1 18 8.2.2.2.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 菱形的性质菱形的性质观观 察察第第十十九九章章 四四边边形形读一读读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏越王勾践剑，一把在地下埋藏了了20002000多年的古剑，出土时依然寒多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色身上整齐排列的黑色菱形菱形暗花纹。暗花纹。1 1、菱形的定义。、菱形的定义。2 2、菱形的性质都有哪些？、菱形的性质都有哪些？3 3、菱形的性质的几何语言是什么？、菱形的性质的几何语言是什么？确定目标确定目标 合作探究合作探究平行四边形再认识平行四边形再认识一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形师生互动师生互动 将一张长方形的纸对折、再对折，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. . 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？第第十十九九章章 四四边边形形合作探究合作探究ABCDO如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.（1 1）图中有哪些线段是相等的）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？哪些角是相等的？（2 2）图中有哪些全等的等腰三角形、全等）图中有哪些全等的等腰三角形、全等的直角三角形？的直角三角形？第第十十九九章章 四四边边形形方法点拨方法点拨：因此，在解决有关菱形的问：因此，在解决有关菱形的问题，常常转化为题，常常转化为直角三角形或等腰三角直角三角形或等腰三角形形的相关问题。的相关问题。合作探究合作探究菱形的性质菱形的性质 2 2、两条对角线互相垂直（平分），且每一条两条对角线互相垂直（平分），且每一条对角线平分一组对角。对角线平分一组对角。ABCDO1 1、菱形的四条边都相等、菱形的四条边都相等菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴菱形具有平行四边形的所有性质菱形具有平行四边形的所有性质. .另外补充：另外补充：ADCBO 四边形四边形ABCD是菱形，是菱形， ADBC，ABCD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， ACBD， DAC=BAC=DCA=BCA = DAB = DCBADB=CDB=ABD=CBD = ADC = ABC几何语言几何语言第第十十九九章章 四四边边形形已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是边长为是边长为13cm13cm的的菱形菱形, ,其中对角线其中对角线BDBD长长10cm.10cm.求求:(1).:(1).对角线对角线ACAC的长度的长度;(;(2).2).菱形的面积菱形的面积解解:(1):(1) 四边形四边形ABCD是菱形是菱形, ,=2=2ABD的面积的面积AED=90=900 0, ,(2)(2)菱形菱形ABCD的面积的面积=ABD的面积的面积+CBD的面的面积积AC=2=2AE=2=212=24(cm).12=24(cm).DBCAEABCDO1 1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD的长分的长分别为别为a a、b b。ACAC、BDBD相交于点相交于点O O。（1 1）若）若a=3cma=3cm，b=4cmb=4cm，求菱形，求菱形ABCDABCD的面积和周的面积和周长。（长。（2 2）用含）用含a a、b b的代数式表示菱形的代数式表示菱形ABCDABCD的面的面积；积；反馈检测反馈检测2 2、如图，菱形、如图，菱形ABCDABCD的周长是的周长是16cm16cm，相邻两角，相邻两角的度数的比为的度数的比为1 1：2 2。求（求（1 1）对角线）对角线ACAC和和BDBD的长。的长。 （2 2）求菱形）求菱形ABCDABCD的面积。的面积。反馈检测反馈检测ABCDO反馈检测3 3、菱形的面积为、菱形的面积为2424，一条对角线长为，一条对角线长为6 6，则，则菱形的边长为菱形的边长为_另一条对角线长另一条对角线长为为_学习了本节课你有哪些收获？小小 结结菱形是菱形是特殊特殊的平行四边形，它具有特殊的性质：的平行四边形，它具有特殊的性质：定义：有一组定义：有一组邻边相等邻边相等的平行四边形叫做的平行四边形叫做菱形菱形（1 1）菱形的）菱形的4 4条边都相等条边都相等（2 2）菱形的对角线互相垂直平分，并且）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。 1.P1021.P102 5 5 2.P103 2.P103 11 11、12 12作 业