湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功精 品 数 学 课 件北 师 大 版一、本章知识结构图：平行线的证明为什么要证明定义与命题平行线的判定平行线的性质三角形内角和定理你还相信自己的眼睛吗？定义、真命题、假命题、公理、定理同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行三角形内角和是180度三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角1、线段a与线段b哪个比较长？ab2、指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式：(1)等边三角形是锐角三角形 ()同角的余角相等（）直角都相等如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是锐角三角形如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等如果几个角都是直角，那么它们都相等3、下列命题中，属于定义的（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离D4、观察图形，满足什么条件AB / CD?ACDBw公理:w同位角相等,两直线平行.w 1=2, ab.w判定定理1:w内错角相等,两直线平行.w 1=2, ab.w判定定理2:w同旁内角互补,两直线平行.w 1+2=1800 , ab. w这里的结论,以后可以直接运用. abc21abc12abc125、一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已知：如图，OC是AOB的平分线， EFOA于F , EGOB于G求证：EF=EG 6 6、根据下列命题，画出图形，并结合图形、根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证( (不写证明过程不写证明过程) )：垂直于同一直线的两直线平行； 已知：直线直线ba , caba , caabc 求证：bc7、已知：如图，直线a,b,c被直线d所截，且ab,cb，求证：acabcd8 8、如图，已知ABC中， B 和C的平分线BE，CF交点O.求证： BOC=90+ABCEFO9、 如图，已知AD是ABD 和ACD的公共边.求证：BDC=BAC+B+CABCD1234证法一：证法一：在在ABD中中, 1180B3， 在在ADC中中, 2180C4（三角形内角和定理），（三角形内角和定理）， 又又BDC36012（周角定义）（周角定义） BDC 360（ 180B3 ）（）（ 180C4 ） B+ C+ 3+ 4. 又又 BAC 3+ 4, BDC B+ C+ BAC （等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）思考题：10、如图，已AMN+MNF+NFC=360求证：ABCD（用两种方法证明）DFNMBAC11、已知:如图,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE. 则 12,请说明理由.解: 1是ABC的一个外角(已知), 13(三角形的一个外角大于和与 它不相邻的任何一个内角).3是CDE的一个外角 (外角定义).32(三角形的一个外角大于和与 它不相邻的任何一个内角). 12(不等式的性质).CABF1345ED212、已知：如图所示.求证：(1)BDCA；(2)BDC=A+B+C.证明：(1)BDC是DCE的一个外角(外角定义)BDCCED(三角形的一个外角大于 和它不相邻的任何一个外角)DEC是ABE的一个外角(外角定义)DECA(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)BDCA(不等式的性质)BCADE 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 结束语结束语