电力系统分析电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流计算本章提示本章提示3.1 基本概念基本概念3.2 开式网开式网络络的的电压电压和功率分布和功率分布计计算算3.3 简单闭简单闭式网的式网的电压电压和功率分布和功率分布计计算算小小结结 电力系统分析电力系统分析本章提示本章提示l负负荷功率的表示法；荷功率的表示法；l电压电压降落、降落、电压损电压损耗、耗、电压电压偏移、运算偏移、运算电电源功率、运算源功率、运算负负荷功率的基本概念；荷功率的基本概念；l电电力网元件的功率力网元件的功率损损耗、耗、电压损电压损耗的耗的计计算；算；l开式网、开式网、简单闭简单闭式网的潮流式网的潮流计计算（同一算（同一电压级电压级、多个、多个电压级电压级）。）。电力系统分析电力系统分析3.1.1 3.1.1 负负荷功率的表示方法荷功率的表示方法3.1.2 3.1.2 电压电压降落、降落、电压损电压损耗、耗、电压电压偏移偏移3.1.3 3.1.3 功率功率损损耗耗 3.1.4 3.1.4 运算运算负负荷功率和运算荷功率和运算电电源功率源功率 3.1 基本概念基本概念电力系统分析电力系统分析3.1.1 3.1.1 负负荷功率的表示方法荷功率的表示方法在在电电力系力系统计统计算中，算中，负负荷常以复功率形式荷常以复功率形式给给出，出，复功率的表示方法有两种，即复功率的表示方法有两种，即:（3.13.1） l 本本书书采用前一种表示形式采用前一种表示形式 若若负负荷荷为为感性感性时时，电电流相量滞后于流相量滞后于电压电压相量，可得：相量，可得：（3.23.2） 若若负负荷荷为为容性容性时时，电电流相量超前于流相量超前于电压电压相量，可得：相量，可得：（3.33.3） 电力系统分析电力系统分析3.1.2 电压电压降落、电压损耗、电压偏移电压电压降落降落 电压电压降落是指网降落是指网络络元件首末端元件首末端电压电压的相量差的相量差 图图3.2 3.2 网网络络元件的等元件的等值电值电路路（3.43.4） 因为：（3.53.5） 所以有：（3.63.6） 电力系统分析电力系统分析 电压电压降落降落当网当网络络元件末端元件末端 、 、 已知已知时时,以以 为为参考相量，首参考相量，首端端电压为电压为图图3.43.4电压电压降落示意降落示意图图式中： 电压降落的纵分量 电压降落横分量首末端电压的相位差（3.73.7） 3.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 电压电压电压电压降落、降落、降落、降落、电压损电压损电压损电压损耗、耗、耗、耗、电压电压电压电压偏移偏移偏移偏移电力系统分析电力系统分析 电压损电压损耗耗 电压损电压损耗指耗指电电力网两点力网两点电压电压的代数差的代数差 图图3.43.4电压损电压损耗示意耗示意图图 一条线路的电压损耗百分数在线路通过最大负荷时一般不应超过10%。 电压电压偏移偏移 电压电压偏移指偏移指电电力网中某点的力网中某点的实际电压实际电压同网同网络该处络该处的的额额定定电压电压之差，可用偏差表示，也可用之差，可用偏差表示，也可用额额定定电压电压的百分比表示的百分比表示（3.93.9） 3.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 电压电压电压电压降落、降落、降落、降落、电压损电压损电压损电压损耗、耗、耗、耗、电压电压电压电压偏移偏移偏移偏移 电压偏移直接反映供电电压的质量电力系统分析电力系统分析3.1.3 3.1.3 功率功率损损耗耗l电力网在传输功率的过程中要在输电线路和变压器上产生功率损耗。一部分是在网络元件阻抗上产生的损耗，这部分损耗随传输功率的增大而增大l功率损耗由两部分组成： 图3.5 输电线路和变压器的等值电路另一部分是在网络元件导纳上产生的损耗，可近似认为只与电压有关，与传输功率无关。电力系统分析电力系统分析阻抗中的功率阻抗中的功率损损耗耗 变压器阻抗上功率损耗的计算公式与上式相似，只需将两式中的线路阻抗换成变压器阻抗即可。输电线路阻抗上的功率损耗：（3.103.10） 3.1.3 3.1.3 3.1.3 3.1.3 功率功率功率功率损损损损耗耗耗耗电力系统分析电力系统分析导纳导纳中的功率中的功率损损耗耗 输电线输电线路路 近似计算时， 、 常用额定电压 代替。3.1.3 3.1.3 3.1.3 3.1.3 功率功率功率功率损损损损耗耗耗耗电力系统分析电力系统分析 实际计实际计算算时时，变压变压器的器的励磁励磁损损耗可直接根据空耗可直接根据空载试验载试验数据确定数据确定 导纳导纳中的功率中的功率损损耗耗变压变压器器（3.123.12） 3.1.3 3.1.3 3.1.3 3.1.3 功率功率功率功率损损损损耗耗耗耗电力系统分析电力系统分析3.1.4 3.1.4 运算运算负负荷功率和运算荷功率和运算电电源功率源功率运算运算电电源功率源功率 所所谓谓运算运算电电源功率，源功率，实际实际上是上是发电发电厂高厂高压压母母线输线输入系入系统统的等的等值值功率。功率。 （3.133.13） 图图3.6 3.6 运算运算电电源功率和运算源功率和运算负负荷功率荷功率 它等于它等于发电发电机机机机压压母母线线送出的功率，减去送出的功率，减去变压变压器阻抗、器阻抗、导纳导纳的功率的功率损损耗，加上耗，加上发电发电厂高厂高压压母母线线所所连线连线路路导纳导纳中无中无 功功率功功率损损耗的一半。耗的一半。电力系统分析电力系统分析 运算运算负负荷功率荷功率 所所谓谓运算运算负负荷功率，荷功率，实际实际上是上是变电变电所高所高压压母母线线从系从系统统吸取的等吸取的等值值功率。功率。 （3.143.14） 3.1.4 3.1.4 3.1.4 3.1.4 运算运算运算运算负负负负荷功率和运算荷功率和运算荷功率和运算荷功率和运算电电电电源功率源功率源功率源功率 它等于它等于变电变电所二次所二次侧侧的集中的集中负负荷功率，加上荷功率，加上变压变压器阻器阻抗、抗、导纳导纳的功率的功率损损耗，减去耗，减去变电变电所高所高压压母母线线所所联线联线路路导纳导纳中无功功率的一半中无功功率的一半. .电力系统分析电力系统分析3.2 3.2 开式网开式网络络的的电压电压和功率分布和功率分布计计算算3.2.1 3.2.1 同一同一电压电压等等级级开式网的开式网的计计算算3.2.2 3.2.2 不同不同电压电压等等级级开式网开式网计计算算电力系统分析电力系统分析开式网开式网：网：网络络中任何一个中任何一个负负荷点都只能由一个方荷点都只能由一个方向向获获得得电电能的网能的网络络。3.2 3.2 3.2 3.2 开式网开式网开式网开式网络络络络的的的的电压电压电压电压和功率分布和功率分布和功率分布和功率分布计计计计算算算算开式网开式网络络是是电电力网中力网中结结构最构最简单简单的一种。的一种。开式网可分开式网可分为为： 同一同一电压电压等等级级的开式网的开式网 多多级电压级电压开式网开式网电力系统分析电力系统分析3.2.1 3.2.1 同一同一电压电压等等级级开式网的开式网的计计算算 进行开式网计算时，首先确定网络元件的参数，并绘出其等值电路，如图3.7b， 然后将等值电路化简为3.7c，图中（3.153.15） 3.7开式网开式网络络及其等及其等值电值电路路电力系统分析电力系统分析已知同一端的已知同一端的电压电压和功率和功率 多数是已知末端多数是已知末端电压电压和功率，求首端和功率，求首端电压电压和功率。和功率。3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 同一同一同一同一电压电压电压电压等等等等级级级级开式网的开式网的开式网的开式网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析已知同一端的已知同一端的电压电压和功率和功率 3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 同一同一同一同一电压电压电压电压等等等等级级级级开式网的开式网的开式网的开式网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析已知不同端的已知不同端的电压电压和功率和功率第一步：由末端向首端逐段第一步：由末端向首端逐段计计算功率。算功率。 在在计计算网算网络络元件的元件的电压损电压损耗耗时时，公式中的，公式中的电压应电压应代入各点的代入各点的实际电压实际电压. .由于第一步由于第一步计计算算时时，以，以额额定定电压电压代替各点代替各点实际电压实际电压，因此因此计计算算结结果不果不够够精确，精确，为为了提高了提高计计算精度，可以算精度，可以重复以上的重复以上的计计算，在算，在计计算功率算功率损损耗耗时时可以利用前一可以利用前一轮轮第二步所求得的第二步所求得的节节点点电压电压。3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 同一同一同一同一电压电压电压电压等等等等级级级级开式网的开式网的开式网的开式网的计计计计算算算算 第二步：由首端向末端逐段第二步：由首端向末端逐段计计算各点的算各点的电压电压通常是已知首端通常是已知首端电压电压和末端功率和末端功率电力系统分析电力系统分析说说明：明：对对于于电压为电压为35KV35KV及以下的地方及以下的地方电电力网，由于力网，由于电压电压较较低、低、线线路路较较短、短、输输送功率送功率较较小，因此在潮流小，因此在潮流计计算中可以采取下列算中可以采取下列简简化的措施：化的措施：等等值电值电路中忽略并路中忽略并联导纳联导纳支路；支路；不不计计阻抗中的功率阻抗中的功率损损耗；耗；不不计电压计电压降的横分量；降的横分量；在在计计算公式中用算公式中用额额定定电压电压代替代替实际电压实际电压。3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 同一同一同一同一电压电压电压电压等等等等级级级级开式网的开式网的开式网的开式网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析例3.1 系统图及其等值电路图如图（a）（b）所示。参数已归算至110KV侧，每台变压器额定容量为20MVA， , , 变压变压器器变变比比110/11KV，低，低压侧压侧荷荷 ，当始端，当始端电压为电压为116KV时时，求，求变压变压器低器低压侧电压压侧电压及及电压电压偏移百分数。偏移百分数。3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 同一同一同一同一电压电压电压电压等等等等级级级级开式网的开式网的开式网的开式网的计计计计算算算算 图图3.8 3.8 例例3.13.1的附的附图图电力系统分析电力系统分析例例题题3.2 额额定定电压为电压为10KV的配的配电线电线路，已知数据示于路，已知数据示于图图a中，中，若各若各负负荷功率因数荷功率因数 试计试计算算线线路的最大路的最大电压损电压损耗。耗。图图3.9 3.9 例例3.23.2的附的附图图3.2.1 3.2.1 3.2.1 3.2.1 同一同一同一同一电压电压电压电压等等等等级级级级开式网的开式网的开式网的开式网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析3.2.2 3.2.2 不同不同电压电压等等级级开式网开式网计计算算对对于于这这种网种网络络的潮流的潮流计计算通常有两种方法。算通常有两种方法。 方法一：把变压器表示成理想变压器形式,阻抗折算到高压侧，变压器的变比标么值为K。根据已知条件，由末端向首端或由首端向末端逐段进行计算。计算时需注意，经理想变压器时功率不变，但电压需折算。 方法二：把变压器只用折算到高压侧的阻抗表示，线路的参数折算到高压侧。按照前边介绍的同一电压级的开式网计算。计算时需注意，计算的最后结果 需按变比折算成低压侧的实际电压。电力系统分析电力系统分析3.3 简单闭式网的电压和功率分布计算 3.3.1 3.3.1 两端供两端供电电网的网的计计算算3.3.2 3.3.2 多多级电压环级电压环网的功率分布网的功率分布电力系统分析电力系统分析3.3.1两端供电网的计算1.1.两端供两端供电电网的初步功率分布网的初步功率分布2.2.两端供两端供电电网的最网的最终终功率分布功率分布 电力系统分析电力系统分析初步功率分布：忽略各初步功率分布：忽略各线线段上的功率段上的功率损损耗的近似功率分布。耗的近似功率分布。 据基据基尔尔霍夫霍夫电压电压和和电电流定律有流定律有: : l 两端供两端供电电网的初步功率分布网的初步功率分布3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析 每个每个电电源源发发出的功率都由两部分出的功率都由两部分组组成：成： 第一部分与各点第一部分与各点负负荷及荷及负负荷到另一荷到另一电电源的阻抗有关，源的阻抗有关，为为供供给负给负荷的功率，荷的功率，简简称称为为供供载载功率功率； 第二部分与第二部分与电电源两端源两端电压电压向量差有关而与向量差有关而与负负荷无关，荷无关，简简称称为为循循环环功率功率。 l 两端供两端供电电网的初步功率分布网的初步功率分布3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析G GG GS S1 1S S2 2S S3 3S Sn nS Si iA AB B电力系统分析电力系统分析有功功率分点与有功功率分点与无功功率分点可无功功率分点可能重合，也可能能重合，也可能不重合，若不重不重合，若不重合合时时，有功功率，有功功率分点用分点用“”表表示，无功功率分示，无功功率分点用点用“”表示表示。 两端供两端供电电网的初步功率分布网的初步功率分布功率分点：功率分点：在在电电力网中，功率由两个方向流入的力网中，功率由两个方向流入的节节点称点称为为功率分点功率分点，用用“”号表示，号表示，3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算 图3.11 两端供电网 电力系统分析电力系统分析对对于两端供于两端供电电网，当网，当计计算算初步潮流分布后，从功率初步潮流分布后，从功率分点分点处处将网将网络络打开，打开，变变成成两个开式两个开式电电力网。然后按力网。然后按照开式网功率分布的照开式网功率分布的计计算算方法，方法，计计算考算考虑虑功率功率损损耗耗的功率分布。的功率分布。在在计计算功率算功率损损耗耗时时，网，网络络中各点的未知中各点的未知电压电压可用可用线线路路额额定定电压电压代替。代替。当有功分点和无功分点不当有功分点和无功分点不一致一致时时，常，常选电压较选电压较低的低的分点将网分点将网络络打开。打开。l 两端供两端供电电网的最网的最终终功率分布功率分布3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算 图图3.11 3.11 两端供两端供电电网网 电力系统分析电力系统分析当两端供当两端供电电网两端网两端电压电压相等相等时时，就得到，就得到环环网，因此可网，因此可说环说环网是两端供网是两端供电电网的特例。同一网的特例。同一电压电压等等级级的的环环网中网中无循无循环环功率。功率。 从上面从上面计计算供算供电电点点输输出功率的公式可出功率的公式可见见，由于公式中，由于公式中的功率、的功率、电压电压、阻抗都是复数，因此需、阻抗都是复数，因此需进进行复行复杂杂的复的复数运算，通常称之数运算，通常称之为为复功率法。复功率法。这这种运算种运算对对于某些特于某些特殊情况下可以殊情况下可以简简化。化。对对于于电压电压等等级为级为35KV35KV及以下的两端供及以下的两端供电电地方网，由于地方网，由于可以忽略阻抗和可以忽略阻抗和导纳导纳中的功率中的功率损损耗，因此初步潮流分耗，因此初步潮流分布也是最布也是最终终潮流分布。潮流分布。关于两端供关于两端供电电网功率分布的几点网功率分布的几点说说明：明：3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算电力系统分析电力系统分析当电力网各段线路的电抗与电阻的比值相等时，叫做均一电力网。两端供电网潮流计算的简化：均一网中有功功率和无功功率的分布彼此无关，并且只利用各线段的电阻（或电抗）分别计算。3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算式（3.19）的第一项，即供载功率可简化为：（3.203.20） 电力系统分析电力系统分析电压等级和导线截面积相同，即各段单位长度的阻抗值都相等的均一网： 两端供电网潮流计算的简化：这种均一网，有功功率和无功功率分布只由线路长度来决定 3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算(3.21) (3.21) 电力系统分析电力系统分析例例3.3对图对图所示所示环环形等形等值值网网络进络进行潮流行潮流计计算。算。图图中中各各线线路的阻抗路的阻抗为为 各点的运算各点的运算负负荷荷为为 且 .3.3.13.3.13.3.13.3.1两端供两端供两端供两端供电电电电网的网的网的网的计计计计算算算算图图3.12 3.12 例例3.33.3的附的附图图 电力系统分析电力系统分析3.3.2 多级电压环网的功率分布在在电电力系力系统统中，由几个中，由几个电压电压等等级组级组成的成的环环形形网，网，简简称称多多级环级环网网。 在多在多级环级环网内必然有串网内必然有串联联的的变压变压器接入，若串器接入，若串联联接入的接入的变压变压器器变变比不匹配比不匹配时时，在，在环环网内就会网内就会出出现现附加附加电势电势，形成，形成循循环环功率功率。 图图3.13 3.13 变变比不等的比不等的变压变压器并器并联联运行运行时时的功率分布的功率分布电力系统分析电力系统分析循环功率是由环路电势产生的，当两变压器的变比相等时，E=0，循环功率也就不存在。循环功率为：3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多多多多级电压环级电压环级电压环级电压环网的功率分布网的功率分布网的功率分布网的功率分布图图3.13 3.13 变变比不等的比不等的变压变压器并器并联联运行运行时时的功率分布的功率分布电力系统分析电力系统分析多多级电压环级电压环网功率分布的确定：网功率分布的确定：先由先由环环网网负负荷和阻抗参数求出供荷和阻抗参数求出供载载功率，功率，再由附加再由附加电势电势和和环环网网总总阻抗求出循阻抗求出循环环功率，功率，将两者叠加，即可求出初步潮流分布。将两者叠加，即可求出初步潮流分布。图图3.13 3.13 变变比不等的比不等的变压变压器并器并联联运行运行时时的功率分布的功率分布3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多多多多级电压环级电压环级电压环级电压环网的功率分布网的功率分布网的功率分布网的功率分布电力系统分析电力系统分析附加电势的确定： 的确定：各变压器变比均规定为高压侧比低压侧，在环网中任选一起点，任选一环绕方向（多数情况 选顺时针方向），沿环网绕行一周，遇到顺环绕方向起升压作用的变压器乘以变比，遇到起降压作用的变压器除以变比，即可求得 。式中： 称为环网的等值变比， （3.233.23） 3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多多多多级电压环级电压环级电压环级电压环网的功率分布网的功率分布网的功率分布网的功率分布电力系统分析电力系统分析例例3.4 某某35KV变电变电所有二台所有二台变压变压器并器并联联运行，如运行，如图图所示，其所示，其归归算至高算至高压侧压侧的参数如下：的参数如下： ， ， ，二台，二台变压变压器均忽略励磁支路。器均忽略励磁支路。变电变电所低所低压侧压侧通通过过的的总总功率功率为为 ， 试试求：求：1）当）当变压变压器的器的变变比比为为 时时，每台，每台变压变压器通器通过过的功率的功率为为多少？多少？（2）当）当 时时，每台，每台变压变压器通器通过过的功率的功率为为多少？多少？图图3.14 3.14 例例3.4 3.4 的附的附图图3.3.2 3.3.2 3.3.2 3.3.2 多多多多级电压环级电压环级电压环级电压环网的功率分布网的功率分布网的功率分布网的功率分布电力系统分析电力系统分析小小 结结开开式式网网络络的的已已知知条条件件通通常常为为电电源源点点的的电电压压和和负负荷荷点点的的功功率率，潮潮流流计计算算计计算算时时可可分分两两步步进进行行，第第一一步步由由负负荷荷端端向向电电源源端端计计算算功功率率分分布布；第第二二步步由由电电源源端端向向负负荷荷端端计计算算各各节节点的点的实际电压实际电压。 简简单单闭闭式式网网潮潮流流计计算算也也分分两两步步进进行行，首首先先不不计计网网络络的的功功率率损损耗耗，进进行行初初步步潮潮流流分分布布计计算算；其其次次在在功功率率分分点点处处将将网网络络打打开开，变变成成两两个个开开式式网网，然然后后按按着着开开式式网网的的计计算算方法方法计计算最算最终终潮流分布。潮流分布。环环网网是是两两端端供供电电网网的的特特例例，含含有有变变压压器器的的环环网网，当当变变比比不匹配不匹配时时，将，将产产生生环环路路电势电势，并，并产产生循生循环环功率。功率。 第第第第3 3 3 3章章章章 简单电简单电简单电简单电力系力系力系力系统统统统的潮流的潮流的潮流的潮流计计计计算算算算