17.1.1反比例函数的意义反比例函数的意义复习回顾函数函数：一般地一般地. .在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变量有两个变量x x和和y,y,对于对于x x的每一个值的每一个值, , y y都有唯一确定的值和它对应都有唯一确定的值和它对应, ,那么那么我们就说我们就说x x是是自变量自变量, ,y y是是x x的的函数函数。例如：y=3x+6 y=-6x（1）京沪铁路全程为京沪铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速，某次列车的平均速度为度为v v（km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（h h）的变化而变化。的变化而变化。（2）某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000 1000 的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长y(y(单位单位:m):m)随宽随宽x x ( (单位单位:m):m)的变化而变化。的变化而变化。思考：思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？这些函数有什么共同特点？表示？这些函数有什么共同特点？（3）已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.681.68104104平方千平方千米，人均占有的土地面积米，人均占有的土地面积s(s(单位单位: :平方千米平方千米/ /人人) )随全市总人口随全市总人口n(n(单位单位: :人人) )的变化而变化。的变化而变化。S=1.68104nV=1463ty=1000x分析分析1.1.由上面的问题我们得到这样的三个函由上面的问题我们得到这样的三个函数解析式。数解析式。2.2.上面的函数关系式形式上有什么共同上面的函数关系式形式上有什么共同点点? ?你能用一个一般形式来表示吗？你能用一个一般形式来表示吗？ 3、仿照给一次函数下定义方法给上述函仿照给一次函数下定义方法给上述函数下一个恰当的定义。数下一个恰当的定义。反比例函数的定义：反比例函数的定义：一般地一般地, ,形如形如 (k(k为常数为常数,k0),k0)的的函数称为反比例函数函数称为反比例函数, ,其中其中x x是自变量是自变量,y,y是函数是函数k叫反比例系数。叫反比例系数。自变量自变量x的取值范围是不等于的取值范围是不等于0的一切的一切实数。（实数。（x在分母的位置，在分母的位置，x=0时，分时，分式无意义）式无意义）y=kxy= （k0） xy=k（k0）1、请写出请写出2个反比例函数关系式，并指个反比例函数关系式，并指出每个反比例函数关系式中相应的出每个反比例函数关系式中相应的k 值值是多少？是多少？抢答开始（1） y = 4x（2）（3）y = 6x+1（4）xy = 123 （是，是，k=123）y= -5x2、判断下列函数是否是反比例函数（不是）（不是）（是，（是，k=-5）（不是）（不是）例题讲解例1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时y的值。分析：因为y是x的反比例函数，所以设y= , 再把（2,6）带入函数解析式，就可求出k的值。解(1)设y= ，因为当x=2时，y=6，所以有 6=解得 K=12因此y=(2)把x=4带入函数解析式，得y=3书写过程【典型习题典型习题】1.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反是反比例函数，则比例函数，则m是什么？是什么？2 .已知已知y 与与2x-3 成反比例成反比例,当当x= 时时,y=-2写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式【课堂练习课堂练习】1.y1.y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6. (1) (1)写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. . (2) (2)求当求当y=4y=4时时x x的值的值. .2 2. y是是 的反比例函数的反比例函数,当当x=3时时,y=4. (1 (1) )写出写出y y与与x x的函数解析式，的函数解析式， (2(2) )求当求当x=1.5x=1.5时时, , y y的值的值. .1、知识方面：、知识方面：（1）函数）函数 一次函数一次函数 y=k x+b（k、b为常数，为常数，k0），）， 当当b=0时，时， y= k x（k为常数，为常数，k0）即为正比例函数）即为正比例函数 反比例函数反比例函数 y=kx（k为常数，为常数，k0）（2）反比例函数定义式及常见变式：）反比例函数定义式及常见变式： y= y= （k k为常数，为常数，k0k0） xyxy=k=k （k k为常数，为常数，k0k0） y=y=kxkx （k k为常数，为常数，k0k0）x xk k-1-12、思想方法方面：、思想方法方面： （1）待定系数法）待定系数法（2）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）从实际问题中引出反比例函数从而解决问题（转化思想）布置作业习题17.1 第1题 第2题 第4题