第二章第二章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质 岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。基本要求：基本要求：掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质掌握岩石的基本物理性质，理解岩石的变形性质掌握岩石的强度性质；掌握岩石的强度性质；掌握岩石的强度性质；掌握岩石的强度性质；理解岩石的流变特性及分类，理解岩石介质模型理解岩石的流变特性及分类，理解岩石介质模型理解岩石的流变特性及分类，理解岩石介质模型理解岩石的流变特性及分类，理解岩石介质模型 理解岩石的破坏机理，了解格里菲斯理论理解岩石的破坏机理，了解格里菲斯理论理解岩石的破坏机理，了解格里菲斯理论理解岩石的破坏机理，了解格里菲斯理论掌握莫尔强度理论，掌握库仑掌握莫尔强度理论，掌握库仑掌握莫尔强度理论，掌握库仑掌握莫尔强度理论，掌握库仑莫尔强度理论莫尔强度理论莫尔强度理论莫尔强度理论第一章第一章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质主讲内容：主讲内容：第一节第一节 岩石的物理性质岩石的物理性质第二节第二节 岩石的强度性质岩石的强度性质第三节第三节 岩石的变形特征岩石的变形特征第四节第四节 岩石的流变特性岩石的流变特性第五节第五节 岩石的强度理论岩石的强度理论一、岩石的容重一、岩石的容重二、岩石的比重二、岩石的比重 三、岩石的孔隙性三、岩石的孔隙性四、岩石的水理性质四、岩石的水理性质第一节第一节 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质含水性含水性含水性含水性吸水性吸水性吸水性吸水性透水性透水性透水性透水性软化性软化性软化性软化性抗冻性抗冻性抗冻性抗冻性膨胀性膨胀性膨胀性膨胀性崩解性崩解性崩解性崩解性一、岩石的容重：岩石单位体积（包括岩石内孔隙体积）的重量称为岩石单位体积（包括岩石内孔隙体积）的重量称为岩石的容重，容重的表达式为：岩石的容重，容重的表达式为： 岩石的容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙发育程度及其含水量。岩石容重的大小，在一定程度上反映出岩石力学性质的优劣。根据岩石的含水状况，将容重分为天然容重、干容重、和饱和容重。测定方法：量积法（直接法）、水中法、蜡封法第一节第一节 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质岩石的比重：岩石固体重量岩石的比重：岩石固体重量（WsWs）与同体积水在与同体积水在44时的时的重量比重量比Vs固体体积； 水的比重 二、岩石的比重 三、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标 岩石中的空隙有开型空隙和闭型空隙之分；岩石中的空隙有开型空隙和闭型空隙之分；开型空隙按其开启程度又有大、小开型空隙之开型空隙按其开启程度又有大、小开型空隙之分。分。总空隙率（总空隙率（n n）总开空隙率（总开空隙率（n n0 0）大开空隙率（大开空隙率（n nb b）小开空隙率（小开空隙率（n ns s）闭空隙率闭空隙率( (n nc c) )一般提到的岩石空隙率系指总空隙率一般提到的岩石空隙率系指总空隙率 第二节第二节 岩石的强度特性岩石的强度特性强度单向抗压强度单向抗拉强度剪切强度三轴压缩真三轴假三轴PPPP一、 岩石的单轴抗压强度1.定义定义：岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前岩石在单轴压缩荷载作用下达到破坏前所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强度所能承受的最大压应力称为岩石的单轴抗压强度 式中：P无侧限的条件下的轴向破坏荷载 A试件截面积c=P/APPA A二、 岩石的抗拉强度1.1.定义：岩石在单轴拉伸荷载作用下达到破 坏时所能承受的最大拉应力称为岩石的 单轴抗拉强度(Tensile strength)。 试件在拉伸荷载作用下的破 坏通常是沿其横截面的断裂破坏。直接试验直接试验间接试验间接试验试验方法试验方法试验方法试验方法三 岩石的抗剪强度1. 1. 1. 1. 定义定义定义定义 岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受岩石在剪切荷载作用下达到破坏前所能承受的最大剪应力称为岩石的抗剪切强度（的最大剪应力称为岩石的抗剪切强度（Shear Shear strengthstrength）。所能抵抗的最大剪应力常用）。所能抵抗的最大剪应力常用 表示表示 剪切强度试验分为非限制性剪切强度试验（Unconfined shear strength test）和限制性剪切强度试验（Confined shear strength test）二类。 非限制性剪切试验在剪切面上只有剪应力存在，没有正应力存在；限制性剪切试验在剪切面上除了存在剪应力外，还存在正应力。四四. . 三轴抗压强度三轴抗压强度 l l1)1)定义定义：岩石在三向压缩荷 载作用下，达到破坏时所能 承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度(Triaxial compressive strength)。l l与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力外，还受侧向压力。侧向压力限制试件的横向变形，因而三轴试验是限制性抗压强度(confined compressive strength)试验。第三节第三节 岩石的变形性质岩石的变形性质 岩石的变形有岩石的变形有岩石的变形有岩石的变形有弹性变形、塑性变形和粘性变形三种三种三种三种. . 弹性：物体在受外力作用的物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除即产生全部变形，而去除 外力后又能外力后又能 立即恢复其原有形状和尺寸的性质。其原有形状和尺寸的性质。 塑性：物体受力后变形，在外力去除后变形物体受力后变形，在外力去除后变形不能完全恢复. 粘性：物体受力后变形物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力，且应变速率随应力 增加而增加的性质增加而增加的性质弹性塑性粘性岩石变形指标及其确定岩石变形指标及其确定1.弹性模量E 的定义为 ，由于单向受压情况下岩石的应力应变关系是非线性的，因此变形模量不是常数，常用的变形模量有以下几种： 1）初始模量，用应力应变曲线坐标 原点的切线斜率表示3）割线模量，由应力应变曲线的起始点与曲线上另一点作割线，割线的斜率就是割线模量， 一般选强度为50%的应力点 2）切线模量，用应力应变曲线任一点的切线斜率表示： 第四节第四节 岩石的流变理论流变现象：材料应力材料应力- -应变关系与时间因素有关的性应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。应的现象，称为流变现象。 蠕变流变的种类：松弛 弹性后效 弹性元件弹性元件(H)(H)流变学中的基本元件: 塑性元件塑性元件(Y)(Y) 粘性元件粘性元件(N)(N)流变的概念流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效应力不变，应变随时间增加而增长流变的概念流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效应变不变，应力随时间增加而减小流变的概念流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象（1）弹性元件（N）(b)(a)弹性元件的模型简图与应力应变关系 从上图可以看出弹性元件的力学特点为：应力仅仅依赖于应变，与时间无关，弹性变形瞬间完成，只要受力不变，变形就不变。简而言之，弹性元件有受力瞬间变形，应力应变一一对应的特点。 流变学中的基本元件流变学中的基本元件本构方程：本构方程：注：将描述应力-应变或与时间（t）的关系式叫本构方程。描述流变性质的三个基本元件(1)弹性元件弹性元件 力学模型：力学模型： 材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的定律。称其为虎克体，是理想的 线性弹性体。线性弹性体。 本构方程：本构方程：s=s=ke e 应力应变曲线（见右图）：应力应变曲线（见右图）： 模型符号：模型符号：H H 虎克体的性能：虎克体的性能：a.瞬变性瞬变性 b.无弹性后效无弹性后效 c.无应力松弛无应力松弛 d.无蠕变流动无蠕变流动描述流变性质的三个基本元件(2)塑性元件塑性元件 材料性质：物体受应力达到屈服极限材料性质：物体受应力达到屈服极限s s0 0时便开始产生时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑为库仑(Coulomb)(Coulomb)体。是理想的塑性体。体。是理想的塑性体。 力学模型：力学模型： 本构方程：本构方程： =0 ， （当（当 ssss0 0时）时） ， （当（当s s s s0 0时）时）描述流变性质的三个基本元件(2)塑性元件塑性元件 应力应变曲线应力应变曲线 模型符号：模型符号：Y 库仑体的性能：库仑体的性能： 当当ssss0 0时，时，=0 ， 低应力时无变形低应力时无变形 当当s s s s0 0时，时，达到塑性极限时达到塑性极限时 有蠕变有蠕变描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件粘性元件 材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成 正比，符合牛顿正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称流动定律。称 其为牛顿流体，是理想的粘性体。其为牛顿流体，是理想的粘性体。 力学模型：力学模型： 本构方程：本构方程： 应力应变速率曲线（见右图）应力应变速率曲线（见右图） 模型符号：模型符号：N描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件 牛顿体的性能： a.有蠕变 即有蠕变现象即有蠕变现象应变应变-时间曲线时间曲线应力与应变无关，应力应力与应变无关，应力与应变速率一一对应，与应变速率一一对应，受力瞬间不变形，随时受力瞬间不变形，随时间流逝变形趋于无限的间流逝变形趋于无限的特点特点(3)粘性元件粘性元件 牛顿体的性能：牛顿体的性能： b.无瞬变无瞬变 c.无松弛无松弛 d.无弹性后效无弹性后效 描述流变性质的三个基本元件应变应变-时间曲线时间曲线组合模型及其性质(1)串联和并联的性质 组合模型及其性质（2）马克斯威尔(Maxwell)体 本构方程：本构方程：由串由串联联性性质质： =1 1=2 2 模型符号：M=H-N（3）开尔文（kelvin）体模型符号：K=H|N四、组合模型及其性质第五节第五节 岩石的强度理论岩石的强度理论l1 强度理论概述强度理论概述l2 CoulombCoulomb强度准则强度准则l3 MohrMohr强度理论强度理论l4 GriffithGriffith强度理论强度理论岩石的岩石的强度理论强度理论一、库伦准则：由库仑由库仑（CACoulombCACoulomb）17731773年提出，最简单、年提出，最简单、 最重要的准则，最重要的准则， 应用简便应用简便u认为： 岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的岩石的破坏主要是剪切破坏，岩石的强度等于岩石本身抗剪切摩擦的强度等于岩石本身抗剪切摩擦的粘结力和剪切面和剪切面上法向力产生的上法向力产生的摩擦力。l实验基础： 岩土材料压剪或三轴试验和纯剪。岩土材料压剪或三轴试验和纯剪。l破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘结力，使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而，使面内错动而最终破坏。最终破坏。一、库伦准则：l数学表达式：内摩擦系数内摩擦系数 l库仑准则的应用: : 解决在压力（应力）作用下的破解决在压力（应力）作用下的破坏判推，不适应于拉破坏。坏判推，不适应于拉破坏。l破坏判断2个方面：一个是判断材料在何种应力环一个是判断材料在何种应力环境下破坏，二是判断破坏面的方位角。当然，这种判境下破坏，二是判断破坏面的方位角。当然，这种判断是在材料特征常数断是在材料特征常数 f, , c f, , c 为已知的条件下去判断。为已知的条件下去判断。表示在破坏面上的正应力与剪应力的组合关系满足上式表示在破坏面上的正应力与剪应力的组合关系满足上式. .参数意义库仑准则主要公式：注意： 使使用用上上述述公公式式求求解解库库仑仑准准则则判判断断的的岩岩石石破破坏坏问问题题时时，可可以以有有(a)- (a)- (e)(e)公公式式的的变变异异以以供供解解决决问问题题使使用用，一一定定要要注注意意公公式式中中的的已已知知与与未未知知参参数数的的意义。意义。岩石的强度理论岩石的强度理论由正应力和剪应力组合由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏作用使岩石产生破坏（受拉破坏、拉剪破（受拉破坏、拉剪破 坏，压剪破坏）坏，压剪破坏） 二、二、莫尔强度理论莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则）（一）基本思想（一）基本思想以（脆性材料、铸铁） 试验数据统计分析为基础；不考虑中间主应力对岩石强度的影响；三三. . 格里菲斯强度理论格里菲斯强度理论 （1920、1921） 1 1）基本假设（观点）：）基本假设（观点）： 物体内随机分布许多裂隙； 所有裂隙都张开、贯通、独立； 裂隙断面呈扁平椭圆状态； 在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集 中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展。 最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。 211111111112