1.1.2集合间的基本关系集合间的基本关系问题提出问题提出1.1.除了用自然语言描述一个集合，还可以除了用自然语言描述一个集合，还可以用什么方法表示集合呢？用什么方法表示集合呢？ 列举法，描述法列举法，描述法 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于属于、不属于 3.3.集合与集合之间又存在哪些关系？集合与集合之间又存在哪些关系？知识探究（一）知识探究（一）思考思考1:1:上述各组集合中，两个集合中的元素上述各组集合中，两个集合中的元素有什么关系？有什么关系？ A=1,2,3 , B=1,2,3,4,5;(2)Cx|x是是正方形正方形，D=x|x是是四边形四边形.(3)设设E为惠东中学高一为惠东中学高一(2)班全体女生组成的集合班全体女生组成的集合, F为这个班全体学生组成的集合为这个班全体学生组成的集合; 对于两个集合对于两个集合A A，B B，如果集合，如果集合A A中中任意任意一个元一个元素都是集合素都是集合B B中的元素，我们就说这两个集合有中的元素，我们就说这两个集合有包含关系包含关系，称，称集合集合A A为集合为集合B B的子集的子集. .记作：记作： （或（或 ），），读作：读作：“A A含于含于B B”（或（或“B B包含包含A A”） 子集的概念子集的概念思考思考2:2:我们经常用平面上封闭曲线的内部代我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为表集合，这种图称为vennvenn图，那么，集合图，那么，集合A A是集合是集合B B的子集用图形如何表示？的子集用图形如何表示？ AB思考思考3:3:怎样表述怎样表述 ， ， 两两之间的两两之间的关系？关系？ 知识探究（二）知识探究（二）考察下列各组集合：考察下列各组集合：（1 1） 与与 ；（2 2） 与与 ；（3 3）A x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形与与 B x|x是等腰三角形是等腰三角形， 思考思考1:1:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合A A与集合与集合B B之间的关之间的关系如何？系如何？ 相等相等 思考思考2 2：从子集的关系分析，在什么条件下集合从子集的关系分析，在什么条件下集合A A与与集合集合B B相等？相等？集合相等的概念集合相等的概念如果集合如果集合A是集合是集合B的子集（的子集（ ），且集合），且集合B是集是集合合A的子集（的子集（ ），此时，集合），此时，集合A与集合与集合B中的元中的元素是一样的，因此，素是一样的，因此，集合集合A与集合与集合B相等相等，记作：记作：AB理论迁移理论迁移例例2 2 写出满足写出满足 的所有集的所有集 合合A.A. 11，22，11，2 2，33，1 1，2 2，4 411，2 2，3 3，4 4 例例1 判断下列两个集合之间的关系判断下列两个集合之间的关系（1）A=1，2，B= x|x 是是8的约数的约数（2）A= x| ,B=-1,1知识探究（三）知识探究（三）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）集合）集合A=1A=1，2 2，3 3，44与与（2 2）集合）集合A=0A=0，1 1，2 2，3 3，44与与思考思考1:1:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A与集合与集合B B之间的关之间的关系如何？系如何？ 真子集的概念真子集的概念如果集合，但存在元素，且如果集合，但存在元素，且，我们称，我们称集合集合A是集合是集合B的真子集的真子集，记作：或记作：或知识探究（四）知识探究（四）考察下列集合：考察下列集合：（1 1） x|xx|x是边长相等的直角三角形是边长相等的直角三角形 ；（2 2） ；（3 3） . .思考思考1:1:上述三个集合有何共同特点？上述三个集合有何共同特点？集合中没有元素集合中没有元素 不含任何元素的集合叫做空集，记为不含任何元素的集合叫做空集，记为空集的概念空集的概念集合之间的基本关系集合之间的基本关系.（）空集是任何集合的子集（）空集是任何集合的子集.（）空集是任何非空集合的真子集（）空集是任何非空集合的真子集.理论迁移理论迁移例例3 写出集合写出集合a,b,c的所有的子集，并指出的所有的子集，并指出哪些是它的真子集哪些是它的真子集,哪些是它的非空真子集。哪些是它的非空真子集。解解： 集合集合a,b,c的所有的的所有的子集子集： ,a ,b,c, a,b,a,c,bc,a,b,c. 集合集合a,b,c的所有的的所有的真子集真子集： ,a ,b,c, a,b,a,c,bc. 集合集合a,b,c的的非空真子集非空真子集：a ,b,c, a,b,a,c,bc.本节本节小结小结子集、集合相等、真子集、空集的定子集、集合相等、真子集、空集的定义义集合之间的关系集合之间的关系空集是任何集合的子集，是任何非空空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的真子集 1 1 设集合设集合 ， , ,若若 ，求实数求实数 的值的值. . 2 2设集合设集合 ， ，若若 ，求实数，求实数 的取值范围的取值范围. .思考题：思考题： 课本课本P7 ： 3题题 练习册练习册