3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性1. 载荷由于机器在运转过程中，会产生惯性力或冲击、震动等，这将引起载荷发生变化，因此，静载荷静载荷变载荷变载荷载荷按大小和方向是否随时间变化分为：在机械零件的设计计算中，又将载荷分为：名义载荷：计算载荷：不随时间变化或变化缓慢的载荷随时间作周期性或非周期性变化的载荷重力重力曲轴，支承车身的弹簧曲轴，支承车身的弹簧根据额定功率，用力学公式计算出的载荷载荷系数K名义载荷 （作为零件设计时的载荷）载荷和应力2应力分为静应力变应力2. 应力只在静载荷作用下产生失效形式：断裂破坏或失效形式：断裂破坏或塑性变形塑性变形既可由变载荷产生，也可由静载荷产生。失效形式：疲劳破坏失效形式：疲劳破坏另外，应力还分为名义应力：根据名义载荷求得的应力计算应力：根据计算载荷求得的应力载荷和应力3对称循环变应力脉动循环变应力变应力有：对称循环变应力脉动循环变应力非对称循环变应力非对称循环变应力载荷和应力2m平均应力； a应力幅值r 应力比（应力循环特性）非对称循环变应力max最大应力； min最小应力1 r 时，在疲劳破坏之前，只能经受有限次的应力循环。寿命是有限的寿命是有限的。 。2）有限寿命区：有限寿命区： 非水平段（NN0）的疲劳极限称为条件疲劳极限。1）无限寿命设计无限寿命设计： N N0 取 2）有限寿命设计有限寿命设计： N N0 取 3-1 材料的疲劳特性疲劳曲线sN 疲劳曲线有限寿命区无限寿命区C CA A 3-1 材料的疲劳特性 设计中常用的是疲劳曲线上的 CD 段，其方程为：常数D点的坐标满足CD的方程，即式中寿命系数；m材料常数，其值见教材材料常数，其值见教材 P P2323。 循环基数，其值与零件材质有关，见教材 P P2323。疲劳曲线3疲劳曲线和极限应力图注：1）计算 时，如 N ，则取 N 。 2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，计 算时，只须把 和 换成 和 即可。3）对于受切应力的情况，则只需将各式中的 换成 即可。 4）当N （ ）时，因 N 较小，可按静强度计算。 (二二) 等寿命疲劳曲线等寿命疲劳曲线N N0一定一定, , 与与r r的曲线的曲线已知材料的极限应力已知材料的极限应力 -1-1、 0 0 、 s s(二二) 等寿命疲劳曲线等寿命疲劳曲线0A A DD GG B BC C对称循环：对称循环：m=0 脉动循环：脉动循环： m= a= 0/ /2可绘制材料的极限应可绘制材料的极限应力线图力线图静应力：静应力： a a= =00A A DD GG B BC C直线直线A A G G 的方程的方程 A A G G 上任意点的坐标上任意点的坐标直线直线A A G G 的方程的方程 : :-1 =a +m （34）式中：式中：（3-63-6）碳钢：碳钢： 0.10 0.10 0.20.2；合金钢：；合金钢： 0.20.20.30.3直线直线CG CG 的方程为：的方程为：a a + +mm = = S S （3535） 试件受循环弯曲应力时的材料常数。（用于试件受循环弯曲应力时的材料常数。（用于将平均应力等效地折算成应力幅的折算系数）将平均应力等效地折算成应力幅的折算系数）a a 试件受循环弯曲应力时的极限应力幅试件受循环弯曲应力时的极限应力幅mm 试件受循环弯曲应力时的极限平均应力试件受循环弯曲应力时的极限平均应力3-2 机械机械零件的疲劳强度零件的疲劳强度计算计算 前边提到的各疲劳极限 ，实际上是材料的力学性能指标，是用试件通过试验测出的。 而实际中的各机械零件与标准试件，在结构、尺寸、表面质量等方面往往是有差异的。因此零件的疲劳强度与试件的疲劳强度有所不同。需对试件的疲劳曲线进行修正，才能得到零件的疲劳曲线 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个： 一、应力集中的影响一、应力集中的影响 机械零件上的应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致零件的疲劳强度下降。 有效应力集中系数k影响疲劳强度的主要因素2 影响零件疲劳强度的主要因素二、绝对尺寸的影响二、绝对尺寸的影响 零件的尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷，产生微观裂纹等疲劳源的可能性（机会）增大。从而使零件的疲劳强度降低。 尺寸系数三、表面质量的影响三、表面质量的影响 表面质量：是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑，疲劳强度可以提高。强化工艺（渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等）可显著提高零件的疲劳强度。 表面质量系数 影响零件疲劳强度的主要因素综合影响系数综合影响系数 K K 试验证明：应力集中、绝对尺寸和表面质量都只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显的影响。（即对静应力没有影响） 在计算中，上述三个系数都只计在应力幅上，故可将三个系数组成一个综合影响系数综合影响系数。0综合影响系数综合影响系数： 3-2 机械零件的疲劳强度计算A ADDGGC C注：由于GC段属于静强度，不受K 的影响，故不需修正。0 3-2 机械零件的疲劳强度计算A AD DGGC C( (meme, ,aeae) )AGAG上任一点的坐标上任一点的坐标AGAG直线方程：直线方程：受恒幅循环应力时2计算零件的疲劳强度时，首先求出零件危险剖面上的max和min，在极限应力图中标出工作应力点M(m,a)。在零件的极限应力线AGC上，确定出相应的极限应力点，计算零件的安全系数。 零件工作应力的增长规律不同，则相应的极限应力点也不同。 典型的应力增长规律通常有三种： 3-2 机械零件的疲劳强度计算（一）（一） 单向稳定变应力时机械零件的单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度疲劳强度计算计算oADGCM 11. r=1. r=常数常数连接连接OM , ,并延长并延长, ,交交AG线于线于M 1则则OM线上线上任意点的任意点的r r都相等都相等（绝大多数转轴的应力状态） OMOM方程方程: :AGAG方程方程: : S (3-17)max max = =aeae + +meme 如极限应力点落在 GC上，则需计算静强度 S (3-18)oADGCM 22. 2. mm= =常数常数H(振动着的受载弹簧 ) )MMMM 2 2方程方程: :AGAG方程方程: :OAGCM 3JIL3. 3. minmin= =常数常数注：对于有限寿命设计问题，须将各式中的 和 换成 N 次 循环下的条件疲劳极限 和 。 2-5受变幅循环应力时（三） 受变幅循环应力时零件的疲劳强度本节只介绍规律性变幅循环应力下的疲劳强度计算方法。一、一、Miner 法则疲劳损伤线性累积假说法则疲劳损伤线性累积假说 由最大应力分别为 、 、 的三个恒幅循环应力构成的规律性变幅循环应力，如右图所示。累积循环次数疲劳寿命寿命损伤率 显然，在 的单独作用下， 当 ， 寿命损伤率1 时，就会发生疲劳破坏。规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力三、三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算单向不稳定变应力时的疲劳强度计算1n12n23n34n4maxnOmaxNO-1 -1 ND1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N1-1 -1 NDn223N2N3n3 若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环而循环了了n1次的次的1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n1/N1。而低于而低于 - -1 1的应力，可以认为不构成破坏作用的应力，可以认为不构成破坏作用三、三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算单向不稳定变应力时的疲劳强度计算受变幅循环应力时2受变幅循环应力时零件的疲劳强度Minger法则：法则：在规律性变幅循环应力中各应力的作用下，损伤是独 立进行的，并且可以线性地累积成总损伤。当各应力的寿命损伤率之和等于1时，则会发生疲劳破坏。即： 上式即为Miner法则法则的数学表达式，亦即疲劳损伤线性累积假说疲劳损伤线性累积假说。 注：在计算时，对于小于 的应力，可不考虑。二、疲劳强度设计二、疲劳强度设计损伤等效根据Miner法则，将规律性变幅循环应力 等效恒幅循环应力（简称简称等效应力等效应力）等效应力的大小等效循环次数受变幅循环应力时3受变幅循环应力时零件的疲劳强度用 表示等效应力 的疲劳寿命。损伤等效即为： 的寿命损伤率各应力的寿命损伤率之和。即：由疲劳曲线方程可知：代入上式得：等效计算有两种方法等效循环次数法等效应力法（只介绍这种方法）（可看作是等效方程）受变幅循环应力时受变幅循环应力时零件的疲劳强度等效循环次数法等效循环次数法 这种方法是首先人为选定 ，之后，将选定的 代入上式计算出 。则 将上式求出的 代入疲劳曲线方程即可求出 下的条件疲劳极限 则可进一步计算零件的安全系数。 （见教材的式（229）和式（230）oADGCM 20A A D D GG B BC C