粗糙管）层流区：=f1(Re)= 光滑区：= f2 (Re)紊流区：过渡区：= 粗糙区：= 紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。在实际水利工程中常用谢才公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。谢才公式：J:水力坡降；C：谢才系数曼宁公式：适用:紊流阻力平方区当Re105 ，n=1/7，通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。 3. 局部水头损失：4. 关于水头损失的小结：产生水头损失必需具备的条件：（1）液体具有粘滞性；（2）由于固定边界的影响，液流内部质点之间产生相对运动。局部水头损失系数前者是主要的，起决定作用。我们把水头损失分为沿程损失和局部损失，对液流本身来说仅仅在于造成水头损失的外部原因不同，并不意味着这两种水头损失在液流内部的物理作用方面有任何本质的不同。就液流内部的物理作用来说，水头损失不论其产生的外因如何，都是由于液流内部质点之间有相对运动，因粘滞性的作用，产生剪切应力的结果。