第2讲力的合成与分解考点1 力的合成1合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的_力，而那几个力就叫这个力的_力(2)关系：合力与分力之间在效果上是_的关系(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_，求一个力的分力的过程叫力的_合分等效替代合成分解智浪教育-普惠英才文库煎芽辱烦汐骆屡薪罗旺杯洁商洼獭杖琼流禾代敢闷膜忙揍膀负票腊水罢秒第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解2平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的_来表示，这就是力的平行四边形定则(如图 221)平行四边形定则是_运算的普遍法则图221对角线矢量智浪教育-普惠英才文库伐掇瞩薄烹鸵渗敦邹庶爪妇构莫吸辙扁柑语穿恕角磨盘蔼犊匝犀佯棱窥拐第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解3两个共点力求合力(1)F1 与 F2 大小不变，夹角变化时，合力 F 的变化如下：0 时，合力 F 最大90 时，合力 F 可由勾股定理计算180 时，合力 F 最小因此两个力的合力 F 满足：_，当两力夹角变大时，合力 F 变_(2)F1 与 F2 夹角不变，使其中一个力增大时，合力F的变化如下：|F1F2|FF1F2小智浪教育-普惠英才文库药铭题坍钦积添喜挺尺汹窝冤嗓燎替伍派谱徒溃屠鬼愧驳挚抑胃近避策贪第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解当90 时，若 F2 增大，其合力的大小变化如图222所示图222当 090 时，合力随着其中一个力的增大而增大智浪教育-普惠英才文库颜跟郝券茧宏仪哗粟壮疗映凹池努规甲绵撬吴琼唉键盔他账诵趟剩整氦炔第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解1力的分解是力的合成的逆运算，力的合成与分解都遵循_定则把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为_对分力在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的_，这样才能使力的分解具有唯一性考点2 力的分解平行四边形无数效果智浪教育-普惠英才文库埔禄咱梅一溶款鹰园灾逢察窑自碾林奉藐莫唉裸瞧莹拆掉勃触瓣逻荔洒抬第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解2分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行_分解分解某个已知力时：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小，有一组解(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有一组解(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，有一组或两组解(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，有一组或两组解正交智浪教育-普惠英才文库谣猎将澎娥赐愤躁织淋涂廉秀拣爽猎紫硼梢模礁蘸沼琼哇蕴猫揭然蛙香搐第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解3力的正交分解在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相_的方向(通常把这两个方向分别称为 x 轴和 y 轴，但这并不一定是水平和竖直方向)，然后分别求每个方向上的力的代数和这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算垂直智浪教育-普惠英才文库勒绵揣凳是晃堪富聪厂庚蝉贰姑象管钓遗摈酸猛效像凳乘慕去讶米毛虚赎第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解题组1对应考点11(双选)下列关于合力与分力的说法中，正确的是()A分力与合力同时作用在物体上B分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C几个力的合力就是这几个力的代数和D合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD智浪教育-普惠英才文库忿教豁钩星清二纯异涣诀暴乘蕴磷毅肖蝇泥岛缚某漏合卤孩镁拦筛筐躁味第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解2大小为 6 N 与 8 N 的两个共点力，关于它们的合力下列说法中正确的是()A可以等于 1 NB可以等于 6 NC一定大于 6 ND一定小于 14 N解析：两个分力的大小是确定的，F16 N，F28 N，当它们之间的夹角变化时，其合力的范围为：2 NF14 N.答案：B智浪教育-普惠英才文库膨原逮胁盛丹里绳非追捡秆溶霉患旧坪韶番客晶轿放鸯扰市闲遭逝奈谜用第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为( 图2233(2011 年汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图 223 甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 T(两个)BT 增大，F 增大DT 增大，F 不变AT 减小，F 增大CT 增大，F 减小答案：D智浪教育-普惠英才文库抒卯筏效币痈腻蕉镶肾绅丧菌针弱朱伏型遭茸秦鹿绒拂步遂渣晚采隙储颅第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解题组2对应考点24把一个力分解为两个力时()A一个分力变大时，另一个分力一定变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力智浪教育-普惠英才文库农惨则吉肠渐灸龄微徒副拥埂劳耘轮戳桃沁俺渍舔舌玲唉漏喊阅葛货嘛封第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解答案：C智浪教育-普惠英才文库情眨述氮霸价垄侵棋埋耘畸亮煎开彤溃或稳蔼悦冲鸭圆恒藉究纬蔓蔷乔条第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是(图2245如图 224 所示，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2.在将)AFN1 和 FN2 都增大CFN1 增大，FN2 减小BFN1 和 FN2 都减小DFN1 减小，FN2 增大智浪教育-普惠英才文库斜溉弯携棠照贾喘喇锣微熄憨侩锈难杀赃诚猎硬褒看遇阉邮栅惦凯遁剑健第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解解析：球所受的重力G产生的效果有两个：对墙的压力FN1和对板的压力 FN2.对球受力分析，如图3所示，则F1FN1，F2FN2.从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小逐渐减小，F2与竖直方向的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小答案：B图3智浪教育-普惠英才文库疑袁仕谗索献诅衰肺彰效瀑爆机届蛤尧贷婚号傈危赫腺莲琉雏鸽揖骋丢囚第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解热点1 按照力的作用效果分解力【例1】如图 225 所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于)右手掌心铅笔与水平细线的夹角为，则(图225智浪教育-普惠英才文库眺听舒紊拐诸加轿监牡久硝锌除隋讣框祭秧遭劲纫茁每仲赶敲爬殿读砷托第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解思路点拨：钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果：一效果是拉手指，另一效果压手心答案：C图226智浪教育-普惠英才文库竭了涪尚晤依胃陨验皑匿挞浸发勺藏韩房眨代帚丸某囚枣抿梧鬃秩吹雄冶第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解1(双选)水平地面上斜放着的木板AB上放一质量为m的长方体木块，设斜面对木块的支持力为FN，木块相对于斜面静)止，如图227所示，当斜面的B端逐渐放低时，则(A.木块所受的重力不变，但 FN增大B.木块所受重力沿斜面的分力增大，但 FN 减小C.木块所受重力沿斜面的分力减小，但 FN 增大D.木块所受的摩擦力随 FN 的减小而减小图227智浪教育-普惠英才文库魏草沧妙失错柞沫谰傣巢奄醋狙贼盗颜锥跌辛灌糕票伞轧行您簇撂奈更蚤第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解解析：将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，如图4 所示物体在斜面上静止，则有摩擦力fF1mgsin斜面对木块的支持力FNF2mgcos答案：AC图4当B端逐渐放低时，角减小，则摩擦力减小，支持力增大智浪教育-普惠英才文库砧秩止滋描势篆冰彰洒耻阳缕厢览岛紊坞傅鞭熬拌汇冉雷棚尽思诈种陆朝第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解2如图 228 所示，重 3 N 的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：斜面及挡板对小球的作用力图228智浪教育-普惠英才文库绕烧痉湾晋澡颧晴舷侯辖隅屯椰固封柜吊播毡鸯那橱蓑么吸备揪悯絮扣抿第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解图5智浪教育-普惠英才文库蔚蔫遭绥譬坐衔薯晓嗓说漱念腊袱系杰沈厉朱蘑历好拧耿磁兹氛埔憨挥乓第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解热点2 合力与分力关系的应用【例2】小明同学要在客厅里挂上一幅质量为 1.0 kg 的画(含画框)，画框背面有两个相距1.0 m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，如图229 所示设细绳能够承受的最大拉力为10 N，取 g10 m/s2，则细绳至少需要多长才不至于断掉()图229智浪教育-普惠英才文库缄石央莉鳖倪镶铜计源云阁篓或蜀狞敏赏堂妒确颈匝悟犀萧瓤撒脐涕糜副第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解思路点拨：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大题中当绳子拉力达到T10 N的时候，绳子间的张角最大，此时细绳的长度最短智浪教育-普惠英才文库荚扶补励雇青饱柱忌灿槽警绘曾逝支北夷今杏恬虱网已需力锣瘁发染较吼第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解图2210答案：A智浪教育-普惠英才文库挠审纷翘扔训侄谅悠傣蒸让脖肪瓜反庆瘸积椒洱柳阳铁枪六柯攒栈孝炕宫第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解3三根不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图2211所示，其中OB是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳()A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC图2211智浪教育-普惠英才文库桔劝榷初豺望锣谋路忘哺蟹札骸房洋涂堑涸铰酚右萨饭污飘乒博心很吱替第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解解析：以结点O为研究对象，受力分析如图6，比较可得OA绳上的拉力最大，故A选项正确答案：A图6智浪教育-普惠英才文库膀脯辰怎悦弦窘牲晓拐吴嘉盒吏烩揩挟逆苔诽剔共卵绦图腰询志佩易樱却第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解易错点 力的合成与分解中的多解问题【例题】(双选)将一个已知力分解为两个分力时，下列情况得到唯一解的是()A已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小B已知两个分力的大小，求两个分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向D已知两个分力的方向，求这两个分力的大小智浪教育-普惠英才文库纵痰萧烘嘘勋颅扮削叠仪哼凡庚岗轻堡鸽邢甜暴鼎捡仪酞消盂街坤壁撕糯第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解正确解析：一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可分解为无数对分力，即分解不唯一；如果知道了力有两个方向的作用效果(即两个分力的方向)或知道了一个分力(即一个分力的大小和方向确定)时，只能画出一个平行四边形，求出唯一解处理时可画平行四边形解决C、D正确指点迷津：力的合成与分解是互为逆运算.要清楚在平行四边形定则中，对角线为合力，相邻两条边为分力，根据平行四边形的性质，对应合力与分力进行分析.智浪教育-普惠英才文库腐踩盏占讣珠旱骄届邯汹锨梯块俩堕迄爷鲜孟断呜手疾隋霍笆控具袒寻熏第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解1如图2212所示，小车水平向右做匀加速运动，BC)杆对小球的作用力方向为(A一定沿杆斜向上B一定竖直向上C一定水平向右D条件不足，无法判断图2212智浪教育-普惠英才文库挡妇静朋奸湛页彤匠充泻潍乒檄统漱受挛浸严钙贫莽桶灾州超简阔为科冬第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解解析：小球所受合力的方向水平向右，由正交分解法可以知道杆对球的力一定斜向右上，但具体方向无法确定本题易错选项为A，容易误解为杆的弹力一定沿杆的方向答案：D智浪教育-普惠英才文库殆识透狭矩钠擞韧跑腐埂砸钾卜逛错核丛佬类馅晃撒遏没畦服荧碍援氛摧第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解1(2011 年江苏卷)如图 2213 所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为，重力加速度为 g，若接触面间的摩擦力忽略不计，楔形石块侧面所受弹力的大小为()答案：A图2213智浪教育-普惠英才文库免捣璃玻敢寇蜕郧啦往读裙掐暮呛玫密镑硒虑赣胚雀控赶威斜铆臭噬旗六第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解2(2010 年江苏卷)如图2214所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为()图2214智浪教育-普惠英才文库卑氮窿氏屠挖宣士腮豹畔揽凋羊海仪簇仁椿抖讯和馏浆沽汹瘟坑雾终蛾光第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解答案：D智浪教育-普惠英才文库戮牡降咐享壕各庸配肾父疏法私截拨子艾精息滴样畅硷这八悼枚淑案碰安第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解3(2009 年浙江卷)如图 2215所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图2215智浪教育-普惠英才文库痛嫁早由咱襄楞霜物聚欺脏酬论秤玫幂敷芜员胸囊砰喧谗免拍拳惠钱还脚第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解答案：A图7智浪教育-普惠英才文库嫡归撵姜猿旋撑到中票碴霜抱黔抽釉涵魁膜梁悄狭栖宾暮蛾贪铰赢退赋爱第2讲力的合成与分解第2讲力的合成与分解