说明说明本电子教案只是作为本人教学使用而制做本电子教案只是作为本人教学使用而制做, ,未经其他老师未经其他老师审阅，不妥之处，甚至错误在所难免。审阅，不妥之处，甚至错误在所难免。现将此电子教案提供给您只能作为一个素材，供您在教现将此电子教案提供给您只能作为一个素材，供您在教学中参考。学中参考。恳请各位老师和读者对本教材及电子教案提出批评和改恳请各位老师和读者对本教材及电子教案提出批评和改进意见。进意见。电子信箱电子信箱 liuyuntao500sina.com刘蕴陶刘蕴陶 2007.61我们为什么要学习我们为什么要学习电工电子技术电工电子技术这门课这门课?学习后续课程的需要学习后续课程的需要今后从事工程技术工作的需要今后从事工程技术工作的需要3电工电子技术电工电子技术强调理论联系实际、强调能力培养强调理论联系实际、强调能力培养( (自学能力和动自学能力和动手能力手能力) )第二部分第二部分 电机与控制电机与控制第一部分第一部分 电路基础电路基础 ( (基础理论基础理论) )第三部分第三部分 电子技术电子技术( (工程技术工程技术) )课程性质课程性质: :技术基础课技术基础课紧密结合工程实际紧密结合工程实际, ,学习电工、电子技术的基本理论、学习电工、电子技术的基本理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程及从事工程技术基本知识和基本技能，为学习后续课程及从事工程技术工作打下一定的基础工作打下一定的基础机械制造与自动化专业机械制造与自动化专业课程内容课程内容: :基础性与普遍性基础性与普遍性4注意注意认真听课认真听课, ,记笔记记笔记 记思路、记重点、记难点、记补充记思路、记重点、记难点、记补充内容内容习题习题 理解掌握知识的重要环节。独立完成，按时交理解掌握知识的重要环节。独立完成，按时交课堂练习课堂练习 随时进行随时进行期中考试期中考试以上平时成绩约占总成绩的以上平时成绩约占总成绩的（2040）期终考试期终考试 笔试答卷笔试答卷实验考试实验考试 每个同学单独进行每个同学单独进行实验实验 工程实践能力的培养工程实践能力的培养 本学期本学期8个实验个实验 预习报告、实验报告预习报告、实验报告5第一部分第一部分 电路基础电路基础共两章共两章第一章第一章 基尔霍夫定律和及电路的分析方基尔霍夫定律和及电路的分析方法法以直流电路为对象，主要内容包括以直流电路为对象，主要内容包括电路模型和理想电路元件电路模型和理想电路元件 1-11-4基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1-5单口网络的等效变换单口网络的等效变换 1-7支路电流法支路电流法 1-8线性电路的两个重要定理：叠加定理和戴维宁定线性电路的两个重要定理：叠加定理和戴维宁定理理 1-9 1-10电容器的充电与放电电容器的充电与放电 1-12（重点）（重点）一个定律一个定律 一个基本方法一个基本方法 两个两个定理定理61-1 电路模型电路模型电路电路: :电流流通的电流流通的闭合路径闭合路径一一. .电路的组成电路的组成电池电池组成的电路基本部件组成的电路基本部件电源电源: :电池、发电机等电池、发电机等 将其他形式的能量转换为电能将其他形式的能量转换为电能 激励激励 响应响应负载负载: :用电设备用电设备 将电能转换为其他形式的能量将电能转换为其他形式的能量 如白炽灯将电能转换为热能和光能如白炽灯将电能转换为热能和光能 电动机将电能转换为机械能电动机将电能转换为机械能中间环节：连接导线、开关电器和保护电器等中间环节：连接导线、开关电器和保护电器等举例举例 手电筒电路手电筒电路灯泡灯泡开关电器开关电器机壳与连接导线机壳与连接导线7二二. .电路的作用和分类电路的作用和分类电路的基本作用是进行电能与其他形式能量之间的转换电路的基本作用是进行电能与其他形式能量之间的转换发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器用电用电设备设备（220500）kV10kV依据侧重点的不同分为两大类依据侧重点的不同分为两大类电力电路电力电路：电能的传送、分配与转换：电能的传送、分配与转换 特点特点 高电压、大电流高电压、大电流 要求功率大、效率高要求功率大、效率高强电电路强电电路8放放大大器器话话筒筒扬扬声声器器（一）实际使用电工设备和电子元器件表现出多种电磁（一）实际使用电工设备和电子元器件表现出多种电磁性质性质( (能量转换过程能量转换过程) )三三. .电路模型电路模型电路理论研究的是电路中发生的电磁现象和能量转换电路理论研究的是电路中发生的电磁现象和能量转换的一般规律的一般规律信号电路信号电路：信息的传递与处理信息的传递与处理 特点特点 低电压、小电流低电压、小电流 要求信号不失真、抗干扰能力强等要求信号不失真、抗干扰能力强等弱电电路弱电电路9忽略实际电工设备和电子元器件的一些次要性质忽略实际电工设备和电子元器件的一些次要性质,只只保留它的一个保留它的一个主要性质主要性质, ,并用一个足以反映该主要性并用一个足以反映该主要性质的模型质的模型理想化电路元件理想化电路元件来表示来表示电感性电感性 建立磁场，储存磁场能的电磁性质建立磁场，储存磁场能的电磁性质 可逆可逆电容性电容性 带电体建立电场，储存电场能的电磁性质带电体建立电场，储存电场能的电磁性质 可逆可逆（二）（二）理想化电路元件理想化电路元件电阻性电阻性 消耗电能的电磁性质，将电能转换为热能消耗电能的电磁性质，将电能转换为热能 不可逆地损耗掉了不可逆地损耗掉了首先介绍负载所表现的首先介绍负载所表现的电磁性质电磁性质( (能量转换过程能量转换过程),),建立建立负载模型负载模型电源模型电源模型负载模型负载模型10每一种理想化电路元件只具有一种电磁性质每一种理想化电路元件只具有一种电磁性质L电感元件电感元件 电感性电感性( (储能元件储能元件) )C电容元件电容元件 电容性电容性( (储能元件储能元件) )电阻元件电阻元件 电阻性电阻性( (耗能元件耗能元件) )R11（三）实际电器设备及电路元件的电气性质都可以用理想（三）实际电器设备及电路元件的电气性质都可以用理想电路元件表示电路元件表示有的电器设备及电路元件的电气性质则需用理想元件有的电器设备及电路元件的电气性质则需用理想元件的组合表示的组合表示例如白炽灯、电阻炉可以用单一的电阻元件表示例如白炽灯、电阻炉可以用单一的电阻元件表示白炽灯白炽灯RLR电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型电感线圈可以用电感元件与电阻元件的串联组合表示电感线圈可以用电感元件与电阻元件的串联组合表示ERO+-实际电源的电路模型实际电源的电路模型实际电源可以用电源模型与电阻元件的串联组合表示实际电源可以用电源模型与电阻元件的串联组合表示12开关电器开关电器手电筒电路手电筒电路电池电池灯泡灯泡SEROR+-理想化连接导线理想化连接导线理想化电路元件组成电路模型理想化电路元件组成电路模型电路模型具有普遍的适用意义电路模型具有普遍的适用意义131-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向一一.电流的参考方向电流的参考方向带电微粒有规则的定向运动形成电流带电微粒有规则的定向运动形成电流电流电流直流电流直流电流 电流的方向和大小都不随时间变化电流的方向和大小都不随时间变化单位：安培单位：安培（A ）电流的实际方向电流的实际方向 正电荷的运动方向正电荷的运动方向在电流可能的两个实际方向中，任选一个作为标准在电流可能的两个实际方向中，任选一个作为标准（参考），并用箭头标出。当电流（参考），并用箭头标出。当电流I的实际方向与之相的实际方向与之相同时，同时， I为正值；反之，为正值；反之，I是负值是负值电流的电流的参考方向参考方向 又称为假定正方向或正方向又称为假定正方向或正方向是确定电流实际方向的一种方法、手段是确定电流实际方向的一种方法、手段14I0实际方向实际方向相对于电流的参考方向（标准），电流相对于电流的参考方向（标准），电流I是一个代数量是一个代数量参考方向与代数量结合，即可确定电流的实际方向参考方向与代数量结合，即可确定电流的实际方向一段电路电流的实际方向为未知一段电路电流的实际方向为未知I规定其参考方向如图示规定其参考方向如图示规定的参考方向与实际方向相同，规定的参考方向与实际方向相同， I0实际方向实际方向II0反之，反之， I0结论结论15电压是衡量电场力推动正电荷运动电压是衡量电场力推动正电荷运动,对正电荷作功能力的对正电荷作功能力的物理量物理量表明该支路电流实际方向与图示参考方向相同表明该支路电流实际方向与图示参考方向相同例如例如 计算得到计算得到 I = 1.5ARI表明该支路电流实际方向与图示参考方向相反表明该支路电流实际方向与图示参考方向相反 若计算得到若计算得到 I = -1.5A二二. .电压的参考方向电压的参考方向分析、计算电路首先要在电路图中标出参考方向分析、计算电路首先要在电路图中标出参考方向未标出电流的参考方向，电流的正、负值没有意义未标出电流的参考方向，电流的正、负值没有意义16电压的实际方向电压的实际方向 自高电位点指向低电位点自高电位点指向低电位点电场力推动正电荷沿电压的实际方向运动电场力推动正电荷沿电压的实际方向运动,对正电荷做正对正电荷做正功。电位逐点降低，消耗电能功。电位逐点降低，消耗电能电路中电路中A、B两点之间的电压两点之间的电压在数值上等于电场力把单位正电荷自在数值上等于电场力把单位正电荷自A点移动到点移动到B点所做点所做的功的功低电位点低电位点B高电位点高电位点AA、B两点之间的电压两点之间的电压单位：伏（单位：伏（V）17电压的参考方向电压的参考方向自假设的高电位点指向低电位点自假设的高电位点指向低电位点电压的实际方向与电压的参考方电压的实际方向与电压的参考方向一致，为正值；反之，为负值向一致，为正值；反之，为负值确定参考方向之后，电压是代数量确定参考方向之后，电压是代数量UAB+-AB电压参考方向的表示方法电压参考方向的表示方法用用“+”、“-”分别表示假设的高电位点和低电位点分别表示假设的高电位点和低电位点用双下标字母表示，如用双下标字母表示，如UAB，第一个字母，第一个字母A表示表示假设的高假设的高电位点，电位点，第二个字母第二个字母B表示表示假设的低电位点假设的低电位点18三三.电压、电流的关联参考方电压、电流的关联参考方向向U+-ABI关联参考方向关联参考方向 电流的参考方向与电压降的参考方向电流的参考方向与电压降的参考方向一致一致U+-ABI非关联参考方向非关联参考方向对于电阻元件对于电阻元件U+-ABIRU+-ABIR19BAUI+-在图示参考方向下在图示参考方向下对于元件对于元件A电压、电流是电压、电流是非关联参考方向非关联参考方向对于元件对于元件B电压、电流是电压、电流是关联参考方向关联参考方向R+-U6V-2AI+-UR6V2AI应用欧姆定律计算电阻应用欧姆定律计算电阻R20例题例题7-1已知已知I1=3A、 I2= 2A、 I3=5A、 U1=10V+-+-+-U1U2U3I3I2I1AB（1）关联参考方向）关联参考方向 U2 、 I2 U3、 I3非关联参考方向非关联参考方向 U1、 I1 （2）电流的实际方向）电流的实际方向 AB+I1U1AB+I2U2（3）电压的实际方向）电压的实际方向 (p7)21四四.电源的电动势电源的电动势电动势是衡量电源对电荷做功能力的物理量电动势是衡量电源对电荷做功能力的物理量电动势在数值上等于电源力把电动势在数值上等于电源力把单位正电荷从电源负极经电源单位正电荷从电源负极经电源内部到达正极所做的功内部到达正极所做的功外电路与内电路外电路与内电路内电路内电路外电路外电路RE+-I电源力电源力 非电场力非电场力克服电场力作功克服电场力作功电动势的实际方向自电源负极经电源内部指向正极电动势的实际方向自电源负极经电源内部指向正极电动势的电动势的参考方向参考方向自电源负极经电源内部指向正极自电源负极经电源内部指向正极22+-UABABE= UAB电压源对外电路的作用效果既可以用电压源对外电路的作用效果既可以用电动势表示电动势表示,也可也可以用电压表示以用电压表示, ,在图示正方向下在图示正方向下E五五. .电功率电功率U、 I均为代数量均为代数量, ,可正、可负，可正、可负， 可能使可能使P0或或P 0 P = UI一段电路或一个电路元件在单位时间内所吸收或提供的一段电路或一个电路元件在单位时间内所吸收或提供的电能电能单位：瓦单位：瓦（W）23U+-I关联参考方向下关联参考方向下P0 吸收电功率吸收电功率P 0 提供提供电功率电功率U+-I非关联参考方向下非关联参考方向下P 0 提供提供电功率电功率P 0 吸收吸收电功率电功率 U、I同正或同负。同正或同负。 如如U 0 、I 0 表明表明U、I实际方向与图示参考方向相同，实际方向与图示参考方向相同，正电荷自高电位点流向低电位点，电场力正电荷自高电位点流向低电位点，电场力做功，做功，吸收电功率，显示负载性吸收电功率，显示负载性24思考练习思考练习已知该段电路吸收电功率已知该段电路吸收电功率12W,电流电流I=2A, 指出哪一点是指出哪一点是高电位点高电位点, ,哪一点是低电位点。并哪一点是低电位点。并计算计算U=? ? UIBAB是高电位点是高电位点,A是低电位点是低电位点或电压或电压U的参考方向与实际方向相反的参考方向与实际方向相反,是负值是负值U= - - - -6V非关联参考方向，吸收电功率，非关联参考方向，吸收电功率，P0，即，即P = UI=12W电压电压 U=PI= 12 2= 6V25例题例题: p9 例题例题1-2I= 4A、 U1= 5V、 U2= 3V、 U3= -2V、计算各元件的功率计算各元件的功率解：解：元件元件1 P1= U1 I = 54= 20W元件元件2 P2 = U2 I = 34= 12W 元件元件3 P3 = U3 I = -24= -8W 提供总电功率提供总电功率 12+8=20W吸收总电功率吸收总电功率 20W功率平衡功率平衡吸收吸收提供提供提供提供I+-U1U2U3123判断吸收或提供电功率的另一种方法判断吸收或提供电功率的另一种方法 p9261-3 电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件 将电能转换为热能将电能转换为热能 不可逆不可逆 耗能元件耗能元件线性电阻元件的伏安特性是通过座标原点的直线线性电阻元件的伏安特性是通过座标原点的直线0UI一一.线性电阻元件线性电阻元件U+-IR物理模型物理模型数学模型数学模型电磁性质电磁性质伏安特性伏安特性 端电压端电压U与电流与电流I的关系的关系27R是电阻元件的参数是电阻元件的参数, ,单位是欧单位是欧()()。表示电流通过电。表示电流通过电阻元件时，对电流呈现阻碍作用的大小阻元件时，对电流呈现阻碍作用的大小二二.欧姆定律欧姆定律 线性电阻元件的数学模型线性电阻元件的数学模型线性电阻元件的伏安特性遵循欧姆定律线性电阻元件的伏安特性遵循欧姆定律R是常数是常数( (与其端电压、电流无关与其端电压、电流无关) )非线性电阻元件非线性电阻元件伏安关系不遵循欧姆定律伏安关系不遵循欧姆定律UI0U+-I例如例如 二极管二极管电阻值不是常数电阻值不是常数, ,与流过它与流过它的电流的电流( (端电压端电压) )有关有关281-4 电压源与电流源电压源与电流源理想电源元件理想电源元件 实际电源的电路模型实际电源的电路模型两种电源模型两种电源模型 电压源与电流源电压源与电流源一一.电压源与实际电源的电压源模型电压源与实际电源的电压源模型( (一一) )电压源电压源 理想电源元件理想电源元件两个基本性质两个基本性质(1)元件的端电压元件的端电压U等于电动势等于电动势E,保持恒定值保持恒定值该恒定值该恒定值U与外电路无关与外电路无关,与流过它的电流无关与流过它的电流无关+-U=E(2)流过电压源的电流完全由外电路确定流过电压源的电流完全由外电路确定E-+-URI29电压源的外特性（伏安特性）电压源的外特性（伏安特性）EUI0理想电压源理想电压源 恒压源恒压源( (二二) )实际电源的电压源模型实际电源的电压源模型E-+-URROI实际电源的实际电源的外特性外特性( (伏安关系式伏安关系式) )U = E - IRO内阻内阻RO越小越小, ,曲线越平直曲线越平直, ,越接近理想情况越接近理想情况EUI0理想理想实际实际30二二.电流源与实际电源的电流源模型电流源与实际电源的电流源模型( (一一) )电流源电流源 理想电源元件理想电源元件两个基本性质两个基本性质(2)电流源的端电压电流源的端电压U完全由外电路确定完全由外电路确定(1)产生并输出恒定电流产生并输出恒定电流IS,该恒定电流该恒定电流IS与外电路无与外电路无关关,与端电压与端电压U无关无关外特性外特性( (伏安特性曲线伏安特性曲线) )理想电流源理想电流源 恒流源恒流源IIS+-URIISI = ISU0IS31( (二二) )实际电源的电流源模型实际电源的电流源模型+-URIISRS变换变换线性电路线性电路 由由电压源、电流源和线性电阻等线性元件电压源、电流源和线性电阻等线性元件组成的电路组成的电路电压源模型与电流源模型电压源模型与电流源模型可等效互换可等效互换外特性外特性( (伏安特性曲线伏安特性曲线) )UIISIS RS0RS越大越接近理想电流源越大越接近理想电流源32例题：例题：p13 例题例题1-3IS=1.4A、 US= 6V、 R = 10计算计算U1和和U2解：解： I = IS = 1.4AU1 = IR = 1.410 = 14VU2 = U1+ US = 14+6 = 20VIS+-+-USU2+-U1RI验算验算电阻吸收电功率电阻吸收电功率电流源产生电功率电流源产生电功率电压源吸收电功率电压源吸收电功率19.6+8.4=28W功率平衡功率平衡恒流源端电压由外电路恒流源端电压由外电路确定确定33IR+-USRISI例题：例题：p13 例题例题1-4IS=2.5A、 US= 16V、 R = 8计算计算IR和和I解：解：10V+-1011k12IS3IU+1A1011k12S3-课堂练习课堂练习P14思考练习题思考练习题 1-7 1-834课堂讨论题课堂讨论题2A3+-9VI1.计算电流计算电流I( (2) )用欧姆定律用欧姆定律计算电流计算电流I( (1) )两个电源共同作用两个电源共同作用电流电流哪个答案正确哪个答案正确? ?5A2. p48习题习题1-4+-UR+-10V+-U210R351-5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律元件约束元件约束 元件的伏安关系元件的伏安关系拓扑约束拓扑约束 从电路的整体和全局上揭示各部分电流、从电路的整体和全局上揭示各部分电流、电压之间必须遵守的规律电压之间必须遵守的规律-基尔霍夫定律基尔霍夫定律-+-R1R2R3R4U1U2IS电路分析电路分析 已知电路结构和元件参数已知电路结构和元件参数, ,计算电流、电压计算电流、电压( (响应响应) )电路分析的依据电路分析的依据 两种约束两种约束 如电阻元件如电阻元件36一一.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 KCL有关结点电流的定律有关结点电流的定律( (一一) )基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 任意瞬时任意瞬时,流入某一结点的电流总和等于流出该结点的流入某一结点的电流总和等于流出该结点的电流总和电流总和支路支路结点结点回路回路网孔网孔关于电路网络的几个名词、术语关于电路网络的几个名词、术语-+-R1R2R3R4U1U2ISba1c2a结点结点 I1 = I2 + I3I1 - I2 - I3 = 0 变换为变换为I1I3I2a举例举例37基尔霍夫电流定律普遍适用形式基尔霍夫电流定律普遍适用形式任意瞬时任意瞬时, ,流经任意结点的电流代数和等于零流经任意结点的电流代数和等于零可规定流入结点的电流为正可规定流入结点的电流为正, ,流出为负流出为负; ;或做相反规定或做相反规定电流连续性原理电流连续性原理电荷守恒定律电荷守恒定律( (二二) )基尔霍夫电流定律的扩展应用基尔霍夫电流定律的扩展应用I1 +I2 + I3= 0I1I2I3扩展应用于电路的某一部分扩展应用于电路的某一部分广义结点广义结点I1I3I2aI1 - I2 - I3 = 0 变换为变换为38例题例题: : p15 例题例题1-5 I1I2I5ABCI1= 2A、 I2= -1A、 I5= 3A计算计算AB和和BC支路电流支路电流解解：假设假设AB支路电流支路电流I3正方向正方向I3结点结点A KCL方程方程 I1 I2 + I3 = 0I3为负值，表明其实际方向与图示正方向相反为负值，表明其实际方向与图示正方向相反 代入数据代入数据 I3 = I2 I1 = （-1）-2= -3A假设假设BC支路电流正方向支路电流正方向I6对广义结点对广义结点 KCL方程方程 I6 = I1 + I5 代入数据代入数据 I6 = 2+3= 5AI6为正值，表明其实际方向与图示正方向相同为正值，表明其实际方向与图示正方向相同39二二. .基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 KVL（一）基尔霍夫电压定律（一）基尔霍夫电压定律确定一个回路内各部分电压之间的关系确定一个回路内各部分电压之间的关系任意瞬时，沿任意闭合回路绕行一周，各段电压的代数任意瞬时，沿任意闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零和等于零关于各段电压代数和正、关于各段电压代数和正、负号负号的规定的规定: :电压参考方向与绕行方向一致电压参考方向与绕行方向一致的为正；反之，为负的为正；反之，为负+-+-+-+-US1U1U2U3U4US2BACD以图示回路为例以图示回路为例各段电压参考方向如图示各段电压参考方向如图示取顺时针方向为绕行方向取顺时针方向为绕行方向40电位单值性原理电位单值性原理能量守恒定律能量守恒定律列列KVL方程方程US1 +U1 U2 -US2 +U3 +U4= 0任意瞬时任意瞬时, ,沿闭合回路绕行一周沿闭合回路绕行一周, ,各电阻压降的代数和等各电阻压降的代数和等于各电压源电动势的代数和于各电压源电动势的代数和电流电流I的参考方向与绕行方向一致的参考方向与绕行方向一致,电阻压降电阻压降IR取正号取正号;反之反之,取负号。取负号。电压源电动势电压源电动势参考方向与绕行方向一致参考方向与绕行方向一致的的取正号取正号;反之反之,取负号。取负号。电路中只包含电压源和线性电路中只包含电压源和线性电阻电阻, , KVL可表示为可表示为-+-+-+-US1U1U2U3U4US2BACDR2R3R4R1普遍适用普遍适用41（二）基尔霍夫电压定律（二）基尔霍夫电压定律的扩展应用的扩展应用US1+ U1-U2 - UAC = 0 或或 I1R1-I2R2 - UAC = -E1 例如例如 I1R1- I2R2- I3R3 + I4R4= -E1+ E2-+R3I4R2+-+-+-E1U1U2U3U4E2BACDI1I2I3R1R4思考与练习思考与练习B+-E1E2R1R3R2R4RAII=? UAB=?扩展应用于假想的闭合回路扩展应用于假想的闭合回路-+-+-+-US1U1U2U3U4US2BACDUAC+-I1I2R2R142+-U例题：例题： p17 例题例题1-7US=11V、 IS=1A 、R1=1 、 R2=4 ISR1R2US+-IBA计算恒流源的端电压计算恒流源的端电压U和电和电压压UAB解解:假设恒流源端电压假设恒流源端电压U的正方向如图所示的正方向如图所示电流电流 I= IS = 1A U = US - IR1- IR2 = 1111-14 =6V据据KVL扩展应用扩展应用UAB = IR2 + U= 14 + 6=10V或或 UAB = US - IR1= 11-11=10V列列KVL方程方程 IR1- US+ IR2+U = 0 43第一次作业第一次作业1-1 1-2 1-5 1-6 1-82A3+-9VI1.计算电流计算电流I( (1) )用欧姆定律用欧姆定律计算电流计算电流I( (2) )两个电源共同作用两个电源共同作用电流电流哪个答案正确哪个答案正确? ?复杂电路中的两种约束复杂电路中的两种约束元件约束元件约束 拓扑约束拓扑约束 2A3+-9VIII=I-IS=3-2=1A441-6 电路的实际使用知识电路的实际使用知识直流电源直流电源 直流稳压电源直流稳压电源(近似恒压源近似恒压源)电源变换器电源变换器 交流电交流电直流电直流电交流电网电压波动交流电网电压波动10%输出直流电变化输出直流电变化0.1%型号型号 HT-1712F负载由负载由0满载满载(1A) 直流输出电变化直流输出电变化3mV输出直流电压连续可调输出直流电压连续可调( (030V) )负载负载直流电动机直流电动机 电力机车、大型机械设备电力机车、大型机械设备小型直流电动机小型直流电动机 自动控制系统自动控制系统 电子仪器、电子设备电子仪器、电子设备45一一.开路开路 断路断路 特点特点 电路电流为零电路电流为零,电源不向负载提供电功率。电源不向负载提供电功率。空载状态空载状态 电流电流I=0负载侧端电压负载侧端电压电源侧端电压电源侧端电压 U = E二二. .短路短路+E-UR0R-+电源电源负载负载电源被短路电源被短路电源电源( (负载负载) )端电压端电压U = 0流过负载的电流为零流过负载的电流为零IscU=0I=0短路电流短路电流Isc极大极大事故状态事故状态电源功率全部消耗在内阻上电源功率全部消耗在内阻上ER0R-+46三三. .负载工作状态和电器设备的额定值负载工作状态和电器设备的额定值R0ER-+UI+-( (一一) )特点特点 电源向负载提供电功率电源向负载提供电功率(1)(1)电流电流(3)(3)功率转换关系功率转换关系U=IR= E-IR0 (2)(2)电源端电压电源端电压 负载端电压负载端电压电压平衡方程电压平衡方程 E=IR0 + IR功率平衡方程功率平衡方程 负载吸收的电功率负载吸收的电功率电源输出的电功率电源输出的电功率且且47( (二二) )电器设备的额定值电器设备的额定值额定值额定值额定电流额定电流 IN额定电压额定电压 UN额定功率额定功率 PN额定工作状态额定工作状态一电阻器一电阻器R= 1k 、PN = 1W。计算。计算 IN和和UN。例题例题: :p21例题例题1-9解解: :额定功率额定功率 PN = INUN =额定电流额定电流电阻器额定值的标注电阻器额定值的标注48例题例题: : p20 例题例题1-8+-E1E2R01R02RPI发电机发电机蓄电池蓄电池发电机发电机 E1= 8V、 RO1 = 0.02蓄电池蓄电池 E2= 6V、 RO2 = 0.05电阻电阻Rp= 0.18(2(2）计算发电机输出的电功率）计算发电机输出的电功率P1和蓄电池的电功率和蓄电池的电功率P2(1(1）计算电流）计算电流I额定电压额定电压或或49+-E1E2R01R02RPI发电机发电机蓄电池蓄电池解：（解：（1）列）列KVL方程方程电流电流(2)发电机输出的电功率发电机输出的电功率蓄电池蓄电池的电功率的电功率 充电充电, ,吸收电功率吸收电功率50电阻电阻吸收的电功率吸收的电功率(51.2+11.52)W=62.72W功率平衡功率平衡功率平衡功率平衡课堂练习课堂练习白炽灯泡白炽灯泡 （额定）功率（额定）功率100W、额定电压、额定电压220V，计算其，计算其额定电流额定电流IN和电阻值和电阻值R如果将它接在如果将它接在110V电源端，电源端，计算计算电流电流I。此时。此时灯泡工作在灯泡工作在什么状态下？什么状态下？51灯泡在低于额定电压状态灯泡在低于额定电压状态下工作，发光不正常下工作，发光不正常( (变变暗暗) )，未被充分利用，未被充分利用521-7 电阻串联、并联与混联电路的等效变换电阻串联、并联与混联电路的等效变换一一. .单口网络等效化简的概念单口网络等效化简的概念由若干元件组成的部分电路由若干元件组成的部分电路, ,如果只有两个端钮与电路的如果只有两个端钮与电路的其他部分相连接其他部分相连接, ,就可以把这就可以把这部分电路看作是一个整体部分电路看作是一个整体, ,称为单口网络或二端网络称为单口网络或二端网络+R0R1R2R3R4R5US-含源单口网络含源单口网络不含源单口网络不含源单口网络R5+R0R1R2R3R4-US2+US153把一个单口网络看作是一个整体把一个单口网络看作是一个整体, ,它在电路中所起的作用、它在电路中所起的作用、对外部电路的影响，完全由其端钮间的电压、电流关系对外部电路的影响，完全由其端钮间的电压、电流关系确定，就是由端口的伏安关系确定确定，就是由端口的伏安关系确定N单口网络图形符号单口网络图形符号单口网络等效变换的条件单口网络等效变换的条件 U= U I= I+N任意任意相同的相同的外电路外电路-UIN任意任意相同的相同的外电路外电路+-UI端口伏安关系完全相同端口伏安关系完全相同等效等效 对于外电路等效，对于单口网络自身不等效对于外电路等效，对于单口网络自身不等效等效变换的目的是为了计算外电路的电流和电压等效变换的目的是为了计算外电路的电流和电压54IU1U2R1R2Un+-+-+-URnRUI+-列列KVL方程方程U=U1+U2+Un=IR1+ IR2 + IRn=I(R1+ R2 + Rn )二二.电阻串联电路的分压作用电阻串联电路的分压作用不含源单口网络的等效化简不含源单口网络的等效化简( (一一) )串联电阻的等效电阻串联电阻的等效电阻端口的伏安关系相同端口的伏安关系相同U= U I= I55( (二二) )串联电阻的应用串联电阻的应用1.获得高阻值的获得高阻值的电阻电阻+-UR1R2等效电阻等效电阻例题例题 需要功率需要功率4W、2.2k的的电电阻阻器器 能否用功率能否用功率1.1k 、 1W的的电电阻阻器替代使用器替代使用?解解:两个两个1.1k电阻电阻器串联器串联 等效电阻等效电阻 R = 2.2k 阻值满足要求阻值满足要求电阻器的功率满足要求吗电阻器的功率满足要求吗?56所需电阻器所需电阻器PN=4W 、R=2.2k其额定电流其额定电流R=1.1k 、 PN=1W电阻器的额定电流电阻器的额定电流30mA 43mA PN=1W 功率不满足要求功率不满足要求需选用需选用R=1.1k 、额定电流、额定电流(功率功率)更大的电阻器串联更大的电阻器串联,以满足使用要求以满足使用要求自己计算自己计算572.分压作用分压作用+-+-U1U+-U2R1R2U1 、 U2都是总电压的一部分，且都是总电压的一部分，且U1 、 U2与电阻与电阻R1 、 R2成正比成正比, ,阻值大的承受的电压高阻值大的承受的电压高两个电阻的端电压两个电阻的端电压例题：例题：p23 例题例题1-10例题：例题：p24 例题例题1-11电压表最小量程是电压表最小量程是2.5V,内阻是内阻是50k。欲将量程扩展为。欲将量程扩展为10V和和50V ，计算应该串联电阻，计算应该串联电阻R1和和R2的阻值。的阻值。58解解: :表头的满量程电流表头的满量程电流R0R1R2I50k02.5V10V50VV V量程扩大为量程扩大为10V,串联接入电阻串联接入电阻R1其端电压是其端电压是 (10-2.5)=7.5V电压表量程扩大为原量程的电压表量程扩大为原量程的N倍时倍时,应串联接入的电阻应串联接入的电阻阻值是原内阻的阻值是原内阻的( (N-1)-1)倍倍其端电压是其端电压是 (50-10)= 40V电压表电压表量程扩大为量程扩大为50V, ,串联接入电阻串联接入电阻R2593.串联电阻的限流作用串联电阻的限流作用直流电动机串联电阻起动直流电动机串联电阻起动UI限流电阻限流电阻R60三三.电阻并联电路的分流作用电阻并联电路的分流作用RnI1I2InR2R1+-UIR+-UI( (一一) )并联电阻的等效电阻并联电阻的等效电阻列列KCL方程方程根据等效条件根据等效条件 U =U I =I61I1R2R1+-UII2两个电阻并联电路的两个电阻并联电路的等效电阻等效电阻( (二二) )并联电阻的应用并联电阻的应用等效电阻的阻值小于并联电阻中的最小阻值等效电阻的阻值小于并联电阻中的最小阻值1.1.利用利用并联电阻并联电阻, ,获得较小阻值的电阻获得较小阻值的电阻, ,满足使用要求满足使用要求例题例题 需用需用1.8k 、2W电阻器电阻器能否用能否用 3.6k 、1W电阻器等效代替？电阻器等效代替？解：两个解：两个 3.6k 、1W电阻器并联，等效电阻电阻器并联，等效电阻电阻阻值满足使用要求电阻阻值满足使用要求62功率功率1.8k 、2W电阻器额定电流电阻器额定电流3.6k 、1W电阻器额定电流电阻器额定电流功率满足要求功率满足要求3.6k3.6k0.033A0.017A0.017A63因为因为支路电流支路电流支路电流支路电流I1 、 I2对总电流对总电流 I 有分流作用有分流作用电阻小的支路分流较多电阻小的支路分流较多2.2.电阻并联的分流作用电阻并联的分流作用两个电阻并联电路两个电阻并联电路I1R2R1+-UII264例题：例题：p25 例题例题1-12If表表头头Rf+-UIRgIgA直流电流表表头允许通过的最大电流直流电流表表头允许通过的最大电流Ig=40A、表头电阻表头电阻Rg=3.75k 。现欲用该表头构成。现欲用该表头构成1mA 和和100mA的电流表，的电流表，分别计算并联电阻的阻值分别计算并联电阻的阻值I为被测电流为被测电流分流电阻分流电阻解解: :电流表量程电流表量程I=1mA65电流表量程电流表量程I=100mA电流表量程越大电流表量程越大,要求并联电阻支路分流越多要求并联电阻支路分流越多,并联电阻并联电阻阻值越小阻值越小,相应电流表的内阻越小相应电流表的内阻越小把表头的量程扩大把表头的量程扩大N倍倍,需并联电阻的阻值是需并联电阻的阻值是RgN-1R1 RII1 I2不变不变思思思思考考考考与与与与练练练练习习习习电阻电阻R1增加，并联等效增加，并联等效电阻电阻R变不变？变不变？ 电源电压电源电压U一定，电流一定，电流I、I1和和I2如何变？如何变？I1R2R1+-UII266I1R2R1+-UII2IS思思思思考考考考与与与与练练练练习习习习电阻电阻R1增加，等效增加，等效电阻电阻R变不变？变不变？电流电流I、I1和和I2如何变？如何变？R1 RI不变、不变、 I1 I2 1-8 支路电流法支路电流法电路分析电路分析 给定电路结构和参数给定电路结构和参数计算电路的电流和电压计算电路的电流和电压简单电路和复杂电路简单电路和复杂电路已知已知激励激励响应响应67支路电流法支路电流法 以支路电流为未知数以支路电流为未知数,按照按照KCL和和KVL列出列出足够数目的独立方程并联立求解足够数目的独立方程并联立求解三个支路电流是待求量三个支路电流是待求量, ,需列三个独立方程需列三个独立方程二二. .假定支路电流的参考方向假定支路电流的参考方向例题例题: :已知已知E1= 70V、 E2= 45V、R1= 20、 R2= 5、 R3= 6。E1+-E2+-R2R1R3I3I1I2ba计算支路电流计算支路电流一一. .审题审题三三. .列写列写KCL方程方程a结点结点 I1 + I2 -I3 = 0b结点结点 -I1 - I2 + I3 = 068E1+-E2+-R2R1R3I3I1I2baa结点结点 I1 + I2 -I3 = 0b结点结点 -I1 - I2 + I3 = 0以上两个以上两个KCL方程只有一方程只有一个是独立的个是独立的包含包含N个结点的电路，个结点的电路，只能列出只能列出(N1)独立的独立的KCL方程方程四四.列写列写KVL方程方程选择绕行方向，如图所示选择绕行方向，如图所示a-R3-b-E1-R1-a回路（网孔）回路（网孔） I1 R1 +I3 R3= E1 a-R2-E2-b-R3-a回路（网孔）回路（网孔） -I2 R2 -I3 R3= -E2 还可以对还可以对a-R2-E2-b-E1-R1-a回路回路列写列写KVL方程，但该方方程，但该方程是不独立的，无须列出程是不独立的，无须列出69 I1 + I2 -I3 = 0I1 R1 +I3 R3= E1 -I2 R2 -I3 R3= -E2 综上所述，共有三个独立方程。可联立求解三个未知的综上所述，共有三个独立方程。可联立求解三个未知的支路电流支路电流五五.代入数据代入数据,联立求解联立求解I1 = 2A、 I2 = 3A、 I3 = 5A 关键：列出足够数目的独立方程关键：列出足够数目的独立方程电路有电路有N个结点，则可列出个结点，则可列出（ N 1）个独立的个独立的KCL方方程程用网孔列出的用网孔列出的KVL方程都是独立的方程都是独立的E1+-E2+-R2R1R3I3I1I2ba按以上规律列出的独立方程按以上规律列出的独立方程数一定等于待求支路电流数一定等于待求支路电流数数70例题：例题： p28 例题例题1-13R1US=10V、 IS=4A、R1=6 R2=4 计算支路电流计算支路电流解：支路电流解：支路电流 I3=IS=4A本电路只有两个未知的支路电流本电路只有两个未知的支路电流I1和和I2，只需列写两个，只需列写两个独立方程即可求解独立方程即可求解两个结点，可列写一个两个结点，可列写一个独立的独立的KCL方程方程I1- I2+I3 = 0对左边网孔列写对左边网孔列写KVL方程方程I1R1 +I2I2-US = 0代入数据代入数据 I1= -0.6A、 I2= 3.4A US+-ISR2I2I1I371讨论：本电路仍有三个未知数讨论：本电路仍有三个未知数两个未知的支路电流和两个未知的支路电流和电流源的端电压电流源的端电压U可列出三个独立方程求解可列出三个独立方程求解假设电流源的端电压假设电流源的端电压U参考参考方向如图所示方向如图所示对右网孔列对右网孔列KVL方程方程I2 R2-U= 0U= I2R2 =3.44=13.6V课课堂堂练练习习+-R1US1US2R2R3R4R5R6列写用支路电流法列写用支路电流法求解支路电流的独求解支路电流的独立方程立方程US+-ISR2I2I1I3+ + + +U U- - - -72I1I2I3I4I5I6+-R1US1US2R2R3R4R5R6bacd6个未知的支路电流个未知的支路电流,需列写需列写6个独立方程个独立方程2.列写列写KCL方程方程4个结点个结点,可列写可列写3个独立的个独立的KCL方程方程a结点结点I1 I2 I3 = 0b结点结点I2 I4 I5 = 0c结点结点I3 + + I4 I6 = 01.假设支路电流正方向假设支路电流正方向733.列写列写KVL方程方程3个网孔个网孔,可列写可列写3个独立的个独立的KVL方程方程abda网孔网孔I1 R1+ +I2R2 + + I5R5 US2 US1 = 0acba网孔网孔I3 R3I4R4 I2R2 = 0bcdb网孔网孔I4R4+ +I6 R6 + +US2 I5R5 = 0+-R1US1US2R2R3R4R5R6bacdI1I2I3I4I5I6741-9 叠加定理叠加定理线性电路线性电路 一一.叠加定理的内容叠加定理的内容R1E1+-E2+-R2R3I3I1I2以支路电流以支路电流I1为例为例支路电流支路电流I1 由两个分量由两个分量I1 和和 I1叠加而成。其中叠加而成。其中I1 分分量只与量只与E1有关，有关，I1分量只与分量只与E2有关。有关。P27 求解方程求解方程 75I3I1I2I3I1I2I1分量是原电路中只有分量是原电路中只有E1作用，作用，E2=0时，在时，在R1支路中支路中产生的电流产生的电流叠加定理叠加定理 在包含多个电源的线性电路中，任何一个支在包含多个电源的线性电路中，任何一个支路的电流或电压等于各个电源单独作用（其他电源不作路的电流或电压等于各个电源单独作用（其他电源不作用）时，在该支路产生的电流或电压的代数和用）时，在该支路产生的电流或电压的代数和总响应总响应=分响应的代数和分响应的代数和E1+-R2R3R1I1分量是原电路中只有分量是原电路中只有E2作用，作用，E1=0时，在时，在R1支路中支路中产生的电流产生的电流E2+-R2R3R176二二.应用叠加定理的几个具体问题应用叠加定理的几个具体问题( (一一) )零值电源的处理零值电源的处理 ( (二二) )“代数和代数和”中分量正、负号的确定中分量正、负号的确定以原电路中以原电路中电量总响应的参考方向为准电量总响应的参考方向为准，对应分量参考，对应分量参考方向与之相同的取正号；反之，取负号方向与之相同的取正号；反之，取负号( (三三) )叠加定理的适用性叠加定理的适用性只适用于线性电路，不能用于非线性电路只适用于线性电路，不能用于非线性电路只适用于线性电路中计算电流和电压，而不能用于计算只适用于线性电路中计算电流和电压，而不能用于计算功率功率电压源短路电压源短路 电流源开路电流源开路当电路中某一电源单独作用时当电路中某一电源单独作用时,其余电源不作用其余电源不作用-应做应做零值处理零值处理 77例题例题: : p30例题例题1-14E=24V、IS=1.5A、R1=100 、 R2=200IS+-ER1R2I1I2（1）用叠加定理计算）用叠加定理计算I1和和I2（2）通过计算说明能否用叠加定理计算电路的功率）通过计算说明能否用叠加定理计算电路的功率解：解：（1）选取电流参考方向如图中所示选取电流参考方向如图中所示R2ISR1I1I2电流源单独作用电流源单独作用电压源短路电压源短路78I1= -I1+ I1= -1+ 0.08 = -0.92AI2= I2+ I2= 0.5+0.08 = 0.58A总响应总响应IS+-ER1R2I1I2R2ER1+-I1I2R2ISR1I1I2=+电压源单独作用电压源单独作用R2ER1+-I1I2电流源开路电流源开路79(2)(2)以以R1吸收的功率吸收的功率P1为例为例I1 =-0.92A如果用叠加定理计算功率如果用叠加定理计算功率电流源单独作用电流源单独作用电压源单独作用电压源单独作用显然显然P1 P1+ P1叠加定理不能用于计算电功率叠加定理不能用于计算电功率, ,因为因为功率与电流功率与电流( (电压电压) )之间是平方关系之间是平方关系, ,而不是简单的线性正比关系而不是简单的线性正比关系80以下三个电路中各对应电源和电阻的参数相同。以下三个电路中各对应电源和电阻的参数相同。已知已知I2=7A、I2= -4A，计算，计算 I2课课堂堂练练习习R2=+R1R2I2E1+ +- -R2ISI2E1+ +- -R1R1I2ISR2第第2次作业次作业 1-16 1-21 1-22 1-23 1-2481P51.习题习题1-25aR1R2R3R4USISb+ +- -解解: :假设支路电流假设支路电流I1 正方向正方向I1注意注意: I1亦可表示为亦可表示为Iab, ,但不可但不可表示为表示为Iba1.电压源单独作用电压源单独作用2.电流源单独作用电流源单独作用aR1R2R3R4USb+ +- -aR1R2R3R4ISb3.总响应总响应+ +821-10 戴维宁定理戴维宁定理一一.戴维宁定理戴维宁定理关于线性含源单口网络等效变换的定理关于线性含源单口网络等效变换的定理任何一个线性含源单口网络对于外电路任何一个线性含源单口网络对于外电路( (负载负载) )可以用一可以用一个电压源模型个电压源模型( (戴维宁戴维宁等效电源等效电源) )等效代替等效代替戴维宁戴维宁等效电源等效电源等效变换的条件等效变换的条件 端口的伏安关系完全相同端口的伏安关系完全相同含源线性含源线性单口网络单口网络NAUab+-RRRo+-EUab+-II83含源线性含源线性单口网络单口网络NA电压源模型的电动势电压源模型的电动势E等于等于线性含源单口网络线性含源单口网络NA的开路的开路电压电压UoUo=E+-Ro不含源线性不含源线性单口网络单口网络No内阻内阻Ro等于对应不等于对应不含源含源( (电压源短路、电流源开路电压源短路、电流源开路) )单单口网络口网络No端口的等效电阻端口的等效电阻戴维宁等效电源对外电路等效戴维宁等效电源对外电路等效戴维宁定理适用于计算复杂电路中某一支路的电压、电流戴维宁定理适用于计算复杂电路中某一支路的电压、电流84IS+-ER1R2I2用戴维宁定理计算支路电流用戴维宁定理计算支路电流I2E=24V、 IS=1.5A、 R1=100 、 R2=200戴维宁定理的应用戴维宁定理的应用(1)计算计算含源单口网络的开路电压含源单口网络的开路电压UoUo=ISR1+E=1.5100+24=174V-IS+ER1+-Uoab(2)计算计算戴维宁等效电源的内阻戴维宁等效电源的内阻RoRo= R1=100R1Roab85IS+-ER1R2I2戴维宁等效电路如图所示戴维宁等效电路如图所示R2ESR0I2ba注意注意电压源电压源ES的极性应与开路电压的极性应与开路电压U0极性的一致极性的一致支路电流支路电流86例题例题1-15 p33Uo-I3 R3 = -EUo = -E + IS R3=-2+14=2V等效电源的电动势等效电源的电动势ES = Uo = 2V(2)(2)计算等效电源的内阻计算等效电源的内阻RoR1R2R3abR4Ro(1)(1)计算等效电源的开路电压计算等效电源的开路电压Uo-+R2EISR1R3R4UO+-I3abR2ER1I5R3R4R5IS用戴维宁定理计算支路用戴维宁定理计算支路电流电流I5abRo= R3+ R4=4.587baUo+-RoR5I5(3)(3)计算电流计算电流I5R2ER1I5R3R4R5ISab88二二. .两种电源模型的等效变换两种电源模型的等效变换RoEb+-aRoISabE=ISRo Ro=Ro例题例题: : p34 例题例题1-16注意电压源的极性注意电压源的极性ab532ARo=5+3=8将图示电路等效变换为电压源模型将图示电路等效变换为电压源模型10V+-8ERob+-a3E=25=10VRo=589例题例题: : p35 例题例题1-17将图示电路等效变换为电流源模型将图示电路等效变换为电流源模型ba+-3V31.5IS=33=1ARo=31Aab1ISabRo1.5将电压源变换为等效电流源将电压源变换为等效电流源思考练习题思考练习题4+-12V3A4将电流源变换为等效电压源将电流源变换为等效电压源907V+ +- - -28V+ +- - -215V2+-KVL U0 = 8+7=15VR0=27V+ +- - -28V+ +- - -2+-U022R0将图示电路等效变换为电压源将图示电路等效变换为电压源4A27V+ +- - -291P52.习题习题1-28aR1R2R3R4USISb+ +- -I1解解: :假设支路电流假设支路电流I1 正方向正方向UO+ US- -ISR2 = 0UO = - -US+ISR2 = - -7+15= - -2V1.计算开路电压计算开路电压UOaR2R3R4USISb+ +- -+ +- -UO2.计算等效电源内阻计算等效电源内阻ROaR2R3R4bRORO = R2 = 53.计算计算支路电流支路电流I1 戴维宁等效电源戴维宁等效电源abI1+ +- -2VROR1921-11 电路中各点电位的计算电路中各点电位的计算E1+-E2R2R1R3abcd电位电位: :电路中某点的电路中某点的电位就是该电位就是该点到点到参考点参考点的电压的电压电压电压: :电路中两点之间的电路中两点之间的电压即电压即为该两点之间的电位之差为该两点之间的电位之差电位电位参考点参考点: :零零电位点电位点用电压表示该电路的状态：共需六段电压用电压表示该电路的状态：共需六段电压 Uab、 Ubc、 Uad、 Ubd、 Ucd、 Uac用电位表示该电路的状态：只需用电位表示该电路的状态：只需a、b、c三点电位三点电位Va、 Vb、 Vc即可即可图示电路图示电路 取取d点作为电位点作为电位参考点参考点 Vd=093电路的简化表示：电位标注法电路的简化表示：电位标注法E1+-E2R2R1R3abcdR1=3k、 R2=1k 、 R3=1k R2R1R3abcd+ E1+ E2画法：先确定电位的参考点，并标注接地点符号画法：先确定电位的参考点，并标注接地点符号用标明电源端极性和电位数值表示电源的作用用标明电源端极性和电位数值表示电源的作用省去电源与接地点的连线省去电源与接地点的连线例题：例题： p37 例题例题1-18计算以下两种情况下计算以下两种情况下A点的电位点的电位VA（1）开关）开关S断开；断开； （2）开关）开关S闭合闭合-7V+ 6V+ 8VR2R1R3AS94-7V+ 6V+ 8VR2R1R3AS解：解：（1 1）画出原电路图）画出原电路图 S断开断开电流电流A点电位点电位VA= UAO=8-IR3=8-31=5V（2 2） S闭合闭合 画出原电路图画出原电路图-R1+ 7V-R3+ 8V-+ 6VAR2 IS095-R1+ 7V-R3+ 8V-+ 6VAR2 I3电流电流A点电位点电位VA=UAO=8-11=7V课堂练习课堂练习155525A+ + + +- - - -+15V10V计算计算A点电位点电位VA155525A+ + + +- - - -15V10V+ + + +- - - -0.5AVA=0.515+12.5=20V+12.5V0.5A96第三次作业第三次作业 1-26 1-27 1-28 1-301-12 电容的充电与放电电容的充电与放电在工程技术中广泛应用在工程技术中广泛应用电容器电容器 电子元件电子元件 p38 图图1-12-1一一. 电容元件电容元件表示电路中储存电荷、建立电场、储存电场能这一电表示电路中储存电荷、建立电场、储存电场能这一电磁现象的理想元件磁现象的理想元件 理想电路元件理想电路元件+-Eq- -+qCU= Eq- -+qC+-U97(一一)电容元件的伏安特性电容元件的伏安特性电容储存电场能电容储存电场能C为常数为常数,单位是法单位是法(拉拉)(F)。表示电容元件储存电荷、。表示电容元件储存电荷、储存电场能的能力储存电场能的能力电容电容q = CU电容元件的伏安特性电容元件的伏安特性电容元件外接交流电源电容元件外接交流电源,uc变化变化,极板上极板上储存的电荷储存的电荷q变化变化,形成电容电流形成电容电流 icC+-ucicq- -+qC+-U98通过电容元件的电流通过电容元件的电流iC与其端电压与其端电压uC对时间的变化率成对时间的变化率成正比正比uC变化越快，变化越快，iC越大。在直流电路中（稳态），电容相越大。在直流电路中（稳态），电容相当于开路当于开路C+-ucic99（三）电容电路的换路定律（三）电容电路的换路定律电容元件的端电压电容元件的端电压uc不能突变（跃变），只能连续变不能突变（跃变），只能连续变化。如若化。如若uc突变，则（突变，则（ducdt），这就要求，这就要求电容电容电路的电流电路的电流ic 。这是不可能的。这是不可能的从电容元件储存的电场能量从电容元件储存的电场能量Wc看，如若看，如若uc突变，则突变，则Wc也要发生也要发生突变。这就要求电源提供的功率为无限大，突变。这就要求电源提供的功率为无限大，这是不可能的这是不可能的换路定律换路定律 用数学公式的方法表示电容元件端电压用数学公式的方法表示电容元件端电压uc不能突变的特性不能突变的特性电容储存电场能电容储存电场能100换路：电路工作条件的改变称为换路。如电路与电源的换路：电路工作条件的改变称为换路。如电路与电源的接通或断开、电路的改接、电路参数的改变等接通或断开、电路的改接、电路参数的改变等取换路瞬间作为计时起点，用取换路瞬间作为计时起点，用t=0表示表示。此时的电容电压。此时的电容电压记为记为uc（0）用用t=0-表示换路前的最后一瞬间，表示换路前的最后一瞬间，此时的电容电压记此时的电容电压记为为uc（0-）用用t=0+表示刚刚完成换路的一瞬间，表示刚刚完成换路的一瞬间，此时的电容电压记此时的电容电压记为为uc（0+）t=0t=0+t=0-t换路定律换路定律uc（0+）= uc（0-）101二二.电容经过电阻充电的过程电容经过电阻充电的过程开关开关S原是断开的原是断开的电容初始电压为零电容初始电压为零, ,记为记为 uC(0-)=0t=0时时, ,开关开关S闭合闭合, ,电容电容C与电源与电源E接通接通, ,并经过电阻并经过电阻R充电充电换路后换路后( (t0) ), ,电路的电路的KVL方程方程uR + uC =E将元件将元件R、C的伏安关系式代入上式的伏安关系式代入上式（一）充电过程分析（一）充电过程分析S-+-i+uRRuC+-ECt=0电路的电路的KVL方程方程（t0）102以以uC为未知数的一阶线性非齐次微分方程为未知数的一阶线性非齐次微分方程电路的电路的KVL方程方程（t0）求解微分方程过程中需要用到初始条件求解微分方程过程中需要用到初始条件时间常数时间常数 =RC求解方程可得求解方程可得（t0）（t0）电容电压电容电压uC自初始值自初始值0按指数规律增加至稳态值按指数规律增加至稳态值E103充电电流充电电流电阻端电压电阻端电压t0t0电容充电过程中，电容充电过程中，uC、 uR 、iC均随时间按指数规律变化均随时间按指数规律变化E+-uCi+-uRR+-St=01040ti充电电流充电电流i自初始值自初始值ER按按指数规律衰减到指数规律衰减到0 0uCuRt0Eu电容电压电容电压uC从初始值从初始值0 0开始开始按按指数规律增长到稳态值指数规律增长到稳态值E电阻电压电阻电压uR从初始值从初始值E按指数按指数规律衰减到规律衰减到0 0稳态稳态过渡过程过渡过程 瞬态瞬态 暂态暂态稳态稳态另一稳态另一稳态过渡过程过渡过程换路换路包含储能元件的电路包含储能元件的电路105（二）时间常数（二）时间常数=RC过渡过程历时长短取决于时间常数过渡过程历时长短取决于时间常数 越越大，过渡过程历时就越长大，过渡过程历时就越长 （1 1）时间常数）时间常数=RC具有时间的单位具有时间的单位SI单位制中单位制中的单位是秒的单位是秒（s）（2 2）uc与时间常数与时间常数的关系的关系 t 0 2 3 4 5 uC 00.632E0.865E0.950E0.982E0.993E当当t =时时、 uc = 0.632E时间常数时间常数等于电容电压等于电容电压uC自初始值自初始值0增加到稳态值的增加到稳态值的63.2%所经历的时间所经历的时间106( (三三) )理论上理论上, , t 过渡过程才告结束过渡过程才告结束工程技术上认为工程技术上认为 t =（35），过渡过程即告结束，过渡过程即告结束（四）时间常数（四）时间常数只由电路自身的参数只由电路自身的参数R和和C决定，而与电决定，而与电源电动势等因素无关源电动势等因素无关uc增长速度慢增长速度慢,过渡过程历时长过渡过程历时长tEu00.632E 1 1 同一充电电路的时间常数由同一充电电路的时间常数由增加为增加为 1107计算计算例题：例题： p42 例题例题1-19CR+-uC+-USt=0延时机构电路延时机构电路 U=12V、 R=10k要求开关要求开关S闭合后，经过闭合后，经过0.3s时间，时间， uC=9V。计算电容。计算电容C的数值的数值解：将已知数据代入解：将已知数据代入电容充电公式电容充电公式108三三.电容经过电阻的放电过程电容经过电阻的放电过程开关开关S闭合于闭合于1, ,电路已达稳态电路已达稳态uC=Ut=0时时,开关开关S自自1闭合于闭合于2,电容电容C经过电阻经过电阻R放电放电uRR+-uCCi对换路后的电路列方对换路后的电路列方KVL程程uR + uC= 0电阻、电容的伏安关系式电阻、电容的伏安关系式KVL方方程程t0CuRR+-2U+-uCS1109以以uC为为未知数的一阶线性齐次微分方程未知数的一阶线性齐次微分方程解微分方程解微分方程放电电流放电电流电阻电压电阻电压t0t0t00tuuCuRU-Ut0iuRR+-uCCiuC、 uR 和和 I 均从初始值（各自的最大值）按照指数规均从初始值（各自的最大值）按照指数规律衰减至律衰减至0i 、 uR式中的负号表明其实际方向与图示正方向相反式中的负号表明其实际方向与图示正方向相反110时间常数时间常数=RC时间常数时间常数表示表示uC、 uR 和和i随时间衰减的快慢程度、过渡随时间衰减的快慢程度、过渡过程的历时长短过程的历时长短当当t =时，时，uC（） = 0.368U当当t =(35)时，时， uC=0.05U 0.007U即可认为放电过渡过程结束即可认为放电过渡过程结束111例题例题: P44 例题例题1-20+-8k2FuCi开关开关S闭合闭合, ,电路已达稳态。电路已达稳态。t=0时，时，S断开。计算断开。计算S断开后断开后uC和和i的变化规律的变化规律-+-8kS4k2FuCit=012V解：解：（1）计算电容电压的初始值计算电容电压的初始值根据换路定律根据换路定律112（2）计算电路的时间常数计算电路的时间常数+-8k2FuCi（3）计算计算t0注意：时间常数注意：时间常数应该是换路后的时间常数应该是换路后的时间常数113思考与练习思考与练习1USR1R2R3C2S开关开关S位于位于1,电容电容充电电路的时间充电电路的时间常数常数1与开关与开关S位于位于2的放电电路的放电电路时间常数时间常数2是否相同是否相同? ?写出写出1和和2表示式表示式+-1=(R1+R2) C 2=(R2+R3) C114本章结束本章结束115